衛(wèi)星電源DC-DC模塊輸入濾波器設(shè)計(jì)方案

衛(wèi)星電源系統(tǒng)中的DC/DC模塊主要負(fù)責(zé)將輸出的42V直流電壓轉(zhuǎn)換成其他等級(jí)的直流電壓，以滿足不同設(shè)備的用電需求。作為衛(wèi)星的“心臟”，電源的可靠性要求很高。

DC/DC模塊輸入濾波器有兩個(gè)主要功能：一是阻止DC/DC模塊產(chǎn)生的電磁干擾沿電力線傳導(dǎo)以影響其他設(shè)備；二是阻止電力線上的高頻電壓傳到DC/DC模塊的輸出端。LC無(wú)源濾波器具有上述兩種功能。本設(shè)計(jì)目標(biāo)是在濾波器的體積和成本之間達(dá)到平衡。

無(wú)阻尼LC濾波器
圖1所示為無(wú)阻尼LC無(wú)源濾波器。理想情況下，一個(gè)二階濾波器在諧振頻率f0后每倍頻衰減12dB。其在f0之前沒(méi)有增益，在諧振頻率f0處增益達(dá)到峰值。

??????????????? (1)

圖1 無(wú)阻尼LC濾波器

二階濾波器在設(shè)計(jì)上的一個(gè)關(guān)鍵因素是頻率f0處的衰減特性。諧振頻率處的增益非常大，同時(shí)也放大了該頻率處的噪聲。通過(guò)分析濾波器的傳遞函數(shù)可以更好地理解問(wèn)題的本質(zhì)。其傳遞函數(shù)為
?(2)
傳遞函數(shù)也可用弧度來(lái)表示：
?(3)
其中，，以弧度表示的諧振頻率；是阻尼因子。

該傳遞函數(shù)有兩個(gè)負(fù)的極點(diǎn)和，阻尼因子ζ表示該角頻率處的增益。當(dāng)ζ<1時(shí)，兩極點(diǎn)為復(fù)數(shù)，虛部使增益在諧振頻率處達(dá)到峰值。

圖2 不同阻尼因子時(shí)LC濾波器的傳遞函數(shù)

阻尼因子越小，諧振頻率處增益越大，達(dá)到理想零阻尼時(shí)增益為無(wú)窮大。然而，元器件的內(nèi)阻限制了增益達(dá)到最大值。在此，阻尼因子就像一個(gè)虛擬元件，妨礙增益達(dá)到峰值。

在輸入濾波器設(shè)計(jì)中，阻尼因子和系統(tǒng)性能關(guān)系很大，阻尼因子會(huì)影響反饋控制回路的傳遞函數(shù)，也會(huì)在開(kāi)關(guān)電源輸出端引起振蕩。

Middlebrook附加元素法則指出：如果輸入濾波器的輸出阻抗曲線遠(yuǎn)低于變換器的輸入阻抗曲線，輸入濾波器就不能明顯改變變換器的閉環(huán)增益。換句話說(shuō)，保持濾波器的輸出阻抗峰值低于變換器的輸入阻抗非常重要，因?yàn)檫@樣能避免產(chǎn)生振蕩（見(jiàn)圖3）。

圖3? 濾波器輸出阻抗和開(kāi)關(guān)電源輸入阻抗

從設(shè)計(jì)觀點(diǎn)上，根據(jù)阻尼因子最小值的1/√2倍（此時(shí)，諧振頻率處增益衰減3dB），獲得最佳的濾波器性能體積比，使控制系統(tǒng)達(dá)到良好的穩(wěn)定性。

并聯(lián)阻尼濾波器
在大多數(shù)情況下，圖1中的無(wú)阻尼二階濾波器不易滿足衰減要求，于是考慮選擇阻尼濾波器。

圖4所示的阻尼濾波器由電阻Rd和電容Cd先串聯(lián)再與濾波器電容C并聯(lián)構(gòu)成。電阻Rd的作用是降低濾波器在諧振頻率處的輸出阻抗峰值；電容Cd抑制輸入電壓的直流成分，防止Rd消耗功率。

