原文作者：高勇

1. 中子星物態(tài)之謎

中子星是大質(zhì)量恒星死亡后形成的致密殘骸。典型的中子星質(zhì)量約為1.4 M☉(1)，但半徑僅有10 km左右。在如此局促的空間里，中子星內(nèi)部的核物質(zhì)都被擠在一塊，形成平均密度超過(guò)飽和核物質(zhì)密度(2)的超核物質(zhì)，內(nèi)部一顆方糖大小的物質(zhì)就和全人類的總質(zhì)量相當(dāng)。致密的環(huán)境同樣造就了強(qiáng)大的引力場(chǎng)，中子星內(nèi)部和鄰域的時(shí)空是高度彎曲的，表面重力加速度是地球表面的1011倍，逃逸速度可達(dá)約0.5 倍的光速。圍繞中子星高密度和強(qiáng)引力場(chǎng)的特點(diǎn)，我們可以提出兩個(gè)問(wèn)題：一是構(gòu)成中子星內(nèi)部超核物質(zhì)的基本單元到底是什么？二是這些基本單元通過(guò)怎樣的相互作用來(lái)讓中子星抵抗極強(qiáng)的引力場(chǎng)而不塌縮為黑洞？

我們不妨站在一個(gè)更廣的角度看這兩個(gè)問(wèn)題?！靶求w”是自身引力被內(nèi)部壓強(qiáng)平衡而形成的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。引力提供向內(nèi)的力讓星體收縮，在經(jīng)典的引力理論中，它無(wú)法被屏蔽，具有普遍性和長(zhǎng)程性，而試圖讓星體膨脹的壓強(qiáng)卻是多樣的，取決于星體內(nèi)部微觀粒子的構(gòu)成和非引力的相互作用。正是壓強(qiáng)的多樣性才造就了行星、恒星、白矮星和中子星等不同類型的星體。壓強(qiáng)隨著物質(zhì)的密度、溫度、成分等變化的關(guān)系叫作物態(tài)方程，而物態(tài)決定星體結(jié)構(gòu)。中子星內(nèi)部超核物質(zhì)的物態(tài)是什么？這個(gè)問(wèn)題至今沒(méi)有明確的答案，是當(dāng)今物理學(xué)和天文學(xué)研究的一大挑戰(zhàn)。

2. 從常規(guī)物質(zhì)到核物質(zhì)?

既然宏觀的星體結(jié)構(gòu)是由微觀的物質(zhì)及其相互作用決定的，我們就首先從微觀粒子世界說(shuō)起。粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型包含6 類夸克、6 類輕子、4 類傳遞相互作用的規(guī)范粒子和1 個(gè)希格斯粒子。這些基本“磚塊”堆砌起了我們這個(gè)紛繁的物質(zhì)世界。夸克通過(guò)強(qiáng)相互作用“粘合”為強(qiáng)子。質(zhì)子和中子就是強(qiáng)子，尺度約為1 fm，是構(gòu)成原子核的基本單元。原子核和電子通過(guò)電磁相互作用形成原子，尺度約為0.1 nm，比原子核大5 個(gè)量級(jí)。原子和核子的尺度差異主要是因?yàn)殡姶畔嗷プ饔帽葟?qiáng)相互作用弱得多。為了和強(qiáng)相互作用主導(dǎo)的核物質(zhì)對(duì)應(yīng)，在這里我們把電磁相互作用主導(dǎo)的物質(zhì)叫作常規(guī)物質(zhì)。

物態(tài)由微觀粒子及其相互作用決定。小質(zhì)量行星主要由內(nèi)部離子間的庫(kù)侖排斥支撐，恒星內(nèi)部的壓強(qiáng)主要來(lái)自高溫等離子體的熱壓。白矮星是小質(zhì)量恒星死亡后的殘骸，它的內(nèi)部沒(méi)有熱核聚變、溫度較低，熱壓不可能抵抗強(qiáng)大的引力，而庫(kù)侖排斥又太小，更不可能支撐星體。富勒于1926 年指出支撐白矮星的壓強(qiáng)源于電子簡(jiǎn)并壓。典型的白矮星和地球差不多大，質(zhì)量在太陽(yáng)質(zhì)量的量級(jí)。相較于普通的恒星，白矮星內(nèi)部的電子運(yùn)動(dòng)區(qū)域被壓縮了100 萬(wàn)倍，量子簡(jiǎn)并效應(yīng)導(dǎo)致電子的費(fèi)米能很高，電子平均運(yùn)動(dòng)速度很快。這種量子效應(yīng)帶來(lái)的壓強(qiáng)就是簡(jiǎn)并壓。1930 年，20 歲的錢(qián)德拉塞卡細(xì)致計(jì)算了電子簡(jiǎn)并壓支撐的白矮星結(jié)構(gòu)。他發(fā)現(xiàn)質(zhì)量大于約1.4 M☉的白矮星不再能支撐強(qiáng)大的引力，這就是著名的“錢(qián)德拉塞卡極限”。

