本應(yīng)用筆記提供了設(shè)計(jì)降壓轉(zhuǎn)換器功率級(jí)所需的公式。開關(guān)模式電源轉(zhuǎn)換器在工業(yè)中非常重要。同步降壓轉(zhuǎn)換器用于將電壓從較高電平降低到較低電平。本應(yīng)用筆記介紹了如何確定降壓電感以及輸入和輸出電容。好的設(shè)計(jì)可以提高性能并有助于滿足客戶的要求。因此，了解同步降壓轉(zhuǎn)換器的基本原理以及如何正確選擇電路元件非常重要。

同步降壓轉(zhuǎn)換器基礎(chǔ)知識(shí)

同步降壓轉(zhuǎn)換器用于將電壓從較高電壓降低到較低電壓。同步降壓轉(zhuǎn)換器在當(dāng)今的工業(yè)中非常流行，并為廣泛的應(yīng)用提供高效解決方案。本應(yīng)用筆記給出了計(jì)算在連續(xù)導(dǎo)通模式下工作的同步降壓的功率級(jí)的公式。

同步降壓轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生低于其輸入電壓的穩(wěn)壓電壓，可提供高電流，同時(shí)將功率損耗降至最低。如圖 1 所示，同步降壓轉(zhuǎn)換器由兩個(gè)功率 MOSFET、一個(gè)輸出電感器以及輸入和輸出電容器組成。

圖 1. 同步降壓轉(zhuǎn)換器的基礎(chǔ)知識(shí)。

高端 MOSFET Q1 直接連接到電路的輸入電壓。當(dāng) Q1 開啟時(shí)，I UPPER通過(guò) Q1 提供給負(fù)載。在此期間，通過(guò)電感器的電流增加（為 L 充電）并且 Q2 關(guān)閉。當(dāng) Q1 關(guān)閉時(shí)，Q2 開啟并且 I LOWER通過(guò) Q2 提供給負(fù)載。在此期間，電感電流減?。↙ 放電）。圖 2 顯示了同步降壓轉(zhuǎn)換器在連續(xù)導(dǎo)通模式下的基本波形。

圖 2. 同步降壓轉(zhuǎn)換器波形

計(jì)算電感電流

在確定占空因數(shù) D 方面很重要的組件中存在傳導(dǎo)損耗。其中最重要的是高側(cè)和低側(cè) MOSFET（Q1 和 Q2）的導(dǎo)通電阻?？紤]到這些損耗，我們現(xiàn)在可以將降壓轉(zhuǎn)換器的占空比表示為：

其中 VDS Q1是高端 MOSFET 兩端的電壓差，VDS Q2是低端 MOSFET 兩端的電壓差。下一步是確定電感紋波電流。

電感紋波電流：

其中V IN是輸入電壓，V OUT是輸出電壓，f S是轉(zhuǎn)換器的開關(guān)頻率，L 是選定的電感值。

峰值電感電流是電感紋波電流一半的平均電流脈沖。

最大電感電流 ：

，

其中 I OUT（max）是最大輸出電流，I L（max）是峰值電感電流。IC 的電流限制必須超過(guò) I L（max）。換句話說(shuō)，來(lái)自特定 IC 的最高可靠輸出電流取決于其電流限制的最小值。

所選IC的最大輸出電流：

其中 I LIM（min）是 IC 電流限制的最小值。

基本電感設(shè)計(jì)

同步降壓轉(zhuǎn)換器的輸出由電感和電容組成。輸出級(jí)存儲(chǔ)能量并將能量輸送到負(fù)載，并產(chǎn)生恒定的輸出電壓。電感器采用各種材料制造，具有廣泛的值范圍，通常具有 ±20% 的公差。電感器具有影響輸出級(jí)性能的固有直流電阻 （DCR）。最小化 DCR（所有其他參數(shù)保持不變）可提高轉(zhuǎn)換器的整體效率。

電感和紋波電流之間存在折衷：電感越低，通過(guò)電感的紋波電流越高。必須滿足最小電感以保證最大紋波電流，從而保證最大峰值開關(guān)和電感電流。

計(jì)算最小電感： 電感電流紋波定義為開啟和關(guān)閉期間電流的峰峰值變化。對(duì)于同步降壓轉(zhuǎn)換器，高端 MOSFET Q1 導(dǎo)通期間電感電流的變化等于 MOSFET 關(guān)斷期間的變化。電感電流增加等于電感電流減少。

