導讀：動力學仿真計算技術(shù)用來確定慣性、阻尼起重要作用時結(jié)構(gòu)動力特性計算技術(shù)。結(jié)構(gòu)動載計算分析滿足但動力學分析要求不一定滿足，例如尾氣排氣管固有頻率與發(fā)動機激勵頻率接近時可能會振散開裂，因此動力學分析計算是必要的。

動力學計算一般基于模態(tài)疊加法后再進行諧響和PSD計算研究，對于關(guān)注頻率范圍較寬高達上千Hz以上航天系統(tǒng)或?qū)τ陉P(guān)注頻率周邊簇點較多掃頻計算時，全零件級網(wǎng)格計算時長和存儲量數(shù)據(jù)驚人。

本文中筆者鑒于動力學計算工作中遇到相關(guān)問題，結(jié)合ANSYS子結(jié)構(gòu)CMS方法幫助文檔，給出子結(jié)構(gòu)CMS法在動力學計算中應(yīng)用簡介，以能為工程企業(yè)同仁提供一種計算處理方法，若能同時為社會工程應(yīng)用做出技術(shù)貢獻則深感高興。

二、子結(jié)構(gòu)法簡介

子結(jié)構(gòu)技術(shù)能過相對少的超單元主DOF去描述一組單元的等效質(zhì)量、剛度、阻尼矩陣等。使用子結(jié)構(gòu)技術(shù)能夠有效節(jié)省計算求解時長和降低存儲文件規(guī)模，通常用于一個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)包含許多重復組件時，整個結(jié)構(gòu)模型線性部分，子結(jié)構(gòu)防止重新計算單元矩陣，減少平衡迭代計算時間，不同設(shè)計組獨立工作“組裝”系統(tǒng)級模型，適合于大型動態(tài)分析結(jié)構(gòu)組裝形成復雜系統(tǒng)水平模型計算，例如飛機、核電站、石油平臺等大型結(jié)構(gòu)/系統(tǒng)。

ANSYS Mechanical子結(jié)構(gòu)技術(shù)能夠利用CMS法進行支持動力學計算內(nèi)容，包括模態(tài)、模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析、隨機振動PSD、響應(yīng)譜以及剛性動力學分析計算模塊等。子結(jié)構(gòu)技術(shù)借助Condensed Part功能進行實現(xiàn)，Condensed Part功能將幾何視為向量組成的超單元，其自由度遠低于完整有限元網(wǎng)格模型。Condensed Part功能子結(jié)構(gòu)行為將幾何組合綜合考慮更復雜結(jié)構(gòu)響應(yīng)，也能在剛性動力學求解器中建模柔性零件等。

CMS（Component Mode Synthesis）指系統(tǒng)矩陣被簡化為主DOF集合和其他組件之間一系列接口，是一種子結(jié)構(gòu)技術(shù)表達方法。Mechanical提供了Condensed Part功能生成超單元的方法，使用Expansion Settings功能擴展求解方案。

三、CMS方程推導

（1）動力學基本方程

（2）超單元位移向量和矩陣組合方式

M：接觸節(jié)點的主DOF；

S：非主節(jié)點的全部DOF；

{u}：位移向量用主坐標和廣義坐標表示；

{yδ}：截斷廣義坐標集；

[T]：變換矩陣。

三、CMS設(shè)計流程

1、生成子結(jié)構(gòu)

一組單元及其相關(guān)的接觸面節(jié)點被縮減到一個單一的超單元中，該超單元由被由縮減質(zhì)量、剛度、阻尼矩陣組成。Mechanical中實現(xiàn)生成子結(jié)構(gòu)的工具是Condensed Parts。

2、使用子結(jié)構(gòu)參與計算

使用超單元模型來代表結(jié)構(gòu)的一部分分析。生成Condensed Part后，Mechanical將在模態(tài)求解或諧響應(yīng)求解中自動處理子結(jié)構(gòu)的計算“使用通道”。

3、擴展子結(jié)構(gòu)求解結(jié)果

利用超單元的主DOF位移以及廣義坐標和變換矩陣來計算超單元內(nèi)的位移和應(yīng)力。Condensed Part會在求解分支中創(chuàng)建擴展設(shè)置對象Expansion Settings。子結(jié)構(gòu)位移的計算來自于主位移計算的延伸擴展，Expansion Settings設(shè)置主要進行子結(jié)構(gòu)位移的計算，默認情況子結(jié)構(gòu)的計算結(jié)果不作為求解內(nèi)容的部分進行展開。

四、Condensed Parts基礎(chǔ)

Mechanical采用CMS法支持模態(tài)和模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析以及剛性動力學， CMS自動化程度較高，工作流程以捕獲在一個壓縮幾何對象中進行裝載，即生成子結(jié)構(gòu)的過程。

圖2 Condensed Parts工具

Condensed Parts提供所有信息通道生成所需的數(shù)據(jù)的工具，包括矩陣縮減方法，接口交互方法、求解設(shè)置等。接口功能定義主自由度與模型其他部分的接口（這些接口通常以contact/jionts形式存在）以及包括Condensed Parts中的Load、Support、Mass、Remote points、Name selection等。

1、Condensed Parts菜單細節(jié)

（1）矩陣縮減方法：CMS。

（2）接口方法：Fixed。特征向量在全部fixed約束進行計算。

（3）模態(tài)數(shù)量使用：用于描述超單元的特征向量的數(shù)量。

（4）接口：定義連接到其余模型的DOF，使用自動檢測建立自動接口。

圖3 Condensed Parts菜單

2、Condensed Parts生成流程

(1)將進行子結(jié)構(gòu)創(chuàng)建零件建立設(shè)置關(guān)系，包括綁定接觸、載荷、約束、點質(zhì)量定義等。

(2)添加Condensed Parts項，將該零件指定為Condensed Parts。當指定Condensed Parts后，該幾何所賦予載荷、約束等相關(guān)設(shè)置內(nèi)容臨時掛起。不可編輯，呈現(xiàn)？狀態(tài)。