行星、恒星、白矮星等星體雖然結(jié)構(gòu)各異，但它們的物態(tài)本質(zhì)上都是由電磁相互作用主導(dǎo)的常規(guī)物質(zhì)決定的(圖1)。而我們的主角中子星，物態(tài)由強(qiáng)相互作用主導(dǎo)的核物質(zhì)主導(dǎo)。20世紀(jì)30年代初，在研究星體塌縮與恒星能源的背景下，朗道曾思考這樣一個(gè)問(wèn)題：當(dāng)星體的引力太強(qiáng)而不可避免地收縮以致原子核逐漸靠近并擠在一起時(shí)會(huì)發(fā)生什么？朗道意識(shí)到該過(guò)程中電子費(fèi)米能變得很高。他大膽猜想，為了保持星體穩(wěn)定，質(zhì)子和電子會(huì)“緊密”結(jié)合成一種中性粒子。他形象地稱這種星體為“巨原子核”。

圖1 各類星體的質(zhì)量M和半徑R之間的關(guān)系，不同顏色的散點(diǎn)分別代表太陽(yáng)系行星、系外行星、褐矮星、白矮星和主序恒星的天文觀測(cè)數(shù)據(jù)，省去了質(zhì)量和半徑的測(cè)量誤差。類地行星隨著質(zhì)量增大，密度基本不變，R ∝M1/3 。類木行星內(nèi)部電子簡(jiǎn)并壓開(kāi)始扮演重要作用。從大質(zhì)量行星到褐矮星，隨著質(zhì)量增大半徑變化不大，這是電子簡(jiǎn)并壓和庫(kù)倫排斥共同作用的結(jié)果。主序恒星隨著質(zhì)量增大半徑逐漸增大。紅色的曲線大致描繪了各類星體的質(zhì)量半徑關(guān)系。白矮星由電子簡(jiǎn)并壓主導(dǎo)，低質(zhì)量時(shí)滿足R ∝M-1/3 ，隨著質(zhì)量增大達(dá)到錢(qián)德拉塞卡極限。中子星主要由強(qiáng)相互作用主導(dǎo)的超核物質(zhì)構(gòu)成，其質(zhì)量半徑關(guān)系將在后面的小節(jié)介紹。

1932 年，朗道發(fā)表了他的理論。雖然他的中性粒子的概念在物理上是錯(cuò)誤的，但他大膽提出了核物質(zhì)密度的星體。同年，查德威克宣布發(fā)現(xiàn)了中子。朗道的想法逐漸演變?yōu)楦鞣N不同的中子星模型。1934 年，巴德和茲威基指出超新星爆發(fā)之后可能殘留中子星。1939 年，奧本海默和沃爾科夫利用廣義相對(duì)論詳細(xì)計(jì)算了中子球的結(jié)構(gòu)。1967 年，貝爾發(fā)現(xiàn)第一顆射電脈沖星，人們很快就意識(shí)到它就是中子星。自此，關(guān)于中子星內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究步入了一個(gè)全新的時(shí)代。

3. 中子星物態(tài)模型?

