由于新冠，在過去的一段日子里，大家對于溫度的關注超過了以往任何時候。測溫成為景點，而無接觸方式的測溫是諸多需要測體溫的公共場合、工廠等采用的最多的檢測手段，這對于檢測方和被檢方都是一種安全的可接受的方式。然而，也不時從網(wǎng)絡媒體中看到一些紅外測溫裝置在誤測誤報，也許是產(chǎn)品設計原因，也許是使用不當原因都不得而知。

本文的主要目的就是讓我們對于紅外測溫的實現(xiàn)過程再了解，尤其是關于其中關鍵器件紅外熱電堆傳感器的。

紅外測溫基本原理

還是要搬出紅外窗口這張圖。

圖-1 光波波長和紅外窗口

首先要問什么要用紅外，而不是其他波段？這是因為，絕對0度以上的萬物都會以紅外輻射的方式向外輻射能量。對于人體測溫，在人類還未進化發(fā)出可見光之前，紅外輻射卻是一大把。

根據(jù)斯特藩-玻爾茲曼定律（Stefan-Boltzmann law）中黑體的總輻射度：，（單位是）。輻射就和溫度扯上了關系。

再定義一般物體的輻射發(fā)射率：，則，所以就可以通過輻射測量非黑體的物體溫度。

紅外熱電堆傳感器就是用來感測物體輻射能量的眼睛。由于大氣中各種吸收成分的（如圖-1），為避免這些特定波長范圍的能量吸收干擾到信號的轉(zhuǎn)換，就使用各種濾鏡避開這些波長。

在熱電堆內(nèi)部，我們可以把它認為是多個串聯(lián)的基于塞貝克效應的熱電偶。不展開了，直接上圖（如圖-2）。一個熱電偶對信號弱，n個串起來就可以用于檢測到足夠強的信號，而且基于半導體工藝的熱電偶靈敏度一般要高于工業(yè)用的金屬型熱電偶。

圖-2 熱電堆內(nèi)部構造示意

由于基座是熱的良導體，所以示意圖中的基座和封裝底座的溫度被認為是一致的。 熱電堆視場角（FOV） 熱電堆的FOV可以有兩個定義，一個是傳感器相對的可視角度（如圖-3的a），一個是根據(jù)信號測定的角度，即用其在某一環(huán)境溫度下使用黑體在設定溫度輻射，并距離一定距離，圍繞傳感器測試輸出的電壓信號，經(jīng)過標幺化（）之后取0.5范圍內(nèi)的對應的轉(zhuǎn)角作為該器件的視場角FOV（如圖-3的b所示）。一般取后者為定義的FOV。

圖-3 熱電堆的‘兩個’FOV

如果我們將以上的FOV理想化之后，傳感器在感測紅外輻射時，將有如圖-4所示的“取景”范圍。

圖-4 熱電堆的FOV覆蓋范圍示意

在理想化之后，不妨再設想一下，傳感器針對同樣一個物體輻射源，在不考慮空氣中的各種吸收成分、或者周邊物體的輻射反射影響等，傳感器與被測物的距離是否對檢測有影響？

圖-5 理想黑體在FOV范圍內(nèi)對熱電堆輻射強度

如果我們將以上的FOV理想化之后，接收面積的傳感器在感測紅外輻射時，將有如圖-4所示的“取景”范圍。讓我們計算一下在FOV范圍內(nèi)傳感器可以接收到的黑體輻射功率。

：傳感器距離黑體的距離（m）

：視角FOV的一半，和FOV剖面取時的轉(zhuǎn)角

：黑體上取小面積（m）

：繞FOV錐軸轉(zhuǎn)取的角度

其中：

而黑體上任意一小塊面積，在溫度T時的單位面積輻射能量（輻射出射度）： ，單位為（） 其中，是斯特藩.玻爾茲曼常數(shù)：5.6704x10^-8[)]

如果我們設定每個的能量輻射都是以自己為中心點，沿半徑為的半球并均勻全向輻射的，那么到達傳感器處的輻射出射度(單位為)：

對于接收面積足夠小的傳感器而言，此時接收到的輻射功率（參考圖-5的左側(cè)A處）:

