以下應(yīng)用筆記深入探討了如何定義擴(kuò)頻應(yīng)用的靈敏度，以及如何計(jì)算數(shù)字通信接收機(jī)所需的靈敏度水平。本技術(shù)論文逐步介紹了接收機(jī)靈敏度方程的發(fā)展，并以數(shù)值示例結(jié)束，并對(duì)其數(shù)學(xué)定義進(jìn)行了測(cè)試。

介紹

在擴(kuò)頻數(shù)字通信接收機(jī)中，鏈路指標(biāo)E之間的關(guān)系b/No（位能量噪聲功率譜密度比）和RF功率電平，以達(dá)到所需的接收器靈敏度，從標(biāo)準(zhǔn)噪聲因數(shù)定義F得出，由此產(chǎn)生的接收器靈敏度方程，RF設(shè)計(jì)人員將這種關(guān)系用于CDMA、WCDMA蜂窩接收器和其他擴(kuò)頻系統(tǒng)。它允許設(shè)計(jì)人員確定任何給定輸入信號(hào)電平的擴(kuò)頻鏈路預(yù)算中的接收器參數(shù)權(quán)衡。

從噪聲因子 f 推導(dǎo) eb/no 關(guān)系

根據(jù)定義，F(xiàn)是器件（單級(jí)、多級(jí)或整個(gè)接收器）輸入端的信噪比與同一器件輸出端的信噪比（圖1）。由于噪聲從一個(gè)時(shí)間點(diǎn)到下一個(gè)時(shí)間點(diǎn)以不可預(yù)測(cè)的方式變化，因此將均方信號(hào)與均方噪聲之比形成信噪比（SNR）。

圖1.

以下是圖1中使用的參數(shù)和靈敏度方程的定義：

Sin = 可用輸入信號(hào)功率 （W）

Nin = 可用輸入熱噪聲功率 （W） = KTBRF

其中：

K = 玻爾茲曼常數(shù) = 1.381 × 10-23 W/Hz/K，

T = 290K 在室溫下和

BRF = 射頻載波帶寬 （Hz） = 擴(kuò)頻系統(tǒng)的芯片速率

Sout = 可用輸出信號(hào)功率 （W）

Nout = 可用輸出噪聲功率 （W）

G = 器件增益（數(shù)字）

F = 設(shè)備噪聲因數(shù)（數(shù)字）

F 定義如下：

F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout) = (Sin/Nin) × (Nout / Sout)

根據(jù)輸入噪聲求解Nout，Nin

Nout = (F × Nin× Sout) / Sin where Sout = G × Sin

結(jié)果在

Nout = F × Nin × G

平均調(diào)制信號(hào)功率定義為 S = Eb/ T，其中 Eb是以 W-s 為單位的位間隔中的能量，T 是以秒為單位的位時(shí)間間隔。

平均調(diào)制信號(hào)功率與用戶數(shù)據(jù)速率的關(guān)系計(jì)算如下

1 / T = 用戶比特率，R位以 Hz 為單位，導(dǎo)致 Sin = Eb × Rbit

根據(jù)前面的公式，器件輸出端的信噪比以E為單位b/No是

Sout / Nout = （Sin × G） / （Nin × G × F） =

Sin / （Nin × F） =

（Eb × Rbit） / （KTBRF × F） =（Eb/ KTF） × （Rbit / BRF），

其中 KTF 表示 1 位間隔內(nèi)的噪聲功率 （No）。

因此

Sout / Nout = Eb/No × Rbit / BRF

使用射頻帶寬時(shí)，B射頻等于擴(kuò)頻系統(tǒng)中的芯片速率W，處理增益（PG = W/R位） 可以定義為

PG = BRF / Rbit

因此，Rbit / BRF = 1/PG，得出輸出信噪比

Sout / Nout = Eb/No × 1 / PG.

