01

單基站脈沖測(cè)距雷達(dá)建模概述

本例展示了如何模擬單站脈沖雷達(dá)的接收信號(hào)以估計(jì)目標(biāo)距離。單站脈沖雷達(dá)的發(fā)射器與接收器物理位置上可以認(rèn)為是同一個(gè)點(diǎn)。發(fā)射器產(chǎn)生一個(gè)脈沖，該脈沖擊中目標(biāo)并產(chǎn)生接收器接收的回波。通過(guò)測(cè)量回波在時(shí)間上的位置，我們可以估計(jì)目標(biāo)的距離。

本示例重點(diǎn)介紹脈沖雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)的評(píng)估，概述了將雷達(dá)性能指標(biāo)（如探測(cè)概率和距離分辨率）轉(zhuǎn)換為雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)（如發(fā)射功率和脈沖寬度）的步驟。同時(shí)對(duì)環(huán)境和目標(biāo)進(jìn)行建模，并合成接收的信號(hào)。最后，將信號(hào)處理技術(shù)應(yīng)用于接收信號(hào)，以檢測(cè)目標(biāo)的范圍。

單站脈沖雷達(dá)距離探測(cè)系統(tǒng)建模流程如下所示：

02

雷達(dá)建模過(guò)程

1. 雷達(dá)系統(tǒng)指標(biāo)

脈沖雷達(dá)的性能指標(biāo)如下：

1). 距離雷達(dá)5000米的距離內(nèi)，可以檢測(cè)具有1平方米雷達(dá)橫截面（RCS）的非波動(dòng)目標(biāo)。

2). 距離分辨率為50米。

3).檢測(cè)概率 （Pd） 為 0.9，誤報(bào)概率 （Pfa） 低于 1e-6。

由于相干檢測(cè)需要相位信息，因此計(jì)算成本更高，因此我們采用非相干檢測(cè)方案，此示例假定為自由空間環(huán)境。

matlab程序如下：

** 2. 雷達(dá)波形 **

在本例中，使用最簡(jiǎn)單的矩形波。所需的距離分辨率決定了波形的帶寬，對(duì)于矩形波形，帶寬決定了脈沖寬度。

脈沖波形的另一個(gè)重要參數(shù)是脈沖重復(fù)頻率（PRF）。PRF 由最大探測(cè)距離決定。matlab程序如下

3 接收器噪聲特性

假設(shè)接收器中存在的唯一噪聲是熱噪聲，因此此仿真中不涉及任何雜波。熱噪聲的功率與接收器帶寬有關(guān)，本實(shí)例接收器的噪聲帶寬設(shè)置為與波形帶寬相同。在實(shí)際系統(tǒng)中通常就是這種情況。假設(shè)接收器具有20 dB增益和0 dB噪聲系數(shù)。

4 發(fā)射器

發(fā)射器最關(guān)鍵的參數(shù)是峰值發(fā)射功率。所需的峰值功率與許多因素有關(guān)，包括最大探測(cè)距離、接收器所需的SNR以及波形的脈沖寬度。其中，接收器所需的信噪比由Pd(檢測(cè)概率)、 Pfa(誤警概率)的設(shè)計(jì)目標(biāo)以及接收器實(shí)施的檢測(cè)方案決定。

Pd、Pfa 和 SNR 之間的關(guān)系可以用接收器工作特性 （ROC） 曲線來(lái)最好地表示。

5 輻射與信號(hào)拾取

在雷達(dá)系統(tǒng)中，信號(hào)以電磁波的形式傳播，信號(hào)需要由雷達(dá)系統(tǒng)中使用的天線輻射和拾取。這就是散熱器和收集器進(jìn)入圖片的地方。

在單基地雷達(dá)系統(tǒng)中，輻射器和拾取器共享同一天線，為了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，本實(shí)例使用各向同性天線。系統(tǒng)設(shè)計(jì)信號(hào)載波為10GHz，天線的頻率范圍設(shè)置為5-15 GHz。同時(shí)假設(shè)天線是靜止的。

