（文章來(lái)源：現(xiàn)代電子技術(shù)，作者：馬桂珍,房宗良,姚宗中）

1 引 言

邊緣是圖像最基本的特征，是圖像分割的第一步。經(jīng)典的邊緣檢測(cè)方法如：Roberts，Sobel，Prewitt，Kirsch，Laplace等方法，基本都是對(duì)原始圖像中象素的小鄰域構(gòu)造邊緣檢測(cè)算子，進(jìn)行一階微分或二階微分運(yùn)算，求得梯度最大值或二階導(dǎo)數(shù)的過(guò)零點(diǎn)，最后選取適當(dāng)?shù)拈y值提取邊界。由于這些算法涉及梯度的運(yùn)算，因此均存在對(duì)噪聲敏感、計(jì)算量大等缺點(diǎn)。在實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)SUSAN算法只基于對(duì)周邊象素的灰度比較，完全不涉及梯度的運(yùn)算，因此其抗噪聲能力很強(qiáng)，運(yùn)算量也比較小。并將SUSAN算法用于多類圖像的邊緣檢測(cè)中，實(shí)驗(yàn)證明該算法非常適合含噪圖像的邊緣檢測(cè)。

2 SUSAN邊緣檢測(cè)簡(jiǎn)介

2．1 SUSAN特征檢測(cè)原理

如圖1所示，用一個(gè)圓形模板在圖像上移動(dòng)，若模板內(nèi)象素的灰度與模板中心象素（稱為：核Nucleus）灰度的差值小于一定閥值，則認(rèn)為該點(diǎn)與核具有相同（或相近）的灰度，由滿足這樣條件的象素組成的區(qū)域稱為USAN（Univalue Segment Assimilating Nucleus）。

當(dāng)圓形模板完全處在圖像或背景中時(shí)，USAN區(qū)域面積最大（如圖1中的a和b）；當(dāng)模板移向圖像邊緣時(shí)，USAN區(qū)域逐漸變?。ㄈ鐖D1中c）；當(dāng)模板中心處于邊緣時(shí)，USAN區(qū)域很?。ㄈ鐖D1中的d）；當(dāng)模板中心處于角點(diǎn)時(shí)，USAN區(qū)域最?。ㄈ鐖D1中的e）。可以看出，在邊緣處象素的USAN值都小于或等于其最大值的一半。因此，計(jì)算圖像中每一個(gè)象素的USAN值，通過(guò)設(shè)定一個(gè)USAN閥值，查找小于閥值的象素點(diǎn)，即可確定為邊緣點(diǎn)。

2．2 SUSAN邊緣檢測(cè)算法

（1）算法描述

對(duì)整幅圖像中的所有象素，用圓形模板進(jìn)行掃描，比較模板內(nèi)每一象素與中心象素的灰度值，通過(guò)與給定的閥值比較，來(lái)判別該象素是否屬于USAN區(qū)域，如下式：

式（1）中c（r，r0）為模板內(nèi)屬于USAN區(qū)域的象素的判別函數(shù)；I（r0）是模板中心象素（核）的灰度值；I（r）為模板內(nèi)其他任意象素的灰度值；t是灰度差門限。

圖像中每一點(diǎn)的USAN區(qū)域大小可用下式表示：

式（2）中D（r0）為以r0為中心的圓形模板區(qū)域。得到每個(gè)象素的USAN值n（r0）以后，再與預(yù)先設(shè)定得門限g進(jìn)行比較，當(dāng)n（r0）

（2）模板的選取

由于圖像的數(shù)字化，實(shí)際上無(wú)法實(shí)現(xiàn)真正的圓形模板，所以都是采用近似圓代替。但是模板較小時(shí)，如果門限選取不恰當(dāng)，可能會(huì)發(fā)生邊緣點(diǎn)漏檢的情況。模板也不宜取得太大，否則會(huì)增大運(yùn)算量大，通?？扇?×5或37象素模板。本文實(shí)驗(yàn)中均采用的是5×5的模板。

（3）門限t，g的確定

門限g決定了邊緣點(diǎn)的USAN區(qū)域的最大值，即只要圖像中的象素的USAN值小于g，該點(diǎn)就被判定為邊緣點(diǎn)。g過(guò)大時(shí)，邊緣點(diǎn)附近的象素可能作為邊緣被提取出為模板的最大USAN值），可以較好地提取出初始邊緣點(diǎn)。如果要達(dá)到單象素的精度，還需進(jìn)一步剔除多余象素。

門限t表示所能檢測(cè)邊緣點(diǎn)的最小對(duì)比度，也是能忽略的噪聲的最大容限。t越小，可從對(duì)比度越低的圖像中提取特征。因此對(duì)于不同對(duì)比度和噪聲情況的圖像，應(yīng)取不同的t值。

3 實(shí) 驗(yàn)