由于上述原因，電感電流紋波可以簡(jiǎn)單地定義為Δ I L。我們可以從電感的基本方程開始計(jì)算ΔIL 。

其中 dI L = Δ I L ， dt = T ON ， 高邊 MOSFET 的導(dǎo)通時(shí)間。求解 L 并在導(dǎo)通時(shí)間內(nèi)使用電感兩端的電壓，

在導(dǎo)通時(shí)間內(nèi)施加到電感器的電壓為：

其中 VDS Q1是高側(cè) MOSFET 導(dǎo)通時(shí)的壓降。

占空比定義為高側(cè) MOSFET Q1 導(dǎo)通時(shí)間與轉(zhuǎn)換器開關(guān)周期之比。

利用這一事實(shí)，等式 （3-3） 變?yōu)椋?/p>

紋波電流Δ I L也可以表示為電感電流與全輸出電流的比值，或電感電流紋波比 （ICR）：

將公式 （3-7） 代入公式 （3-6），電感變?yōu)椋?/p>

公式 （3-1） 可用于計(jì)算占空比，從導(dǎo)通時(shí)間和關(guān)斷時(shí)間期間的電感紋波開始，并使用公式 （3-5）：

加上關(guān)斷期間電感兩端的電壓為：

其中 VDS Q2是低端 MOSFET Q2 導(dǎo)通時(shí)的壓降，設(shè)置

并代入公式 3-9、3-10 和 3-11，占空比變?yōu)椋?/p>

因此，最終的電感方程 L MIN變?yōu)椋?/p>

公式 （3-13） 可以通過(guò)忽略 VDS Q1和 VDS Q2來(lái)簡(jiǎn)化，則最小電感變?yōu)?/p>

電感和紋波電流之間存在折衷。為了優(yōu)化輸出電感，建議以 I OUT（max）的 20%-40% 的 ICR 為目標(biāo)。

基本輸出電容設(shè)計(jì)

當(dāng)電感器電流高于或低于輸出電流時(shí)，輸出電容器C OUT保持穩(wěn)定的輸出電壓。當(dāng)電感電流上下波動(dòng)時(shí)，以及在電感電流達(dá)到所需的新平均水平之前的輸出負(fù)載變化期間，每個(gè)周期都會(huì)發(fā)生這種情況。電容暫降的幅度是負(fù)載階躍、輸出電容值、電感值、輸入至輸出電壓差和最大占空比的函數(shù)。這是盡可能快的。計(jì)算大致的準(zhǔn)時(shí)

（忽略寄生）和給定輸入和輸出電壓的最大占空比為：

由于 IC 會(huì)補(bǔ)償電路中的電壓降，因此實(shí)際導(dǎo)通時(shí)間會(huì)稍長(zhǎng)一些，但我們可以忽略這兩者，因?yàn)閷?dǎo)通時(shí)間的增加可以補(bǔ)償電壓損失。計(jì)算輸出電壓驟降為：

電容飆升的幅度是負(fù)載階躍、輸出電容值、電感值和輸出電壓的函數(shù)：

輸出電壓紋波

定義為疊加到直流輸出電壓上的峰峰值 f SW紋波電壓。電容器電壓紋波可以表示為紋波與總輸出電壓 CVRR 的比值。

其中 CVRR = Δ V / V OUT

通常 CVRR 被限制在輸出電壓的 1~2% 以下。

C OUT的等效串聯(lián)電阻 （ESR）影響穩(wěn)壓器反饋回路的響應(yīng)時(shí)間，也是輸出電壓紋波的一個(gè)組成部分：

每個(gè)周期，當(dāng)電感電流超過(guò)輸出電流時(shí)，輸出電容電壓升高。當(dāng)電感電流小于輸出電流時(shí)，輸出電容電壓下降。為了獲得正確的平均輸出電流和恒定的直流輸出電壓，輸出電容充電量必須等于輸出電容放電量。通過(guò)電容器的穩(wěn)態(tài)電流為 0A（圖 3。）

