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正弦穩(wěn)態(tài)電路的有效值計(jì)算

CHANBAEK ? 來源:電路與電測(cè) ? 作者:sunman ? 2023-03-09 14:08 ? 次閱讀

正弦交流電路中經(jīng)常會(huì)用到電流表、電壓表及功率表測(cè)量的電路,已知儀表的讀數(shù),求有關(guān)的響應(yīng)。一般來說電流表、電壓表測(cè)量的是有效值,功率表測(cè)量的是有功功率。

wKgZomQJdr6ABn9jAAAXkkY_lGU152.jpg

wKgaomQJdr6AcYmOAAAkBbH8xuw433.jpg

圖1-1 待求電路

分析:題目中未說明電壓表有內(nèi)阻,可將其當(dāng)做理想儀表。將電壓表去掉,該電路為RLC串聯(lián)電路。以電流為參考相量,畫出相量圖,如圖1-2所示:

wKgZomQJdr6AadyBAAAMCc70ar8246.jpg

圖1-2 相量圖

因?yàn)?a href="http://hljzzgx.com/tags/電容/" target="_blank">電容電壓與電感電壓反向,所以電壓三角形,電抗上電壓為:6-3=3V,電阻電壓4V,所以電壓表讀數(shù)V為:

wKgaomQJdr6Ac4DpAAAESqs87qk193.jpg

由此得解。

例2:已知:U=220V,f=50HZ,電流表A1的讀數(shù)為4A, A2的讀數(shù)為2A,A3的讀數(shù)為3A,Z3為感性負(fù)載。試求:R2和Z3。

wKgZomQJdr6ANSC7AAA6ZoAQ85Q480.jpg

圖2-1 待求電路

分析:題目中未說明電流表有內(nèi)阻,可將其當(dāng)做理想儀表。將電流表去掉,該電路為兩條支路并聯(lián)的電路。R2兩端電壓220V,電流2A,此電壓、電流均為有效值,可得:

wKgZomQJdr6AbELWAAAIMJPhTEo380.jpg

Z3兩端電壓220V,電流3A,可得:

wKgaomQJdr6AAhkRAAAINRoXG34920.jpg

以并聯(lián)電壓為參考相量,畫出相量圖,如圖2-2所示

wKgaomQJdr6AbJWvAAAhx_-QkpQ125.jpg

圖2-2 相量圖

根據(jù)相量圖,由2、3、4組成的三角形,可利用余弦定理求出角度θ,θ的補(bǔ)角?3就是Z3所在支路電流I3的相位角。

wKgaomQJdr6AAOUSAAAe3M5QgtQ438.jpg

可得:

wKgaomQJdr6Ab8GgAAAHslH-jdI277.jpg

由此得解。

綜上,電路中接入儀表進(jìn)行測(cè)量,需要注意相量運(yùn)算(電壓三角形、阻抗三角形),是有方向的,不能有效值直接相加減。利用相量圖,可以很直觀的了解各個(gè)相量之間的關(guān)系。

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