在主頻2．3 GHz，內(nèi)存256 MB的PC機(jī)上，分別對(duì)SUSAN算法（t=10，g=18）和傳統(tǒng)的Robert算子、Gauss-Laplace算子、Prewitt算子，采用Visal C++編程，對(duì)圖2中的3幅灰度測(cè)試圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)。圖2中（a）是原始測(cè)試圖像，（b）是加入高斯噪聲（μ=0，σ=0．005）的測(cè)試圖像，（c）是加入椒鹽噪聲（ρ=O．005）的測(cè)試圖像。圖3～圖5分別是對(duì)圖2中（a）～（c）三幅圖像的邊緣檢測(cè)結(jié)果。

4 性能比較與分析

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，SUSAN算法具有以下優(yōu)良性能：

4．1邊緣檢測(cè)效果好

無(wú)論對(duì)直線，還是曲線邊緣，SUSAN算法基本上可以檢測(cè)出所有的邊緣，檢測(cè)結(jié)果較好。雖然實(shí)驗(yàn)中沒有達(dá)到一個(gè)象素的精度，但這主要是因?yàn)閷?duì)邊緣的兩側(cè)都應(yīng)用了SUSAN算法，對(duì)具體的實(shí)際應(yīng)用，可以對(duì)背景不再應(yīng)用SUSAN算法，這樣不但可以達(dá)到細(xì)化邊緣的目的，而且運(yùn)算量也大大減少。

而Robert算子和Prewitt算子對(duì)部分直線邊緣不能檢測(cè)出來(lái)，圓的邊緣也有部分漏檢情況；Gauss-Laplace算子雖然基本上可以檢測(cè)出所有邊緣，但是他的定位效果較差，邊緣象素較寬。

4．2抗噪聲能力好

由于USAN的求和相當(dāng)于求積分，所以這種算法對(duì)噪聲不敏感，而且SUSAN算法不涉及梯度的計(jì)算，所以該算法抗噪聲的性能很好。很明顯，如果考慮有獨(dú)立同分布的高斯噪聲，只要噪聲小于USAN函數(shù)的相似灰度門限值，噪聲就可被忽略。對(duì)局部突變的孤立噪聲，即使噪聲的灰度與核相似，只要局部USAN值小于門限g，也不會(huì)對(duì)邊緣檢測(cè)造成影響。因此SUSAN邊緣檢測(cè)算法可以用于被噪聲污染的圖像的邊緣檢測(cè)。

而其他的邊緣檢測(cè)算法，Robert算子、Prewitt算子、Gauss-Laplace算子，以及應(yīng)用廣泛的Canny算子，由于這些算法都涉及一階梯度，甚至二階梯度的計(jì)算，所以他們的抗噪聲能力較差［2-5］，圖4、圖5也證明了這一結(jié)論。

4．3算法使用靈活

使用控制參數(shù)t和g，可以根據(jù)具體情況很容易地對(duì)不同對(duì)比度、不同形狀的圖像通過(guò)設(shè)置恰當(dāng)?shù)膖和g進(jìn)行控制。比如圖像的對(duì)比度較大，則可選取較大的t值，而圖像的對(duì)比度較小，則可選取較小的t值。所以這種算法非常適用于對(duì)某些低對(duì)比度圖像或目標(biāo)的識(shí)別。

4．4運(yùn)算量小，速度快

對(duì)1幅256×256的圖像，應(yīng)用SUSAN算法進(jìn)行計(jì)算，對(duì)每一點(diǎn)只需做8次加法運(yùn)算，共需要做256×256×8次加法。

而對(duì)于其他的經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算法，如果采用歐式距離作為梯度算子，Sobel算子采用兩個(gè)3×3的模板，對(duì)每一點(diǎn)需要做9次加法，6次乘法，以及1次開方運(yùn)算，則共需要做256×256×9次加法運(yùn)算和256×256×6次乘法運(yùn)算，以及256×256次開方運(yùn)算。對(duì)Gauss-Laplace算子、Priwitt算子以及Canny算子計(jì)算量就更大。

4．5 可以檢測(cè)邊緣的方向信息

SUSAN算法實(shí)際上還可以檢測(cè)邊緣的方向信息。具體算法是，對(duì)每一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)計(jì)算模板內(nèi)與該點(diǎn)灰度相似的象素集合的重心，檢測(cè)點(diǎn)與該重心的連線的矢量垂直與這條邊緣。

5 結(jié) 語(yǔ)

SUSAN邊緣檢測(cè)算法直接利用圖像灰度相似性的比較，而不需計(jì)算梯度，具有算法簡(jiǎn)單、定位準(zhǔn)確、抗噪聲能力強(qiáng)等特點(diǎn)。因此，非常適于含噪圖像或低對(duì)比度灰度圖像的邊緣檢測(cè)。如果進(jìn)一步減小門限g的數(shù)值，SUSAN算法還可以用于角點(diǎn)的檢測(cè)。

責(zé)任編輯：gt