本文深入淺出地向讀者介紹了QPSK調(diào)制解調(diào)器的工作原理。從模擬通信到數(shù)字通信的轉(zhuǎn)變加速了QPSK技術(shù)的應(yīng)用。本文用歐拉公式輔助分析正弦和余弦的乘積，并通過SPICE仿真給出了一個1MHz正弦波QPSK調(diào)制器的范例。本文還用相量圖表示由于不良的本振同步所產(chǎn)生的影響，并通過數(shù)字處理技術(shù)消除了相位和頻率的誤差。

引言

早在本世紀(jì)初人們就了解通訊的重要性。從電子時代初期開始，隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，本地通訊與全球通訊的之間壁壘被打破，從而導(dǎo)致我們世界變得越來越小，人們分享知識和信息也更加容易。貝爾和馬可尼可謂通訊事業(yè)的鼻祖，他們所完成的開拓性工作不僅為現(xiàn)代信息時代奠定了基礎(chǔ)，而且為未來電訊發(fā)展鋪平了道路。

傳統(tǒng)的本地通訊借助于電線傳輸，因為這既省錢又可保證信息可靠傳送。而長途通訊則需要通過無線電波傳送信息。從系統(tǒng)硬件設(shè)備方面考慮這很方便省事，但是從傳送信息的準(zhǔn)確性考慮，卻導(dǎo)致了信息傳送不確定性增加，而且由于常常需要借助于大功率傳送設(shè)備來克服因氣象條件、高大建筑物以及其他各種各樣的電磁干擾。

各種不同類型的調(diào)制方式能夠根據(jù)系統(tǒng)造價、接收信號品質(zhì)要求提供各種不同的解決方案，但是直到不久以前它們大部分還是屬于模擬調(diào)制范疇，頻率調(diào)制和相位調(diào)制噪聲小，而幅度調(diào)制解調(diào)結(jié)構(gòu)要簡單的多。最近由于低成本微控制器的出現(xiàn)以及民用移動電話和衛(wèi)星通信的引入，數(shù)字調(diào)制技術(shù)日益普及。數(shù)字式調(diào)制具有采用微處理器的模擬調(diào)制方式的所有優(yōu)點(diǎn)，通訊鏈路中的任何不足均可借助于軟件根除，它不僅可實現(xiàn)信息加密，而且通過誤差校準(zhǔn)技術(shù)，使接收到的數(shù)據(jù)更加可靠，另外借助于DSP，還可減小分配給每個用戶設(shè)備的有限帶寬，頻率利用率得以提高。

如同模擬調(diào)制，數(shù)字調(diào)制也可分為頻率調(diào)制、相位調(diào)制和幅度調(diào)制，性能各有千秋。由于頻率、相位調(diào)制對噪聲抑制更好，因此成為當(dāng)今大多數(shù)通訊設(shè)備的首選方案，下面將對其詳細(xì)討論。

數(shù)字調(diào)頻

對傳統(tǒng)的模擬頻率調(diào)制(FM)稍加變化，即在調(diào)制器輸入端加一個數(shù)字控制信號，便得到由兩個不同頻率的正弦波構(gòu)成的調(diào)制波，解調(diào)該信號很簡單，只需讓它通過兩個濾波器后就可將合成波變回邏輯電平信號。通常，這種調(diào)制方式稱為頻移鍵控(FSK)。

數(shù)字調(diào)相

數(shù)字相位調(diào)制或相移鍵控(PSK)與頻率調(diào)制很相似。不過它的實現(xiàn)是通過改變發(fā)送波的相位而非頻率，不同的相位代表不同的數(shù)據(jù)。PSK最簡單的形式為，利用數(shù)字信號對兩個同頻、反相正弦波進(jìn)行控制、不斷切換合成調(diào)相波。解調(diào)時，讓它與一個同頻正弦波相乘，其乘積由兩部分構(gòu)成：2倍頻接收信號的余弦波；與頻率無關(guān)，幅度與正弦波相移成正比的分量。因此采用低通濾波器濾掉高頻成分后，便得到與發(fā)送波相應(yīng)的原始調(diào)制數(shù)據(jù)。僅從概念上難以描述清楚，稍后我們將對上述結(jié)論進(jìn)行數(shù)學(xué)證明。