中子星內(nèi)部到底有哪些粒子，它們之間的相互作用是怎樣的？一個(gè)簡(jiǎn)化的觀念當(dāng)是大質(zhì)量恒星塌縮后，其電子費(fèi)米能變得很高。但由于星體引力場(chǎng)很強(qiáng)，電子簡(jiǎn)并壓并不能支撐星體。高能電子會(huì)和質(zhì)子通過(guò)逆β衰變(3)生成大量中子，體系能量降低并達(dá)到穩(wěn)定，星體由中子簡(jiǎn)并壓和核力支撐。由于星體主要由中子構(gòu)成，所以叫作中子星。

然而，簡(jiǎn)單認(rèn)為中子星主要由中子構(gòu)成的看法是值得仔細(xì)推敲的。中子星模型是在20 世紀(jì)30 年代被提出的，那時(shí)中子和質(zhì)子被認(rèn)為是基本粒子。后來(lái)人們對(duì)物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí)越來(lái)越深入，發(fā)現(xiàn)它們其實(shí)是由更基本的夸克構(gòu)成的。20 世紀(jì)60 年代，強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型逐漸被建立起來(lái)，對(duì)中子星內(nèi)部結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)逐漸有了不同的聲音。人們開(kāi)始懷疑中子星內(nèi)部可能主要由其他一些奇特的強(qiáng)子甚至夸克構(gòu)成。由于“中子星”這一名稱已經(jīng)在人類的認(rèn)知中先入為主了，所以在不詳細(xì)討論中子星內(nèi)部結(jié)構(gòu)時(shí)，“中子星”這一名稱泛指大質(zhì)量恒星死亡后形成的脈沖星類致密天體。

雖然描述強(qiáng)相互作用的量子色動(dòng)力學(xué)(QCD)已經(jīng)被建立，但在中子星內(nèi)部幾倍飽和核物質(zhì)密度的能標(biāo)下，相互作用是非微擾的。人們還不能從QCD第一性原理計(jì)算出中子星內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，這是中子星物態(tài)之謎的關(guān)鍵。學(xué)者們從不同角度出發(fā)，給出了多種中子星結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。

圖2 中子星內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不同模型示意圖，包括強(qiáng)子星、混合/混雜星、夸克星和奇子星

強(qiáng)子星內(nèi)部由強(qiáng)子構(gòu)成，無(wú)自由夸克。傳統(tǒng)的中子星(由大量中子和少量電子、質(zhì)子等構(gòu)成的星體)就是強(qiáng)子星中的一種。強(qiáng)子星大致可分為殼層和核心兩個(gè)成分。殼層厚約1 km，占星體質(zhì)量的10%以下，包含豐中子的原子核，少量自由質(zhì)子、電子和大量中子。密度超過(guò)飽和核物質(zhì)密度的區(qū)域是中子星的核心，占中子星總質(zhì)量的90%以上。核心的外部主要包括自由中子和少量的電子和質(zhì)子。在接近中心的內(nèi)核區(qū)域，密度超過(guò)了2~3 倍的核物質(zhì)密度，可能會(huì)出現(xiàn)各種奇特的強(qiáng)子物質(zhì)，如介子和超子。

混合/混雜星擁有和強(qiáng)子星一致的殼層，只是這兩類模型認(rèn)為內(nèi)核會(huì)出現(xiàn)解禁的自由夸克?；旌闲悄Ｐ驼J(rèn)為內(nèi)核存在一階相變，強(qiáng)子相和夸克相之間有密度不連續(xù)的間斷面分開(kāi)?；祀s星模型認(rèn)為內(nèi)核區(qū)存在夸克態(tài)和強(qiáng)子態(tài)共存的區(qū)域。

1984 年，威騰提出一個(gè)猜想：基本等量的上(u)、下(d)、奇異(s)夸克構(gòu)成的夸克物質(zhì)比56Fe 還要穩(wěn)定，是強(qiáng)相互作用真正的基態(tài)。如果這一猜想成立，那傳統(tǒng)的中子星模型就被推翻了，人們?cè)人J(rèn)為的中子星其實(shí)是由基本等量的上(u)、下(d)、奇異(s)夸克構(gòu)成的夸克星。由于這種模型含有奇異夸克，所以又被稱為“奇異星”或者“奇異夸克星”。不同于中子星，夸克星表面密度在飽和核物質(zhì)密度的量級(jí)。

夸克星中夸克是自由的，或者相互作用是用微擾的方式加入的。然而在星體內(nèi)部幾倍核物質(zhì)密度下，強(qiáng)相互作用很可能仍舊是非微擾的。一種推廣的夸克星模型認(rèn)為構(gòu)成星體的單元不是自由夸克，而是類似于強(qiáng)子的、內(nèi)部含有奇異夸克的“夸克集團(tuán)”，稱為奇子。由奇子構(gòu)成的星體叫作奇子星。奇子星和強(qiáng)子星相似的是內(nèi)部沒(méi)有游離的夸克，而和夸克星相似的是星體表面密度不為零，一般高于飽和核物質(zhì)密度。

4. 中子星的質(zhì)量半徑關(guān)系?