6 目標(biāo)模擬與信道建模

本實(shí)例定義 3個(gè)靜止非波動(dòng)目標(biāo)。它們的位置和雷達(dá)橫截面如下程序所示：

定義雷達(dá)和目標(biāo)間信道為自由空間，其定義如下程序所示：

7 信號(hào)發(fā)射與接收

信號(hào)處理前先定義時(shí)間網(wǎng)格，為便于計(jì)算，定義一個(gè)粗的時(shí)間網(wǎng)格為一個(gè)脈沖周期，細(xì)的時(shí)間網(wǎng)格為采樣時(shí)間。這樣脈沖就可以使用二維數(shù)組表示，定義如下：

下面計(jì)算10次脈沖的反射信號(hào)，計(jì)算過(guò)程如下：

1)：計(jì)算每次脈沖發(fā)射時(shí)目標(biāo)以及雷達(dá)的位置信息

2)：計(jì)算目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)的距離以及角度信息

3)：發(fā)射器發(fā)射波形

4)：天線輻射發(fā)射能量

5)：信號(hào)經(jīng)過(guò)信道到達(dá)目標(biāo)

6)：信號(hào)反射

7)：反射信號(hào)由天線拾取

具體程序如下圖所示：

8 距離計(jì)算

在雷達(dá)應(yīng)用中，使用檢波器將信號(hào)功率與閾值功率進(jìn)行比較，以獲得滿足指標(biāo)的Pfa。本實(shí)例假設(shè)噪聲為高斯白噪聲，檢測(cè)為非相干檢測(cè)，因此閾值功率可以根據(jù)下面程序進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)上面結(jié)果，前兩個(gè)脈沖的回波如下圖所示：

匹配濾波可以提升信號(hào)增益，從而可以提升檢測(cè)概率，本實(shí)例使用發(fā)送脈沖作為匹配濾波輸入進(jìn)行匹配濾波，程序如下。

匹配濾波器引入固有濾波器延遲，使峰值位置（最大SNR輸出樣本）不再與真實(shí)目標(biāo)位置對(duì)齊。為了補(bǔ)償這種延遲，在本例中，我們將匹配濾波器的輸出向前移動(dòng)，并在末尾填充零。在實(shí)際系統(tǒng)中，由于數(shù)據(jù)是連續(xù)收集的，因此實(shí)際上沒(méi)有盡頭，只能通過(guò)后續(xù)計(jì)算濾波器固有延遲進(jìn)行補(bǔ)償。

檢測(cè)閾值也會(huì)隨著匹配濾波增加而增加。

下圖為匹配濾波之后的信號(hào)：

9 信道補(bǔ)償

在匹配濾波后，SNR得到改善。但是由于接收信號(hào)功率取決于距離，因此近距離目標(biāo)能量仍然比遠(yuǎn)處目標(biāo)要強(qiáng)得多。如上圖所示，來(lái)自近距離目標(biāo)的噪聲有很大可能超過(guò)閾值并遮蔽更遠(yuǎn)的目標(biāo)。為了確保閾值對(duì)可檢測(cè)范圍內(nèi)的所有目標(biāo)都是公平的，本實(shí)例使用時(shí)變?cè)鲆鎭?lái)補(bǔ)償接收回波中的距離相關(guān)損耗。

為了補(bǔ)償與距離相關(guān)的損耗，我們首先計(jì)算對(duì)應(yīng)于每個(gè)信號(hào)樣本的距離，然后計(jì)算對(duì)應(yīng)于每個(gè)距離的自由空間路徑損耗。獲得該信息后，我們對(duì)接收到的脈沖施加時(shí)變?cè)鲆妫员惴祷刂岛孟駚?lái)自相同的參考距離（最大可檢測(cè)范圍）。

經(jīng)過(guò)距離衰減補(bǔ)償后的信號(hào)波形如下所示：

可以通過(guò)將N個(gè)回波脈沖進(jìn)行非相關(guān)積分進(jìn)一步提升SNR，程序如下所示：

非相干積分后，信號(hào)波形如下所示：

最后進(jìn)行距離探測(cè)，程序如下：

雷達(dá)系統(tǒng)計(jì)算距離和實(shí)際距離如下所示：