圖 3. 電感和電容電流

通過(guò) C OUT的電流定義為：

（4-3） 可以寫成：

圖 3 中的紅色陰影區(qū)域顯示了電感電流曲線下的面積，等于 C OUT電荷能量

：

在哪里

由于

，方程（4-5）可以寫成：

最小輸出電容取決于輸出電容紋波電壓，可通過(guò) （4-7） 確定

總輸出電壓紋波由 ESR 紋波 （4-2） 和電容紋波 （4-7） 組成。為了滿足特定的最大紋波要求，您可以為紋波的每個(gè)分量允許一半的規(guī)格。通常，一個(gè)紋波分量占主導(dǎo)地位，應(yīng)分配超過(guò)一半的紋波容限。對(duì)于 MLCC 輸出電容器，容性紋波占較大部分，而對(duì)于電解或鉭電容器，ESR 通常占主導(dǎo)地位。

輸入電容選擇

降壓的輸入電流是不連續(xù)的，S1 開啟時(shí)開啟，S1 關(guān)閉時(shí)關(guān)閉。由于輸入電壓源（電池、AC/DC 適配器等）通常無(wú)法支持所需的快速電流變化，因此輸入電容器將這種變化的電流提供給 S1 和電感器。通過(guò)提供所需的變化電流，電容器使輸入電壓保持相當(dāng)穩(wěn)定。輸入電容在 S1 導(dǎo)通期間略微放電，在關(guān)斷期間充電。

圖 4. 降壓轉(zhuǎn)換器功率級(jí)

不斷變化的電流和不斷的充電和放電會(huì)在輸入電容器中產(chǎn)生熱量，從而降低其壽命甚至迅速損壞它。輸入紋波電流 （I RMS ） 可以表示為：

通常制造商的最大電容紋波電流（稱為紋波電流），是指流過(guò)電容的實(shí)際電流。這個(gè)RMS電流通過(guò)電容的ESR會(huì)產(chǎn)生焦耳損耗，導(dǎo)致溫度升高；公式是

。制造商指定最大紋波電流以限制溫升。由于大多數(shù)陶瓷電容器的 ESR 非常低（約 5mΩ），因此無(wú)需擔(dān)心紋波電流規(guī)格過(guò)大。

輸入電容器（或輸入電容器組）必須能夠處理所需的 I RMS。一些電容器具有 RMS 電流額定值，但許多電容器沒(méi)有。因此，評(píng)估電容器電壓紋波可能是有用的。從基本電容器方程：

忽略功率損耗，平均直流輸入電流由下式給出

假設(shè)輸入電流的直流分量由輸入電壓源提供，交流分量由輸入濾波電容提供。忽略電感紋波電流，輸入電容在 S1 導(dǎo)通時(shí)在 D 間隔期間提供幅度為 I O -I IN的電流。相反，當(dāng) S2 導(dǎo)通時(shí)，電容器在 1-D 間隔期間由 I IN充電。用所示的電流極性，這可以寫成

其中 T s是切換周期。因此，輸入電容器傳導(dǎo)一個(gè)峰峰值幅度為 Io 的方波電流，因此交流紋波電壓的合成電容分量是一個(gè)三角形波形，其峰峰值幅度由公式 （5-1） 指定。

最大紋波電壓出現(xiàn)在 50% 占空比 （5-4）。

作為一般經(jīng)驗(yàn)法則，將峰峰值紋波幅度保持在 75mV 以下。

輸出電壓設(shè)定

圖 6 顯示降壓轉(zhuǎn)換器通過(guò)電阻分壓器網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)輸出電壓。在給定反饋電壓VFB的情況下，可以計(jì)算分壓器。

建議通過(guò)電阻分壓器的電流至少比反饋偏置電流大 100 倍： I R1/2 ≤ 100 x I FB，（6-1）

其中 I FB是來(lái)自 IC 數(shù)據(jù)表的反饋偏置電流，而 I R1/2是通過(guò)反饋分壓器的電流。

分壓器電流可能會(huì)高很多，這可能會(huì)由于噪聲耦合減少而提高輸出電壓精度。較小電阻值的唯一缺點(diǎn)是電阻分壓器的功率損耗較高。

其中 V FB是數(shù)據(jù)表中的反饋電壓，V OUT是所需的輸出電壓。

圖 6. 用于設(shè)置輸出電壓的電阻分壓器