提到的不同種類的模型，甚至在同一種類的模型中運(yùn)用不同的相互作用理論，都會(huì)給出不同的物態(tài)。一般來(lái)說(shuō)，在給定密度的情況下，若壓強(qiáng)越大，則物質(zhì)越難被壓縮，稱物態(tài)較“硬”，反之，物質(zhì)更容易被壓縮，稱物態(tài)較“軟”。如圖3 所示，不同的物態(tài)對(duì)應(yīng)不同的質(zhì)量半徑關(guān)系。不同于其他類型的星體，中子星的引力場(chǎng)很強(qiáng)，必須使用廣義相對(duì)論。將廣義相對(duì)論中的流體靜力學(xué)平衡方程和物態(tài)方程相結(jié)合，可以計(jì)算出給定星體中心密度時(shí)的質(zhì)量和半徑。在圖3 中我們展示了強(qiáng)子星、混合星、奇異星以及奇子星等模型的質(zhì)量半徑關(guān)系。

圖3 不同物態(tài)模型對(duì)應(yīng)的質(zhì)量半徑關(guān)系。右下方的陰影是由目前已知的自轉(zhuǎn)最快的中子星(自轉(zhuǎn)頻率為716 Hz )排除的區(qū)域，左上方陰影區(qū)為黑洞，中間黃色和粉色的帶是目前觀測(cè)到的質(zhì)量最大的中子星

對(duì)于確定的物態(tài)，隨著給定的中心密度不斷增大，星體的質(zhì)量不斷增大，直到質(zhì)量達(dá)到最高點(diǎn)。此時(shí)若進(jìn)一步增大中心密度，星體內(nèi)部的壓強(qiáng)無(wú)法再支撐引力，星體會(huì)變得不穩(wěn)定而塌縮。這一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的質(zhì)量就是中子星的極限質(zhì)量。粗略來(lái)看，強(qiáng)子星、混合星或者混合星半徑隨著質(zhì)量增大而減小?？淇诵呛推孀有前霃诫S著質(zhì)量增大而增大，直到星體質(zhì)量接近極限質(zhì)量時(shí)，引力場(chǎng)過(guò)強(qiáng)，導(dǎo)致質(zhì)量－半徑曲線“打彎”。

一般來(lái)說(shuō)，物態(tài)越硬，極限質(zhì)量就會(huì)越大。目前觀測(cè)到最大質(zhì)量的中子星質(zhì)量約為2M☉。對(duì)于內(nèi)部含有超子的強(qiáng)子星和夸克星，一般來(lái)說(shuō)物態(tài)偏軟，極限質(zhì)量較低。這是因?yàn)閟 夸克帶來(lái)了新的自由度，一般會(huì)使得體系能量降低。在奇子星模型中，奇子是非相對(duì)論的，在密度非常高時(shí)存在很強(qiáng)的排斥相互作用，物態(tài)非常硬，所以它的極限質(zhì)量可以遠(yuǎn)高于2M☉。很多強(qiáng)子星模型的極限質(zhì)量也可高于2M☉。同一類型的中子星模型，在給定質(zhì)量的情況下，物態(tài)越硬的中子星半徑一般也越大。

5. 利用觀測(cè)限制中子星物態(tài)?

利用觀測(cè)限制中子星物態(tài)是天文學(xué)中的重大問(wèn)題。中子星在各個(gè)窗口的觀測(cè)有望限制中子星物態(tài)方程，甚至解開(kāi)這一謎題。下文將簡(jiǎn)單介紹幾種限制中子星物態(tài)的觀測(cè)手段。

5.1 射電脈沖星計(jì)時(shí)：尋找大質(zhì)量中子星

不同的物態(tài)預(yù)言了不同的極限質(zhì)量。如果某種物態(tài)對(duì)應(yīng)的極限質(zhì)量低于觀測(cè)到的脈沖星質(zhì)量，那么這種物態(tài)就被排除了，因此尋找更大質(zhì)量的中子星是人們檢驗(yàn)物態(tài)的絕佳探針。測(cè)量質(zhì)量有多種方式，其中脈沖雙星動(dòng)力學(xué)能給出較為“干凈”的測(cè)量。

