關(guān)鍵詞： SAR , 模數(shù)轉(zhuǎn)換 , 抗混疊

Antialiasing Filtering Considerations for High Precision SAR Analog-to-Digital Converters

作者：Patrick Butler，ADI公司

簡(jiǎn)介

在物聯(lián)網(wǎng)和云計(jì)算成為生活一部分，在行業(yè)媒體大肆宣揚(yáng)之際，通過采用最先進(jìn)的技術(shù)和優(yōu)化設(shè)計(jì)，老式電子元件并未停止前進(jìn)的步伐。其中一個(gè)例子是模數(shù)轉(zhuǎn)換器，該器件現(xiàn)在可以超過每秒一兆次采樣(MSPS)的速率實(shí)現(xiàn)32位分辨率，輕松通過傳統(tǒng)的計(jì)量基準(zhǔn)測(cè)試。

這些高精度轉(zhuǎn)換器可以顯示高于16位的分辨率，規(guī)定可比靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性，并且在儀表儀器和大型通用采集系統(tǒng)（測(cè)試、設(shè)備認(rèn)證）、專業(yè)系統(tǒng)（醫(yī)療應(yīng)用和光譜學(xué)數(shù)字成像）等專用領(lǐng)域以外，它們已經(jīng)進(jìn)入許多過程控制應(yīng)用、可編程控制器、大型電機(jī)控制以及電能輸配等領(lǐng)域。目前，幾種ADC架構(gòu)在精度方面不相上下；根據(jù)不同需求，具體的選擇視模數(shù)轉(zhuǎn)換原理、逐次逼近寄存器(SAR)以及Σ-Δ而定，在數(shù)MSPS速率下，這些架構(gòu)分別支持最高24位或以上的分辨率，為24位或更多，在幾百kSPS速率下支持32位分辨率。當(dāng)面對(duì)這些分辨率和精度水平時(shí)，這些轉(zhuǎn)換器提供的有用動(dòng)態(tài)范圍很容易超過100 dBFS（滿量程）的神奇屏障，用戶面臨的真正挑戰(zhàn)體現(xiàn)在為要數(shù)字化的信號(hào)設(shè)計(jì)模擬調(diào)理電路，以及相關(guān)抗混疊濾波器的設(shè)計(jì)兩個(gè)方面。在過去的二十年中，采樣速率和濾波技術(shù)已經(jīng)有了很大的發(fā)展，現(xiàn)在我們可以結(jié)合運(yùn)用模擬和數(shù)字濾波器，在性能和復(fù)雜性之間達(dá)到更好的平衡。

圖1所示為適用于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的這類分區(qū)的一個(gè)典型示例。在調(diào)節(jié)差分或非差分信號(hào)（放大、縮放、自適應(yīng)和電平轉(zhuǎn)換等）之后，在數(shù)字化之前對(duì)后者進(jìn)行濾波以滿足奈奎斯特準(zhǔn)則。根據(jù)ADC的過采樣速率，要使用額外的數(shù)字濾波來(lái)達(dá)到采集系統(tǒng)的規(guī)格要求。

由于對(duì)超寬輸入動(dòng)態(tài)范圍的需求增加，許多上述應(yīng)用采用了最先進(jìn)的高分辨率ADC。隨著動(dòng)態(tài)范圍的增加，系統(tǒng)性能預(yù)計(jì)會(huì)提高，模擬調(diào)節(jié)鏈會(huì)減小，擁堵、能耗，甚至是材料成本都會(huì)下降。

過采樣及其好處

在超快高分辨率模數(shù)編碼器出現(xiàn)之前，一般通過以下辦法解決動(dòng)態(tài)范圍問題：使用快速可編程增益放大器、更快的比較器和/或并聯(lián)若干ADC，最后加上合適的數(shù)字處理模塊，以實(shí)現(xiàn)強(qiáng)信號(hào)的數(shù)字化，區(qū)分接近噪聲水平的小信號(hào)。在這些陳舊并且現(xiàn)已過時(shí)的架構(gòu)中，這樣做會(huì)帶來(lái)復(fù)雜的電路，很難開發(fā)，并且在線性度、帶寬和采樣頻率方面都受到限制。當(dāng)今的替代方案是，借助更經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)代ADC的高采樣速率，達(dá)到運(yùn)用過采樣技術(shù)的目的。以高于奈奎斯特定理要求的最小值的 FSE 速率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，可以通過處理和增加編碼器的信噪比來(lái)執(zhí)行增益運(yùn)算，并因此增加有效位的數(shù)量。實(shí)際上，量化噪聲和熱噪聲被同化為白噪聲，該噪聲在整個(gè)奈奎斯特頻帶及以外均勻分布。過采樣之后，通過濾波和嚴(yán)格以最小所需采樣速率（或2 × BW）限制有用頻帶，頻帶每降低一個(gè)倍頻程，噪聲能量將降低3 dB，如圖2所示。換句話說，過采樣因子為4時(shí)最為理想，在理論上使信噪比增加了6dB；即是說，增加了一位，如等式1所示：

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圖1.典型測(cè)量信號(hào)鏈。

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圖2.通過添加數(shù)字抽取濾波器比較頻譜噪聲密度。

總之，過采樣有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)，一是可以提升信噪比，二是可以放寬對(duì)位于ADC之前的抗混疊模擬濾波器的要求。

抗混疊濾波器：分區(qū)困境

理想情況下，與ADC相關(guān)的濾波器，特別是那些負(fù)責(zé)解決頻譜混疊問題的濾波器，相比其精度，其幅度響應(yīng)帶寬必須盡可能平坦，同時(shí)其帶外衰減還要能滿足其動(dòng)態(tài)范圍要求。過渡帶一般要盡可能陡。因此，這些抗混疊低通濾波器在特性上有特定的要求，必須能消除寄生鏡像、噪聲和其他雜散音。根據(jù)具體應(yīng)用，還要特別注意相位響應(yīng)，也要補(bǔ)償任何過大的相移。雖然有許多建議被認(rèn)為屬于基礎(chǔ)建議，但是，如果要將這些建議與指定的24位或32位轉(zhuǎn)換器的要求結(jié)合起來(lái)，并且這些轉(zhuǎn)換器的積分非線性誤差僅為幾LSB，再加上其他類似的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)參數(shù)，有些建議實(shí)現(xiàn)起來(lái)會(huì)極其困難。

如前所述，過采樣在此非常重要，因?yàn)樗粌H能提升信噪比，還能放寬對(duì)模擬抗混疊濾波器規(guī)格及其截止頻率的要求。如圖3所示，過采樣分布在-3 dB條件下截止頻率與阻帶起點(diǎn)之間的過渡帶。

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