一.前言

與純電阻電路不同，具有電容的電路中的電壓不會立即進入穩(wěn)定狀態(tài)。當我們把電壓源施加到下圖RC 電路中，然后當 S1閉合時，電容C兩端的電壓將從零以指數(shù)方式上升到最終值。在這種情況下，電路中的電流也呈指數(shù)衰減，直到電容器充滿電時，其兩端電壓達到電源電壓。電容上的電壓和電流發(fā)生變化的情況被稱為瞬態(tài)條件。電容在上電啟動期間發(fā)生的瞬態(tài)變化是由于充電造成的。

二.理論分析

電容在上電時導(dǎo)致的瞬態(tài)峰值電流非常高，這可能會損壞電路中的其他器件。當開關(guān)S1閉合時，瞬態(tài)電流與電容和電壓變化率的乘積成正比：

從公式可以看出，一旦電容兩端施加的電壓不再變化，電流i為零。所以一旦達到穩(wěn)定階段，電路中的電流由電阻R的阻值和電路的負載決定。

當S1閉合而S2保持打開時，電容將開始充電。在這種情況下，電阻和電容中的電流之和始終為零。這是由于兩個電流之間存在180度的相位差。

整合一下上面的公式可以得到：

從而我們可以得到電容充電電壓隨時間的變化關(guān)系式：

電阻兩端的電壓等于輸入電壓V減去電容C的電壓：

通過仿真軟件，我們可以得到R和C上對應(yīng)的各自電壓的波形，綠色曲線是電容上的電壓，而藍色曲線是電阻上的電壓的波形。電源電壓設(shè)置為 10V，可以看出電容的電壓一開始為零，然后以指數(shù)方式穩(wěn)定到輸入電壓（此時電容器已充滿電）。

三.RC常數(shù)

時間常數(shù)等于電阻R和電容C的乘積，代入一個時間常數(shù)可以得到充電電壓值：

那么在5個時間常數(shù)可以得到充電電壓值為：

所以這里你就明白了為什么常說3-5RC時間段內(nèi)電容電壓就基本充滿了，一般估算電容的充電時間用。