射電脈沖星是非常精確的時(shí)鐘，脈沖束像燈塔一樣規(guī)律地掃過(guò)我們。想象一顆孤立的毫秒脈沖星相對(duì)我們靜止，我們會(huì)看到基本等周期的脈沖信號(hào)。若脈沖星處在雙星系統(tǒng)中，這個(gè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘就包含著雙星軌道和周?chē)鷱澢囊?chǎng)的信息，脈沖到達(dá)時(shí)間也會(huì)受到相應(yīng)的調(diào)制。若脈沖星的伴星是白矮星，射電脈沖星的脈沖信號(hào)經(jīng)過(guò)伴星附近彎曲的時(shí)空時(shí)會(huì)有時(shí)間延遲，叫作夏皮羅時(shí)間延遲。這個(gè)效應(yīng)會(huì)打破軌道參數(shù)的某些簡(jiǎn)并性，從而獨(dú)立地給出脈沖星的質(zhì)量。在68%的置信區(qū)間內(nèi)，PSR J1614- 2230 的質(zhì)量為，而PSR J0740 + 6620 的質(zhì)量達(dá)到了。這些測(cè)量排除了部分核心含有超子的中子星模型和一些夸克星模型。奇子星和許多內(nèi)部不含有超子的強(qiáng)子星模型通過(guò)了這一檢驗(yàn)。

中子星的極限質(zhì)量到底是多大？我們目前仍舊沒(méi)有答案。自然總會(huì)不斷給我們驚喜，未來(lái)更多的射電觀測(cè)或許能夠找到質(zhì)量更大的脈沖星！

5.2 中子星表面的X 射線熱斑輻射：測(cè)量半徑

相比于質(zhì)量，半徑就難測(cè)多了。試想，要知道銀河系尺度中一個(gè)尺寸只有幾十千米的星體的具體半徑是多么不容易的一件事情！但天文學(xué)家還是找到了方法：一些脈沖星有來(lái)自表面的熱的X射線輻射，攜帶著中子星自轉(zhuǎn)和表面的強(qiáng)引力場(chǎng)的信息。

如圖4 所示，光子在逃離中子星強(qiáng)大的引力場(chǎng)的時(shí)候會(huì)彎曲。一方面觀測(cè)者看到的中子星“視半徑”會(huì)大一些；另一方面光線偏折導(dǎo)致在某些位形下，即使熱斑轉(zhuǎn)動(dòng)到了星體的背面，觀測(cè)者仍舊能看到輻射。當(dāng)星體轉(zhuǎn)得足夠快的時(shí)候，多普勒效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致熱斑還沒(méi)到達(dá)離觀測(cè)者最近的相位時(shí)就被看到。強(qiáng)引力場(chǎng)導(dǎo)致的光線偏折和轉(zhuǎn)動(dòng)帶來(lái)的多普勒效應(yīng)都和星體的質(zhì)量和半徑相關(guān)。對(duì)X射線熱斑輻射的觀測(cè)和細(xì)致的理論建模相結(jié)合，人們就可以獲得質(zhì)量和半徑的信息(圖5)。

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圖5 快轉(zhuǎn)中子星表面熱斑輻射的示意圖，模型參數(shù)取中子星質(zhì)量1.4 M☉，半徑12 km，熱斑的角半徑為28.6 度，緯度為45 度。四張子圖分別代表四個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)相位的X熱斑輻射。亮度-時(shí)間曲線中的黃點(diǎn)標(biāo)記熱斑在圖中的位置。在弱引力情形中，熱斑會(huì)在某些相位被擋??；在強(qiáng)引力場(chǎng)情形中，當(dāng)考慮了相對(duì)論效應(yīng)，該位形下的熱斑在所有相位都是可見(jiàn)的。這是由于光線傳播過(guò)程中發(fā)生偏折，這也導(dǎo)致中子星的“視半徑”相對(duì)弱引力情形要大一些。對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)足夠快的中子星，還應(yīng)考慮多普勒效應(yīng)。這導(dǎo)致熱斑還沒(méi)到達(dá)離觀測(cè)者最近的相位時(shí)就被看到了