右鍵Condensed Parts項快捷Detect Condensed Parts Interface進行接口關(guān)系創(chuàng)建。子結(jié)構(gòu)“接口”在工作表視圖中可以瀏覽，呈現(xiàn)？的未定義項將再次完全定義。注意可以使用工作表進行手動接口內(nèi)容定義，需要Name selection進行頂點、邊、面等命名選擇。

圖5 Condensed Parts Interface工作表

3、Condensed Parts應(yīng)用注意事項

（1）Condensed Parts計算過程中進行非線性特性忽略。

（2）Condensed Parts非連接件共享拓撲、Beam連接、綁定接觸、分布質(zhì)量、固定關(guān)節(jié)、點質(zhì)量、彈簧連接等數(shù)據(jù)傳遞。

（3）Condensed Parts接口連接結(jié)構(gòu)模型有效性取決于幾何、遠程點、連接、加載、約束、點質(zhì)量、命名選擇等的合理定義，接口生成過程偵測創(chuàng)建。

（4）Automatic contact detection接觸對創(chuàng)建時常導致冗余接觸表面，自動接觸創(chuàng)建過程應(yīng)控制接觸容差并對接觸面、目標面內(nèi)容確認合理性。Condensed Parts封裝無效接觸面節(jié)點會增加求解時長，一種好的方法是采用Fixed jiont進行接觸對的取代。



圖6 自動接觸創(chuàng)建封裝主節(jié)點數(shù)量

五、Condensed Part阻尼定義

對于動力學分析來說，阻尼特性是影響結(jié)構(gòu)幅值響應(yīng)表現(xiàn)的重要因素，Condensed Part阻尼在工程數(shù)據(jù)中進行定義，不支持阻尼比定義，整機計算模型阻尼比可以設(shè)置。Condensed Part阻尼另外一種定義方式采用Bushing Joints定義進行6自由度剛度、阻尼施加。

Condensed Part阻尼的求解需要使用阻尼模態(tài)求解器定義：

（1）Solver Type = Reduced Damped

（2）Store Complex Solution = No

圖7 阻尼模態(tài)求解器

圖8 Bushing Joints阻尼與剛度定義

六、子結(jié)構(gòu)求解擴展

生成Condensed Part后，Mechanical在模態(tài)求解、諧響應(yīng)求解中等自動處理子結(jié)構(gòu)計算“使用通道”。

求解后Condensed Part在求解分支創(chuàng)建擴展設(shè)置對象Expansion Settings。子結(jié)構(gòu)位移計算來自于主位移計算的延伸擴展，Expansion Settings設(shè)置主要進行子結(jié)構(gòu)位移的計算，默認情況非子結(jié)構(gòu)計算結(jié)果作為求解內(nèi)容部分進行展開。

圖9Expansion Settings

子結(jié)構(gòu)幾何完成計算求解后具備完整后處理結(jié)果，子通過對壓縮對象進行通道擴展，否則只有子結(jié)構(gòu)的主接口位移結(jié)果可用。Expansion Settings worksheet控制Condensed Part后處理結(jié)果，包括特定Condensed Part或多個Condensed Parts幾何；擴展設(shè)置與輸出控制內(nèi)容類型請求組合輸出子結(jié)構(gòu)位移和所有評價的求解計算結(jié)果。

圖10 控制輸出內(nèi)容

圖11 Condensed Parts 擴展項選擇

圖12 運行擴展

七、CMS模態(tài)法和完全模態(tài)法頻率比對

某大型幾何結(jié)構(gòu)測試計算中，采用CMS法子結(jié)構(gòu)模態(tài)分析與一般全零件級模態(tài)分析計算比對結(jié)果如圖所示，計算穩(wěn)定性較高，且求解時間縮短較為明顯（依據(jù)計算機性能表現(xiàn)各異）。

圖13CMS子結(jié)構(gòu)與全零件模態(tài)計算比對

八、 案例應(yīng)用

某產(chǎn)品結(jié)構(gòu)處于路譜行駛顛簸環(huán)境，供應(yīng)商復現(xiàn)問題不能還原產(chǎn)品失效原因，且具有明顯失效位置偏頗。

在缺少路譜數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化PSD條件下，筆者以顛簸環(huán)境簡化為諧響應(yīng)分析為出發(fā)點確定最大激勵頻率對應(yīng)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)（當載荷激勵頻率與結(jié)構(gòu)固有頻率接近共振，激勵頻率共振下結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)可以是靜載數(shù)倍至幾十倍）；基于此仿真計算研究方法假設(shè)，從動力學諧響應(yīng)分析入手，以焊縫振動疲勞計算研究結(jié)束。

圖14 某結(jié)構(gòu)幾何模型

首先在仿真計算處理中將大型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)進行子結(jié)構(gòu)CMS法進行處理，建立多個Condensed Part，降低計算時間和存儲空間。

其次完成結(jié)構(gòu)計算模型固有頻率、模態(tài)振型計算，基于模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析計算確定最大激勵頻率和應(yīng)力響應(yīng)。

圖15 模態(tài)和諧響應(yīng)分析計算

最后基于nCode DesignLife掃頻振動疲勞完成焊縫振動疲勞求解，預測焊縫位置狀態(tài)與開裂狀態(tài)一致，振動壽命和實際產(chǎn)品服役時長表現(xiàn)接近，完成該故障計算研究工作。

圖16 焊縫振動疲勞求解

審核編輯：劉清