所以，在FOV范圍內(nèi)，θ取值范圍是FOV的一半，則傳感器可以接收的輻射功率P為：

同時也可以得到傳感器部分通過FOV限定的窗口向外輻射能量。如圖-7所示。

圖-6 傳感器在FOV范圍內(nèi)對輻射示意圖

圖-7中間是面積為A的傳感器輻射面，對外的FOV角度為。該傳感器的輻射度為。將傳感器作為一個點輻射源，則FOV所對應的立體角。如果將該立體角內(nèi)輻射能量視為不變，則傳感器輻射功率為：

，單位為（）

傳感器輻射視為半球全向，而可以通過FOV的立體角對應的輻射功率：

這里功率P的單位為如果這里記黑體為表示的物體紅外發(fā)射率為，傳感器的發(fā)射率為。同時設定，發(fā)射率=吸收率（），計入濾鏡衰減及FOV的因素F，在這些設定下，我們可以得到對于熱電堆和被測物體而言，在建立熱平衡之后使用輻射熱交換的方式下傳感器得到的輻射能量（如果則傳感器吸收輻射能量；如果，則是向外輻射能量）。

我們可以發(fā)現(xiàn)，在傳感器接收的功率?P中，和物體離傳感器的距離并無關系。傳感器的接收面積越大，F(xiàn)OV角度越大，則相應的傳感器能夠接收到的輻射能量越多。

但是，這并不意味著在設計校準和使用過程中就可以任意拉長距離，除了圖-6示意的FOV中影響的多種因素中，還有影響響應時間等因素需要綜合考慮。

圖-7 FOV和距離對于紅外輻射的影響示意圖

實際測溫時，測量的是一個小區(qū)域，而不是一個面。在熱電堆的設計中，還需要平衡各種參數(shù)。FOV大的時候，測量就變成了一個面，而不是點，好比測量額頭溫度，成為測量整張臉的平均值了。

熱電堆響應特性 我們在圖-2中提到，熱電堆輸出電壓信號，是依靠內(nèi)部熱電偶們在兩端產(chǎn)生溫差的。而熱電堆內(nèi)置的溫度傳感器測量的是傳感器內(nèi)部環(huán)境的溫度，而非熱電堆吸熱部分（熱端）的溫度，此時比如在吸熱層和基座之間存在溫差。

如果一直吸熱而能量（如式-1）而沒有釋放的途徑，必然會讓吸熱層溫度因為能量的積累而越升越高，以至于傳感器無法工作，更不要說測量和響應了。所以傳感器所獲取的額外能量都通過傳感器內(nèi)部的熱傳遞路徑耗散在傳感器的周邊環(huán)境中。而傳感器的吸熱、散熱路徑就形成了傳感器的響應特性。如圖-8所示的結構中，吸熱層的熱容量為C（J/K），從熱端到冷端之間的熱阻為K（W/K）。

圖-8 熱電堆熱傳遞示意圖

如果傳感器所在的環(huán)境熱容量足夠大，即溫度足夠穩(wěn)定，則當吸熱層和基座之間存在溫差?T時，有以下的熱傳導過程。

然而在式-1中的?P部分，顯然都默認的目標溫度和傳感器溫度是不變的，但是Ts傳感器的溫度和Ta是存在溫差的。我們看一下熱平衡時，這個溫差大概有多大。

傳感器每個熱電偶靈敏度：S=900μV/K

傳感器內(nèi)部的熱電偶對數(shù)量：n=160

25℃時測量40℃目標物體溫度時輸出信號：V=1.5mV

將以上參數(shù)帶入下面的等式有：

得到:

可見這個溫差是很小的，正是因為兩個溫度相差很小，在很多計算中，直接將熱電堆吸熱部分的溫度和傳感器周邊溫度（NTC測量所得）等同了。不過在式-2中的中，為定值，其實還是個變量，本人認為可以進一步處理。設，則將它泰勒展開有：

