1.1.6 模糊推理的運用

1.2.7 模糊控制系統(tǒng)的組成

與一般的計算機控制系統(tǒng)不同的是，模糊控制系統(tǒng)的控制器是模糊控制器，模糊控制器是基于模糊條件語句描述的語言控制規(guī)則，又稱為模糊語言控制器。

輸入輸出變量

（1）模糊控制的輸入變量通常取E或E，EC或E，EC，ER，分別構(gòu)成所謂的一維，二維，三維模糊控制器，一般選擇控制量的增量作為模糊控制器的輸出變量。

（2）描述模糊控制器的輸入，輸出變量狀態(tài)：負(fù)大（NB），負(fù)中（NM），負(fù)?。∟S），零（O），正?。≒S），正中（PM），正大（PB）。

（3）描述誤差變量的詞集一般取為：負(fù)大（NB），負(fù)中（NM），負(fù)小（NS），負(fù)零（NO），正零（PO），正?。≒S），正中（PM），正大（PB）。

模糊變量E的賦值表

模糊控制規(guī)則

（1）條件語句的基本類型為：if A or B and C or D then E

例如水溫控制規(guī)則之一為：若水溫高或偏高，且溫度上升快或較快，則加大冷水流量。

用條件語句表達(dá)為：if E=NB or NM and EC=NB or NM then U=PB

1.2.8 模糊控制算法的工程實現(xiàn)

在大型的模糊控制系統(tǒng)中常采用軟件模糊推理法，模糊關(guān)系，模糊推理以及模糊判決的運算可以離線進(jìn)行，最后得到模糊控制器輸入量的量化等級E，EC與輸出量即系統(tǒng)控制量的量化等級U之間的確定關(guān)系，這種關(guān)系通常稱為控制表。

1.3 水位控制系統(tǒng)

1.3.1 控制目標(biāo)

控制模型如下圖所示，控制進(jìn)水閥S1和出水閥S2，使水箱水位保持在目標(biāo)水位O處。

1.3.2 控制規(guī)則

（1）若當(dāng)前水位高于目標(biāo)水位，則向外排水，差值越大，排水越快

（2）若當(dāng)前水位低于目標(biāo)水位，則向內(nèi)注水，差值越大，注水越快

（3）若當(dāng)前水位和目標(biāo)水位相差很小，則保持排水速度和注水速度相等

注：建立模糊控制規(guī)則的基本思想：當(dāng)誤差大或較大時，選擇控制量應(yīng)該以盡快消除誤差為主，而當(dāng)誤差較小時，選擇控制量要防止超調(diào)，以系統(tǒng)的穩(wěn)定性為主要出發(fā)點。

1.3.3 控制步驟

（1）我們選擇目標(biāo)水位和當(dāng)前水位的差值e作為觀察量，選取閥門開度u為控制量。

（2）將偏差e劃分為5個模糊集，負(fù)大（NB）、負(fù)小（NS）、零（ZO）、正?。≒S）、正大（PB），e為負(fù)表示當(dāng)前水位低于目標(biāo)水位，e為正表示當(dāng)前水位高于目標(biāo)水位。設(shè)定e的取值范圍為[-3,3]，隸屬度函數(shù)如下圖所示。

此時偏差e對應(yīng)的模糊表如下表所示。

（3）將控制量u劃分為5個模糊集，負(fù)大（NB）、負(fù)小（NS）、零（ZO）、正?。≒S）、正大（PB），u為負(fù)表示增大進(jìn)水閥門S1的開度（同時減小出水閥門S2的開度），u為正表示減小進(jìn)水閥門S1的開度（同時增大出水閥門S2的開度）。設(shè)定u的取值范圍為[-4,4]，隸屬度函數(shù)如下。

此時控制量u對應(yīng)的模糊表如下表所示。

（4）制定模糊規(guī)則：模糊規(guī)則的制定是模糊控制的核心內(nèi)容，控制性能的好壞很大程度上由模糊規(guī)則決定，目前主要是根據(jù)經(jīng)驗來制定相應(yīng)的規(guī)則

若e負(fù)大，則u負(fù)大

若e負(fù)小，則u負(fù)小

若e為零，則u為零

若e正小，則u正小

若e正大，則u正大

（6）進(jìn)行模糊決策：最終需要的控制量u即為模糊控制的輸出，u可由偏差矩陣e和模糊關(guān)系矩陣R合成得到

（7）控制量的反模糊化

我們模糊決策得到的控制量u是一個矩陣，并不能直接應(yīng)用在工程上，因此需要將u解釋為實際中的特定行為，即反模糊化操作。目前常用的反模糊化方法有以下幾種：

最大隸屬度法：應(yīng)用于計算簡單控制要求不高場合

重心法：可以使得輸出更平滑

加權(quán)平均法：工業(yè)上應(yīng)用最廣泛

1.4 模糊控制算法實現(xiàn)

1.4.1 MATLAB代碼

clc
clear
%創(chuàng)建模糊控制器
a = newfis('fuzzy tank');
%輸入變量
a = addvar(a,'input','e',[-3,3]);                           %設(shè)置變量e為輸入且定義域[-3,3]
a = addmf(a,'input',1,'NB','zmf',[-3,-1]);                  %Z型隸屬度函數(shù)
a =addmf(a,'input',1,'NS','trimf',[-3,-1,1]);               %三角形隸屬度函數(shù)
a =addmf(a,'input',1,'ZO','trimf',[-2,0,2]);                %三角形隸屬度函數(shù)
a =addmf(a,'input',1,'PS','trimf',[-1,1,3]);                %三角形隸屬度函數(shù)
a = addmf(a,'input',1,'PB','smf',[1,3]);                     %S型隸屬度函數(shù)
%輸出變量
a = addvar(a,'output','u',[-4,4]);                            %設(shè)置變量u為輸出且定義域[-4,4]
a = addmf(a,'output',1,'NB','zmf',[-4,-2]);                 %Z型隸屬度函數(shù)
a =addmf(a,'output',1,'NS','trimf',[-4,-2,0]);             %三角形隸屬度函數(shù)
a =addmf(a,'output',1,'ZO','trimf',[-2,0,2]);               %三角形隸屬度函數(shù)
a =addmf(a,'output',1,'PS','trimf',[0,2,4]);                %三角形隸屬度函數(shù)
a = addmf(a,'output',1,'PB','smf',[2,4]);                    %S型隸屬度函數(shù)
%建立模糊規(guī)則
rulelist=[1 1 1 1;
          2 2 1 1;
          3 3 1 1;
          4 4 1 1;
          5 5 1 1];
a = addrule(a,rulelist);
%設(shè)置反模糊化算法
a1 = setfis(a,'DefuzzMethod','mom');                         %采用最大隸屬度平均法進(jìn)行反模糊化
writefis(a1,'tank');                                         %保存tank文件
a2 = readfis('tank');                                        %讀取tank文件
%繪制圖像
figure(1);  plotfis(a2);                                     %繪制模糊控制器結(jié)構(gòu)
figure(2);  plotmf(a,'input',1);                              %繪制輸入隸屬度函數(shù)圖像
figure(3);  plotmf(a,'output',1);                             %繪制輸出隸屬度函數(shù)圖像
%打開模糊調(diào)試器
showrule(a);
ruleview('tank');