X射線的觀測(cè)一般不能獨(dú)立給出質(zhì)量和半徑，而是給出組合參數(shù)——致密度(質(zhì)量比半徑)。如果質(zhì)量能夠通過(guò)動(dòng)力學(xué)的方式給出，那么就能直接測(cè)量半徑。結(jié)合牛頓望遠(yuǎn)鏡(NEWTON)的數(shù)據(jù)，X射線衛(wèi)星中子星內(nèi)部組成探測(cè)器(NICER)測(cè)量了大質(zhì)量脈沖星PSR J0740+6620 的X射線輻射。質(zhì)量是通過(guò)脈沖星計(jì)時(shí)測(cè)量的，精度很高?？茖W(xué)家通過(guò)對(duì)這顆脈沖星X射線建模給出的半徑為?km(68%的置信區(qū)間)。

未來(lái)有望給出更多脈沖星的致密度和半徑的限制。值得注意的是X射線熱輻射的建模有一定的復(fù)雜性，需要考慮如熱斑溫度的分布、磁場(chǎng)位形和強(qiáng)度、磁層的非熱輻射、脈沖星的距離等因素的影響。今后的研究中，更加細(xì)致的理論建模是必要的。

5.3 雙中子星旋近引力波：測(cè)量潮汐形變參數(shù)

2015 年，LIGO/Virgo 合作組探測(cè)到第一例雙黑洞并合事件GW150914，標(biāo)志著人類邁入了引力波天文學(xué)的時(shí)代。隨后在2017 年又探測(cè)到了第一例雙中子星旋近的引力波GW170817 和各個(gè)波段的電磁輻射，宣告了多信使天文學(xué)時(shí)代的到來(lái)。雙中子星演化的最后階段可以分為旋近、并合和鈴宕三個(gè)階段。兩顆旋近的中子星由于不斷輻射引力波而相互靠近，最終并合。此后，劇烈的碰撞產(chǎn)生引力波、多個(gè)波段的電磁輻射和大量中微子，最終寧?kù)o下來(lái)。

不同于雙黑洞，中子星是有延展的物質(zhì)。在雙中子星旋近的末期，星體本身的大小不能忽略。如圖6 所示，雙中子星在各自的潮汐場(chǎng)中發(fā)生形變，這類似于地球在月球的潮汐力作用下會(huì)發(fā)生漲潮。一方面，星體產(chǎn)生潮汐形變吸收了雙星軌道的一部分能量。另一方面，形變的中子星質(zhì)量分布發(fā)生了變化，而形變的部分會(huì)貢獻(xiàn)引力波輻射。因此，潮汐形變的雙中子星引力波輻射要比同等質(zhì)量的點(diǎn)質(zhì)量粒子引力波輻射快，這一物理效應(yīng)可以從旋近的引力波信號(hào)中提取。

圖6 孤立的靜態(tài)中子星(左)和處于伴星潮汐場(chǎng)中形變的中子星(右)，其中R表示中子星半徑，d 表示中子星和伴星的距離。伴星的潮汐場(chǎng)會(huì)導(dǎo)致中子星發(fā)生形變，Qij表示形變產(chǎn)生的質(zhì)量四極矩。若系統(tǒng)是雙中子星系統(tǒng)，則兩個(gè)中子星各自處在對(duì)方的潮汐場(chǎng)中并發(fā)生形變。

中子星在潮汐場(chǎng)中形變的程度可以用一個(gè)叫做潮汐形變能力的物理量來(lái)衡量。潮汐形變能力越強(qiáng)，星體越容易發(fā)生形變。從牛頓力學(xué)的觀點(diǎn)看，潮汐力是引力場(chǎng)的梯度。對(duì)于給定質(zhì)量的星體，半徑越大一般潮汐形變能力也越強(qiáng)。實(shí)際上，潮汐形變參數(shù)正比于半徑的5 次方，對(duì)半徑的變化非常敏感，所以潮汐形變能力是一個(gè)很好的限制物態(tài)的物理量。GW170817 雖然沒(méi)有測(cè)量到潮汐形變，但是給出了潮汐形變能力的上限。