正交相移調(diào)制

如果對上述PSK概念進(jìn)一步延伸，可推測調(diào)制的相位數(shù)目不僅限于兩個，載波應(yīng)該能夠承載任意數(shù)目的相位信息，而且如果對接收信號乘以同頻正弦波就可解調(diào)出相移信息，而它是與頻率無關(guān)的直流電平信號。

正交相移調(diào)制(QPSK)正是基于該原理。利用QPSK，載波可以承載四種不同的相移(4個碼片)，每個碼片又代表2個二進(jìn)制字節(jié)。初看這似乎毫無意義，但現(xiàn)在這種調(diào)制方式卻使同一載波能傳送2比特的信息而非原來的1比特，從而使載波的頻帶利用率提高了一倍。

下面給出了解調(diào)相位調(diào)制信號和進(jìn)而的QPSK信號。

首先定義歐拉公式，然后利用大量的三角恒等式進(jìn)行證明。

有歐拉公式：

把兩個正弦波相乘，得：

從上式可以看出，兩個同頻正弦波(一個為輸入信號，另一個為接收混頻器本振信號)相乘，其乘積為一個幅度只有輸入信號一半、

頻率加倍的高次諧波迭加一個幅度為1/2的直流偏置。

類似地sin ωt與cos ωt相乘的結(jié)果為：

只有二次諧波sin 2ωt，無直流成分。

現(xiàn)在可以推斷，sin ωt與任意相移的同頻正弦波(sin ωt + ?)相乘，其乘積-解調(diào)波，均含有輸入信號的二次諧波，同時還包括一個與相移?有關(guān)的直流成分。

證明如下：

上述等式驗證了前面推斷的正確性，即包含于載波中的相移可用同頻的本振正弦波對其相乘，然后通過一低通濾波器濾波，便解調(diào)出與相移多少相對應(yīng)的不同的成分。不幸的是，上式僅限于兩相限應(yīng)用，因為它不能把 π/2與-π/2相移區(qū)分開。因此，為了準(zhǔn)確地解調(diào)出分布于四個相限的相移信息，接收端需要同時采用正弦型和余弦型本振信號對輸入信號做乘積，濾掉高次諧波再進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)。其證明過程即上述數(shù)學(xué)證明的延伸，如下所示。

因此：

一個SPICE模型驗證了上面的理論。圖1顯示了簡單的解調(diào)器電路的框圖。在QPSK IN的輸入電壓是一個1MHz的正弦波， 它的相位每個5μs被變換一次，狀態(tài)分別是45°、135°、225°和315°。

圖1

圖2和圖3分別顯示了同相電壓波形VI和正交電壓波形VQ。它們都是帶有與相位偏移成比例的直流偏移的2MHz頻率的信號，這就驗證上面的數(shù)學(xué)推理。

圖2.

圖3.

圖4是一個顯示QPSK IN的相位偏移和解調(diào)數(shù)據(jù)的矢量圖。

圖4.

上述理論很容易被接受，根據(jù)它，從載波中獲得信息很簡單，只要在接收端混頻器輸出加上一級低通濾波器，再對四路電壓重新組合，便能將它們變?yōu)橄鄳?yīng)的邏輯電平信號。然而在實際應(yīng)用中，要得到與輸入信號準(zhǔn)確同步的本振信號并非易事。如果本振信號的相位相對于輸入信號有變化，則相量圖中的信號會旋轉(zhuǎn)變化，其大小與兩者的相位差成比例。更進(jìn)一步，如果本振信號的相位與頻率相對輸入信號均在變化，則相量圖中的相量會不斷地旋轉(zhuǎn)變化。

因此，解調(diào)電路前端輸出均有一級ADC，由本振信號的相位和頻率變化引起的任何誤差均可在后級DSP中得到修正。

直接變換到基帶的有效方法是采用直接變頻調(diào)諧器IC。

當(dāng)然，上述產(chǎn)品只是Maxim日益增多的射頻IC中的一部分。借助于5種高頻工藝，Maxim正在開發(fā)超過70個品種的標(biāo)準(zhǔn)高頻集成電路，另外還有52種專用集成電路電路(ASIC)也正在開發(fā)過程中。Maxim在高頻、無線、光纖、電纜以及儀器領(lǐng)域正扮演越來越重要的角色。

審核編輯：郭婷