摘要：雜散光是光學(xué)系統(tǒng)中所有非正常傳輸光的總稱，雜散光對(duì)光學(xué)系統(tǒng)性能的影響因系統(tǒng)不同而變化。 因此，在現(xiàn)代光學(xué)設(shè)計(jì)中，雜散光分析成為光學(xué)設(shè)計(jì)工作中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。 雜散光產(chǎn)生的原因比較復(fù)雜，討論了漏光和透射面殘余反射引起的雜散光，針對(duì)漏光雜散光給出了高密度取樣的分析方法，對(duì)于殘余反射的雜散光建立了帶能量因子的光線光學(xué)模型和光線二叉樹(shù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在保證計(jì)算精度的同時(shí)減少了計(jì)算時(shí)間。 對(duì)一個(gè)卡塞格林光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了漏光雜散光分析和光學(xué)表面殘余反射雜散光的近軸與實(shí)際光線分析，得到減少雜散光的措施，達(dá)到了雜散光分析的目的。

0 引言

雜散光是光學(xué)系統(tǒng)中非正常傳輸光的總稱，產(chǎn)生于漏光、透射光學(xué)表面的殘余反射和鏡筒內(nèi)壁等非光學(xué)表面的殘余反射，以及由于光學(xué)表面質(zhì)量問(wèn)題產(chǎn)生的散射光，而紅外光學(xué)系統(tǒng)還有因系統(tǒng)自身熱輻射產(chǎn)生的雜散光。 對(duì)于成像光學(xué)系統(tǒng)，雜散光會(huì)增加像面上的噪聲，特別是在像面附近出現(xiàn)的雜散光匯聚點(diǎn)會(huì)對(duì)成像產(chǎn)生嚴(yán)重影響，這些匯聚點(diǎn)就稱作“鬼像”。 文中將討論分析漏光和透射光學(xué)表面的殘余反射雜散光的建模。

1.雜散光分析方法

1.1 漏光雜散光

漏光雜散光是指部分光未按照所設(shè)定的光束限制(視場(chǎng)、孔徑、漸暈)直接進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)的情況。 這在折反射光學(xué)系統(tǒng)光路中經(jīng)常出現(xiàn)，因此在這類光學(xué)系統(tǒng)中應(yīng)該對(duì)這種雜散光進(jìn)行專門(mén)的分析。 例如，一個(gè)典型的卡塞格林系統(tǒng)(如圖l所示)，由于主反射鏡中間存在通光孔，如果不加特殊光闌處理，就會(huì)有光不通過(guò)主次鏡的反射直接進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)，并到達(dá)像面形成鬼像。

圖1.長(zhǎng)焦卡塞格林折、反射照相物鏡

為消除這種漏光，通常采用加遮光罩和在主次鏡上加上專門(mén)的筒形消雜光光闌。 為了徹底消除漏光雜光，同時(shí)又保證正常光束的通過(guò)，需要對(duì)漏光進(jìn)行非常精確的分析，可以使用目前常用的光學(xué)設(shè)計(jì)軟件(如Zemax)，這需要將光學(xué)系統(tǒng)模型稍加改造，將主次鏡改成為特定的光闌，并對(duì)視場(chǎng)進(jìn)行密集取樣。 這種方法比較煩瑣，特別是加了筒形光闌之后，建模困難，為此筆者設(shè)計(jì)了專用分析軟件，方便地輸入各光闌的位置、大小和長(zhǎng)短(筒形光闌)，設(shè)定視場(chǎng)和孔徑高密度取樣的情況，軟件能夠直接顯示出漏光在像面上的光斑分布情況和到達(dá)像面的光的走向，在這一分析的指導(dǎo)下，設(shè)計(jì)人員可以方便地確定各筒形光闌的大小、位置和長(zhǎng)短。

1.2 光學(xué)系統(tǒng)透射面殘余反射雜散光

光學(xué)系統(tǒng)的透射面無(wú)論怎樣處理，總會(huì)有部分光被反射，其中一些經(jīng)多次反射后會(huì)在像面上形成鬼像。 特別是一些復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)，對(duì)一個(gè)比較亮的光源成像時(shí)，這種現(xiàn)象尤為嚴(yán)重，可以在圖像中出現(xiàn)一串大大小小的亮環(huán)或光點(diǎn)。 要模擬這種雜散光的產(chǎn)生和傳輸可以將每個(gè)透射面作為部分透射、部分反射的表面，分別對(duì)各面透射光和反射光的傳輸進(jìn)行研究，求出各路光束在指定位置的能量分布情況，對(duì)于成像光學(xué)系統(tǒng)主要研究像面上的能量分布。 目前，很多光學(xué)設(shè)計(jì)軟件和分析軟件都有鬼像分析功能。 雜散光分析通常采用蒙特卡羅方法，這種方法是在某個(gè)物點(diǎn)上隨機(jī)發(fā)出很多條光線，當(dāng)某條光線到達(dá)一個(gè)透射面之后，其透射或反射的概率是由透過(guò)率決定，當(dāng)追跡了大量光線之后，統(tǒng)計(jì)出到達(dá)像面的光線數(shù)量和分布情況，就可以了解在像面上的雜散光的能量分布情況，這種方法必須追跡相當(dāng)數(shù)量的光線，否則結(jié)果就不具備統(tǒng)計(jì)意義，特別是當(dāng)系統(tǒng)比較復(fù)雜、 面數(shù)比較多時(shí)光線數(shù)就必然以幾何級(jí)數(shù)增加。 計(jì)算量的問(wèn)題就非常突出。 為此，采用光線光學(xué)方法設(shè)計(jì)了專用雜散光分析軟件，為了避免重復(fù)計(jì)算，使用以下處理方法：

