介紹正余弦編碼器前，先來(lái)回顧一下方波增量編碼器。

方波增量編碼器的輸出為正交的AB脈沖信號(hào)，即高電平或者低電平。我們把信號(hào)從低電平到高電平的變化，稱(chēng)作為一個(gè)上升沿。編碼器的輸出，就是從一個(gè)上升沿到另一個(gè)上升沿周期性的重復(fù)。編碼器的分辨率與碼盤(pán)刻線一一對(duì)應(yīng)，在編碼器旋轉(zhuǎn)一圈的過(guò)程中，這樣的AB信號(hào)會(huì)周期性重復(fù)多次。如碼盤(pán)刻線為1024道的編碼器，則編碼器旋轉(zhuǎn)一圈將會(huì)有1024個(gè)這樣的信號(hào)周期輸出，也據(jù)此稱(chēng)該編碼器的分辨率為1024線，或1024個(gè)脈沖，指的都是編碼器每圈輸出的信號(hào)周期數(shù)。

為了提高增量編碼器的分辨率，有時(shí)候還會(huì)用到四倍頻，即：計(jì)算上升沿的同時(shí)，也計(jì)算下降沿，這樣每個(gè)周期可以細(xì)分為四步。

為了AB脈沖信號(hào)以外，還有一個(gè)對(duì)于確定位置很重要的參考標(biāo)記，即參考信號(hào)或稱(chēng)零位標(biāo)記。通常零位標(biāo)記一圈只出現(xiàn)一次，用于指示編碼器的原點(diǎn)。也就是說(shuō)，增量型編碼器一圈以?xún)?nèi)一般只能確定一個(gè)絕對(duì)位置。

為了進(jìn)一步提高編碼器的分辨率，則需要增加碼盤(pán)刻線的密度。然而方波增量編碼器的分辨率會(huì)受到兩方面的制約。一方面，收到碼盤(pán)尺寸的限制。60mm外徑的編碼器，物理刻線一般不超過(guò)10，000線。另一方面，輸出頻率與編碼器的轉(zhuǎn)速和分辨率成正比。更高分辨率意味著更高的輸出頻率，而高頻率無(wú)法實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)距離傳輸。

正余弦編碼器與普通方波增量式編碼器的AB正交脈沖信號(hào)類(lèi)似，不同的是正弦編碼器通過(guò)A和B 通道輸出的是峰-峰值為1V或2V的正弦波和余弦波信號(hào)。編碼器旋轉(zhuǎn)一圈，也會(huì)周期性的產(chǎn)生多個(gè)正余弦周期，如512（29），1204（210）或2048（211）等。

雖然正余弦周期數(shù)（物理分辨率）看上去也不是很高，但是在控制器或者驅(qū)動(dòng)器中，通過(guò)編碼器輸入電路處理和計(jì)算，每個(gè)正余弦周期都可以通過(guò)反正切插值運(yùn)算細(xì)分為很多步，從而達(dá)到很高的分辨率。

X = Arctan（Sin（X）/Cos（X））

根據(jù)正弦和余弦信號(hào)的實(shí)時(shí)幅值，通過(guò)Arctan計(jì)算，可以確定編碼器在此刻在這一個(gè)正余弦周期以?xún)?nèi)的確切位置（電角度）。取決于模數(shù)AD轉(zhuǎn)換的分辨率和正余弦信號(hào)的質(zhì)量，每個(gè)正余弦周期通?？梢员患?xì)分為212至214步。編碼器本身的每圈正余弦周期數(shù)，乘以每個(gè)正余弦周期的細(xì)分步數(shù)，構(gòu)成了正余弦編碼器通過(guò)細(xì)分后的每圈總分辨率。

細(xì)分后的每圈總分辨率=每圈周期數(shù)X 每個(gè)周期的細(xì)分步數(shù)

例如，每圈1024個(gè)周期的正余弦編碼器，按13位細(xì)分后的總分辨率為：210 x 213 =210+13=223

值得注意的是，細(xì)分后的分辨率，是由控制器或驅(qū)動(dòng)器通過(guò)輸入電路處理計(jì)算得出的，并不是編碼器直接輸出的。