強(qiáng)子星和混合星是引力束縛的系統(tǒng)，一般在質(zhì)量變大的過(guò)程中星體變得越來(lái)越致密(見(jiàn)圖3)，也就越來(lái)越難以形變，所以潮汐形變隨著質(zhì)量逐漸減小。另一方面，物態(tài)較硬的星體半徑更大，星體更容易發(fā)生形變，潮汐形變能力也就越強(qiáng)。GW170817 給出的潮汐形變能力的限制排除了一部分過(guò)硬的強(qiáng)子星物態(tài)?？淇诵呛推孀有鞘菑?qiáng)力自束縛的系統(tǒng)，一般也更致密(圖3)，潮汐形變參數(shù)也較小，通過(guò)了引力波的檢驗(yàn)。

值得注意的是，模型還需滿足極限質(zhì)量大于2M☉的限制。對(duì)于強(qiáng)子星，物態(tài)較硬時(shí)極限質(zhì)量才會(huì)大于2M☉，而潮汐形變能力的限制要求物態(tài)不能過(guò)硬，所以GW170817 將強(qiáng)子星模型的參數(shù)限制在了一個(gè)較窄的范圍?？淇诵请m然通過(guò)了潮汐形變能力的檢驗(yàn)，但是大部分模型的極限質(zhì)量勉強(qiáng)能夠達(dá)到2M☉。奇子星能夠同時(shí)滿足潮汐形變和極限質(zhì)量的限制。當(dāng)然，到底哪種模型是中子星的本質(zhì)還有待更多的觀測(cè)數(shù)據(jù)。我們期待未來(lái)能夠觀測(cè)到更多的雙中子星并合的引力波事件。

6. 結(jié)語(yǔ)?

距發(fā)現(xiàn)第一顆脈沖星已經(jīng)過(guò)去了50 多年，人類已觀測(cè)到了幾千顆脈沖星，在電磁波的不同波段獲得了豐富的觀測(cè)數(shù)據(jù)。未來(lái)，包括射電、X射線等窗口的觀測(cè)將會(huì)帶給我們更多中子星內(nèi)部結(jié)構(gòu)的信息。射電方面，我國(guó)的五百米單口徑射電望遠(yuǎn)鏡FAST將在尋找大質(zhì)量中子星和相對(duì)論性脈沖雙星方面發(fā)揮重要的作用。X射線方面，NICER以及下一代的X射線望遠(yuǎn)鏡，如我國(guó)主導(dǎo)的增強(qiáng)型X射線時(shí)變與偏振空間天文臺(tái)(eXTP)，將會(huì)得到更多觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)中子星致密度和半徑的測(cè)量也會(huì)更精確。不僅如此，X射線能譜和偏振的觀測(cè)還蘊(yùn)含了中子星表面和強(qiáng)磁場(chǎng)的信息，對(duì)限制中子星物態(tài)也具有深遠(yuǎn)的意義。

第一例雙中子星并合事件為研究中子星物態(tài)提供了新的機(jī)遇。旋近階段引力波對(duì)中子星的潮汐形變能力給出了限制，排除了一些物態(tài)模型。由于目前的引力波探測(cè)器靈敏度有限，人們未能探測(cè)到雙中子星并合后的引力波信號(hào)，而并合之后約2.7 M☉的星體是中子星還是黑洞也仍有爭(zhēng)論。今后，隨著更多雙中子星并合事件的發(fā)現(xiàn)和第三代地基引力波探測(cè)器如愛(ài)因斯坦望遠(yuǎn)鏡或宇宙探索者的建成，有望精確測(cè)量潮汐形變和探測(cè)從旋近到并合后的引力波信號(hào)。

對(duì)中子星內(nèi)部結(jié)構(gòu)的探索，關(guān)系到我們對(duì)基本強(qiáng)相互作用和引力相互作用的理解。未來(lái)，結(jié)合不同觀測(cè)窗口給出的信息，人類有望徹底解開(kāi)中子星物態(tài)之謎！

(1) 太陽(yáng)的質(zhì)量和半徑分別表示為M☉和R☉

(2) 由核子構(gòu)成的物質(zhì)能量最低時(shí)的密度，約為2.7 × 1014 g cm-3

(3) 電子和質(zhì)子反應(yīng)生成中子和中微子

編輯：黃飛

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