如果環(huán)境溫度為25℃，則Ta=273.15+25=298.15K。 說明余式部分只占很小的部分，所以式-2可以簡化為式-3。

這個一個典型的延遲系統(tǒng)的階躍響應。令：

圖-9 幅值標幺化后的伯德圖

這種系統(tǒng)的優(yōu)點就是對于一般的低頻輸入怎么著都抖不起來。其通解為下式所示。

圖-10 幅值標幺化后的階躍響應

其中紅色部分的是不考慮泰勒展開項（），藍色部分是計入展開項的，響應更快。由于響應時間的存在，一般要等待大于4~5倍τ的時間后才可以滿足熱平衡測溫的要求。

另外，一般測量的物體溫度都是緩變量，對于信號放大電路而言，基本處理好低頻信號放大即可。 另外，由于我們一直設定在應用過程中不變，所以一方面設備進入一個新場所時，需要一個適應同溫過程，另一方面，盡管計算時將傳感器周邊的熱容量認為是無窮大，但要讓傳感器自身溫度的變化盡可能緩慢下來，比如在產(chǎn)品設計中加入熱容量大的金屬等貼近熱電堆等。

熱電堆靈敏度（S）特性

圖-11 熱電堆的靈敏度(25℃環(huán)溫)[2]

熱電堆的靈敏度，有幾種表達方式，比如單位是V/W，或者V/K。對輸出信號影響最大的就是其非線性，以及隨著環(huán)境溫度變化而變化的特性（可以參考一般產(chǎn)品規(guī)格書中的靈敏度溫度系數(shù)）。

在這種特性下，如果工作溫度范圍所及范圍沒有進行校準，其測量輸出的信號是難以準確的。比如，雖然在GB/T中對紅外耳溫槍要求的工作溫度范圍是16℃~35℃，而且實際產(chǎn)品一般都會擴展到比如10℃~40℃，但是這顯然無法滿足天南海北、春夏秋冬的各種使用環(huán)境。

所以要么添加保溫降溫裝置，要么擴展產(chǎn)品的校準溫度范圍。 如果測量距離較遠，環(huán)境相對濕度對于測量信號也有影響，不過圖-12中的情況感覺有點極端，不太確定其測試條件（如圖-12）。GB/T中要求工作在RH≤85%。但如果傳感器與被測物距離較近，濾鏡選擇的波段避開水對紅外吸收的波段，那么相對濕度的影響會減少很多甚至忽略。

圖-12 相對濕度對熱電堆信號的影響[1]

為解決或者減小靈敏度的變化帶來的信號變動，需要進行多組信號的測量：

每個環(huán)溫Ta，測量一組標定黑體溫度Tobj對應的信號ΔV;

多個環(huán)溫，對應多組標定溫度。

這里的是式-1中所示（單位：W)。S為傳感器的靈敏度（V/W）。如果將黑體箱作為理想的黑體，那么，到目前為止，校準之后如果使用未考慮物體發(fā)射系數(shù)的情況下，所得到的物體溫度仍然認為是黑體溫度。對于發(fā)射系數(shù)的物體測溫，函待完善，見下文。 熱電堆測溫發(fā)射系數(shù)的影響和補償 對于校準之后的紅外測溫設備，如果就此拿來測溫，假設在理想情況，那么所測的都是假定被測物是黑體時的溫度，而實際測得的信號是傳感器與發(fā)射率為的被測物熱交換后所得。 例如，同樣的環(huán)境溫度（=）下，對于同一個傳感器電壓信號ΔV，有：

這里，常數(shù)。那么，理想情況下用黑體的參數(shù)進行換算時，有：

其中。為換算后的黑體溫度，則：

即：

,，都是已知，所以實際物體的溫度即有：

我們可以用一組數(shù)據(jù)進行初步驗證：

Ts=25+273.15=298.15K

Tb=37.5+273.15=310.65K

εobj=0.98（如人體皮膚輻射率）

得到Tobj值和未轉(zhuǎn)換之前的溫度Tb相差了0.24K，已然超出了GB/T規(guī)定的測量精度要求（±0.2℃）的要求。所以物體發(fā)射率的修正是必要的。

總結

以上的分析多基于理想狀態(tài)進行，實際應用設計過程中需要考慮的因素更多。對信號放大動則成百上千倍的電路設計來說，器件的選擇、布線的要求都需要留意并核算是否滿足精度、分辨率和穩(wěn)定性方面的要求。有時候不同焊接點之間的溫差都可能引入額外的塞貝克效應變?yōu)闊犭娕?，而成為信號放大鏈路中莫名誤差來源。

審核編輯：劉清