注意：對(duì)于不分散在帶寬中的系統(tǒng)（即 W = R位）、E 的值b/No在數(shù)值上等于 SNR。

接收器靈敏度方程

要確定給定輸入信號(hào)電平的 SNR，請(qǐng)求解 S在從噪聲因子方程

F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout) or F = (Sin / Nin) × (Nout / Sout)

Sin = F × Nin × (Sout / Nout)

Sin也可以表示為

Sin = F × KTBRF × Eb/No × 1/PG

在更有用的對(duì)數(shù)形式中，取每個(gè)項(xiàng)的 10 個(gè)×對(duì)數(shù)，產(chǎn)生 dB 或 dBm 的單位。噪聲系數(shù)NF （dB） = 10 × log （F），由此得出以下接收器靈敏度方程

Sin (dBm) = NF (dB) + KTBRF (dBm) + Eb/No (dB) - PG (dB)

數(shù)值示例

以下示例適用于擴(kuò)頻 WCDMA 蜂窩基站接收器。雖然接收器靈敏度方程適用于所有輸入信號(hào)電平，但本例使用最大指定輸入信號(hào)功率，以給定E的最小指定靈敏度（以誤碼率（%BER）的百分比表示）b/No.以下是此數(shù)值示例的條件：

對(duì)于-12dBm時(shí)，2.121kbps數(shù)字語(yǔ)音數(shù)據(jù)速率信號(hào)的最大指定輸入信號(hào)電平必須滿足最小指定系統(tǒng)靈敏度。

對(duì)于 E 可以達(dá)到指定的 BER （0.1%）b/NoQPSK調(diào)制信號(hào)的值為5dB。

RF帶寬等于芯片速率，即3.84MHz。

KTBRF(log) = 10 × log(1.381 × 10-23 W/Hz/K × 290K × 3.84MHz × 1000mW/W) = -108.13dBm.

對(duì)于指定的用戶數(shù)據(jù)速率 R位等于 12.2kbps，PG is PG = Rchip / Rbit = 314.75numeric or 25dBlog.

代入這些值并求解 S外/ N外= Eb/No×·位/ 乙射頻輸出信噪比為 5dB - 25dB = -20dB。這表明擴(kuò)頻系統(tǒng)實(shí)際上以負(fù)SNR運(yùn)行，以實(shí)現(xiàn)擴(kuò)頻帶寬。

要找到滿足最小指定靈敏度的最大允許接收器噪聲系數(shù)，只需求解NF.max，使用接收器靈敏度方程。

Sin (dBm) = NF (dB) + KTBRF (dBm) + Eb/No (dB) - PG (dB)

以下步驟和圖 2 提供了查找 NF 的其他指導(dǎo).max:

第1步：對(duì)于WCDMA，在所需靈敏度下的最大指定RF輸入信號(hào)為-121dBm。

第 2 步：減去 Eb/No值為 5dB，在用戶帶寬 （12.2kHz） 中產(chǎn)生的最大允許噪聲電平為 -126dBm。

第3步：通過(guò)增加25dB的處理增益來(lái)確定RF載波帶寬中的最大噪聲電平，從而產(chǎn)生-101dBm的最大允許噪聲電平。

第 4 步：從設(shè)備輸入噪聲電平中減去最大允許噪聲電平，從而得出 NF.max= 7.1分貝。

圖2.

注意：如果在接收器設(shè)計(jì)中使用更高效的檢波器，只需要3dB而不是5dB的Eb/No值，則可以在相同的接收器NFmax為7.1dB的情況下獲得-123dBm的接收器靈敏度水平。另一方面，仍然可以容忍9.1dB的更高NFmax，并且在靈敏度降低的Eb/No值下滿足-121dBm的最大指定輸入信號(hào)電平。

結(jié)論

使用接收器靈敏度方程，

Sin (dBm) = NF (dB) + KTBRF (dBm) + Eb/No (dB) - PG (dB)

根據(jù)噪聲因數(shù)定義，設(shè)計(jì)人員可以在擴(kuò)頻鏈路預(yù)算中確定任何給定輸入信號(hào)電平的接收器參數(shù)權(quán)衡，這使得確定系統(tǒng)靈敏度特別有用。

審核編輯：郭婷