圖4 并聯(lián)阻尼濾波器

為了不影響LC主濾波器的諧振頻率，電容Cd在諧振頻率處的阻抗應(yīng)小于Rd，且比濾波器的電容值要大。
濾波器的輸出阻抗可根據(jù)三個(gè)并聯(lián)的方框阻抗來(lái)計(jì)算：

(4)
傳遞函數(shù)為

(5)
此處，Zeq2.3為Z2和Z3并聯(lián)值。傳遞函數(shù)上有一個(gè)零點(diǎn)和三個(gè)極點(diǎn)，零點(diǎn)和第一個(gè)極點(diǎn)非常接近地位于頻率ω≈1/RdCd處，另兩個(gè)主極點(diǎn)落在諧振頻率處。近似計(jì)算中，零點(diǎn)和第一個(gè)極點(diǎn)可以忽略不計(jì)，則此公式近似表達(dá)了一個(gè)二階濾波器（當(dāng)頻率大于ω≈1/RdCd時(shí)，(1+RdCds)≈RdCds)）。

(6)
并聯(lián)阻尼濾波器的近似計(jì)算公式和無(wú)阻尼濾波器的傳遞函數(shù)相同，唯一區(qū)別是阻尼因子ζ的計(jì)算要加上電阻Rd。

圖5和圖6分別為并聯(lián)阻尼濾波器的輸出阻抗和傳遞函數(shù)。

圖5? 并聯(lián)阻尼濾波器輸出阻抗

圖6? 并聯(lián)阻尼濾波器傳遞函數(shù)

串聯(lián)阻尼濾波器
阻尼濾波器的另一種形式是電阻Rd和電感Ld串聯(lián)后再和濾波器電感L并聯(lián)（見(jiàn)圖7），在諧振頻率處電阻Rd比Ld阻抗值高。

圖7? 串聯(lián)阻尼濾波器

和并聯(lián)濾波器一樣，串聯(lián)濾波器的輸出阻抗和傳遞函數(shù)可由公式(7)、(8)計(jì)算。

????? (7)

????????? (8) 此處，Ld=nL。
從串聯(lián)阻尼濾波器的傳遞函數(shù)可近似計(jì)算出：
?????????????? (9)
當(dāng)阻尼因子時(shí)，峰值被最小化。最優(yōu)阻尼電阻值為：????????????????????
這里，n=2/15。
串聯(lián)阻尼濾波器的缺點(diǎn)是高頻衰減能力弱化了（見(jiàn)圖10）。

多級(jí)濾波器
多級(jí)濾波器高頻時(shí)衰減能力強(qiáng)且體積小、成本低，因?yàn)楫?dāng)元件數(shù)量增加時(shí)，多級(jí)濾波器允許使用較低值的電感和電容（見(jiàn)圖8)。

圖8? 多級(jí)輸入濾波器

根據(jù)各方框阻抗，可計(jì)算出輸出阻抗和傳遞函數(shù)。

圖9和圖10是二階阻尼濾波器、串聯(lián)阻尼濾波器和無(wú)阻尼濾波器輸出阻抗、傳遞函數(shù)之間的比較。

圖9 串聯(lián)阻尼濾波器和二階阻尼濾波器輸出阻抗

圖10 串聯(lián)阻尼濾波器和二階阻尼濾波器傳遞函數(shù)

二階濾波器優(yōu)化如下：濾波器的輸出阻抗峰值衰減80dB，輸出阻抗峰值小于2Ω。

開(kāi)關(guān)電源抑制頻率低于反饋控制環(huán)交點(diǎn)頻率的噪聲，輸入濾波器應(yīng)能抑制高頻信號(hào)。輸入濾波器諧振頻率必須小于反饋控制環(huán)帶寬的十分之一，才能更好地進(jìn)行前向?yàn)V波。

電容和電感的選擇
正確選擇電容和電感是影響濾波器性能的重要方面。選擇低ESL、低ESR的高頻衰減電容器輸出紋波低。大多數(shù)普通電容器為鋁電解電容器。