(1) 使用有能量因子的光線光學(xué)方法

在使用光線光學(xué)方法時(shí)，每一根光線都可以看作是代表一定空間立體角的細(xì)小光束，光線傳輸本身是光能量的傳輸，因此在每一根光線傳輸時(shí)使其帶有一個(gè)能量因子，表示該光線所帶能量的大小，在傳輸時(shí)能量因子隨光能量的損失而變化，就可以描述光能的變化情況。 采用這種方法后，雜散光分析可以不使用蒙特卡羅方法而直接有序地進(jìn)行，當(dāng)遇到一個(gè)透射面，原來(lái)的一根光線分為兩根，一根繼續(xù)透射而另一根則反射，處理時(shí)只要將光線能量因子乘以透射率就是透射光線的新能量因子，而乘以反射率就是反射光線的新能量因子。

(2) 光線二叉樹(shù)方法瞄

由于一根光線變成兩根，如果每一根光線都要從頭開(kāi)始光線追跡，那就會(huì)有大量的重復(fù)工作，為此，采用了二又樹(shù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，來(lái)描述光線在透射面上一分為二的關(guān)系，如圖2所示。

圖2.光線二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)圖

當(dāng)光線到達(dá)某個(gè)透射面時(shí)，在該面上建立二叉樹(shù)結(jié)點(diǎn)，記錄了光線在面上的坐標(biāo)和入射光線的方向余弦以及光線的能量因子，光線的透射部分和反射部分可以用二叉樹(shù)的兩個(gè)分枝分別描述，計(jì)算時(shí)先沿著其中一個(gè)分枝光追到底，再回到某個(gè)面的結(jié)點(diǎn)處，以此為起點(diǎn)再追另一路，直到追完所有的分枝。 由此可以看出二叉樹(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)了光追過(guò)程中光線在各面上的基本信息，避免了重復(fù)計(jì)算，而且遞歸處理使軟件簡(jiǎn)潔、可靠性高，一棵二叉樹(shù)隨一條光線追跡而建立，雖然當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)面數(shù)很多時(shí)，要占用很大的內(nèi)存，但是由于其動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)特性，一旦追完一條光線并將結(jié)果記錄，二叉樹(shù)就可以刪除，將占用的內(nèi)存釋放，以備下一條光線使用。

如果研究像面上的能量分布情況，可以事先在像面上劃分格子，當(dāng)一條光線到達(dá)像面時(shí)，看其落入哪并將每個(gè)格子中的光線加權(quán)疊加，其權(quán)重就是能量因子，將所有格子的值再現(xiàn)就是像面上能量分布情況。

2 分析實(shí)例

折反射系統(tǒng)應(yīng)用很廣[561，用圖1所示的長(zhǎng)焦卡塞格林折、反射照相物鏡作為分析實(shí)例，在這個(gè)系統(tǒng)中可能會(huì)有漏光，也就是光未經(jīng)主次鏡直接進(jìn)入系統(tǒng)并到達(dá)像面，同時(shí)由于有折射透鏡，也存在透射面殘余反射雜散光。

2.1 漏光分析

對(duì)所分析的長(zhǎng)焦卡塞格林系統(tǒng)加遮光罩，但沒(méi)有做其他防漏光光闌處理，分析可得系統(tǒng)漏光的情況，如圖3所示。

圖3沒(méi)有防漏光時(shí)的系統(tǒng)漏光和像面漏光情況

對(duì)這個(gè)系統(tǒng)主次鏡加上如圖4所示的防漏光遮光筒后，漏光的情況大大減輕，如圖5所示。

圖4.系統(tǒng)的防漏光措施

圖5.防漏光后的系統(tǒng)精光和像面精光情況

......

3 結(jié)論

以上分析表明，近軸分析給出了影響最嚴(yán)重的鬼像及其產(chǎn)生的原因，從而可以通過(guò)修改有關(guān)參數(shù)或鍍膜等方法加以處理。 實(shí)際光線分析可以得到像面上雜散光的能量分布和相對(duì)照度情況，提供了很直觀的結(jié)果。 通過(guò)對(duì)漏光的分析可以指導(dǎo)設(shè)計(jì)者改進(jìn)遮光筒，以保證在最小攔光的情況下消除漏光。 結(jié)果表明，現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)雜散光分析是十分必要的，否則可能對(duì)成像造成比較嚴(yán)重的影響。 在一些強(qiáng)激光光學(xué)系統(tǒng)中更是需要對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的雜散光和鬼像做全面的分析，因?yàn)槿绻泄硐顸c(diǎn)出現(xiàn)在光學(xué)元件表面附近，強(qiáng)大的能量有可能損毀元器件，造成系統(tǒng)損傷。 文中在分析漏光雜散光和光學(xué)透射面殘余反射雜散光時(shí)，都使用了自行開(kāi)發(fā)的雜散光分析專用軟件。 本軟件還可以分析紅外光學(xué)系統(tǒng)自身熱輻射的影響，已經(jīng)在其他文章中介紹過(guò)。