溫度是非常重要的物理參數(shù)，熱電偶和熱敏電阻(RTD)適合大多數(shù)高溫測(cè)量，但設(shè)計(jì)人員必須為特定的應(yīng)用選擇恰當(dāng)?shù)?a target="_blank">傳感器，表1提供了常用傳感器的選擇指南。

RTD具有較高的精度，工作溫度范圍：-200°C至+850°C。 它們還具有較好的長(zhǎng)期穩(wěn)定性，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理設(shè)備就可以傳輸、顯示并記錄其溫度輸出。 因?yàn)闊崦綦娮璧淖柚岛蜏囟瘸收汝P(guān)系，設(shè)計(jì)人員只需將已知電流流過(guò)該電阻就可以得到與溫度成正比的輸出電壓。 根據(jù)已知的電阻-溫度關(guān)系，就可以計(jì)算出被測(cè)溫度值。

電阻值隨溫度的變化稱為“電阻的溫度系數(shù)”，絕大多數(shù)金屬材料的溫度系數(shù)都是正數(shù)，而且許多純金屬材料的溫度系數(shù)在一定溫度范圍內(nèi)保持恒定。 所以，熱敏電阻是一種穩(wěn)定的高精度、并具有線性響應(yīng)的溫度檢測(cè)器。 具體應(yīng)用中選用哪一種金屬材料(鉑、銅、鎳等)取決于被測(cè)溫度范圍。

鉑電阻在0°C的標(biāo)稱電阻值是100Ω，盡管RTD是一種標(biāo)準(zhǔn)化器件，但在世界各地有多種不同的標(biāo)準(zhǔn)。 這樣，當(dāng)同一標(biāo)準(zhǔn)的RTD用在不同標(biāo)準(zhǔn)的儀表設(shè)計(jì)中時(shí)將會(huì)產(chǎn)生問(wèn)題。

*Sensing Devices, Inc.生產(chǎn)滿足上述標(biāo)準(zhǔn)的鉑電阻RTD。

鉑金屬的長(zhǎng)期穩(wěn)定性、可重復(fù)操作性、快速響應(yīng)及較寬的工作溫度范圍等特性使其能夠適合多種應(yīng)用。 因此，鉑電阻RTD是溫度測(cè)量中最穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)器件。 以下公式描述了PT100 RTD的特性，顯然它的溫度與電阻呈非線性關(guān)系：

RT = R0（1 + AT + BT2 + C（T-100）T3） 其中：

A = 3.9083 E-3

B = -5.775 E-7

C = -4.183 E-12 (低于0°C時(shí))或0 (高于0°C時(shí))。

表3是表格形式。

**RTD PT100表顯示了電阻與溫度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。.

圖1. 2線連接時(shí)，由于引線電阻與RTD串聯(lián)，增大了電阻，會(huì)最終影響測(cè)量精度。

圖2. 為RTD額外增加了第3條線，能夠?qū)€電阻進(jìn)行補(bǔ)償。 引線電阻具有相同特性。

圖3. 3線方案可以實(shí)現(xiàn)Kelvin檢測(cè)，消除了兩條連線的壓差。

具體應(yīng)用中，PT100 RTD的連接方式可以采用2線、3線或4線制(圖1、2和3)。 有多種模擬和數(shù)字的方法進(jìn)行PT100 RTD的非線性誤差補(bǔ)償，例如，可以利用查表法或上述公式實(shí)現(xiàn)數(shù)字非線性補(bǔ)償。

查表法是將代表鉑電阻阻值與溫度對(duì)應(yīng)關(guān)系的一個(gè)表格存儲(chǔ)在μP內(nèi)存區(qū)域，利用這個(gè)表格將一個(gè)測(cè)量的PT100電阻值轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的線性溫度值。 另一種方法是根據(jù)實(shí)際測(cè)量的電阻值，采用以上公式直接計(jì)算相關(guān)的溫度。

查表法只能包含有限的電阻/溫度對(duì)應(yīng)值，電路的復(fù)雜程度取決于精度和可用內(nèi)存的空間。 為了計(jì)算某一特定的溫度值，需要首先確認(rèn)最接近的兩個(gè)電阻值(一個(gè)低于RTD測(cè)量值，一個(gè)高于RTD測(cè)量值)，然后用插值法確定測(cè)量溫度值。

例如：如果測(cè)試的電阻值等于109.73Ω，假設(shè)查詢表格精度為10°C，那么兩個(gè)最接近的值是107.79Ω (20°C)和111.67Ω (30°C)。 綜合考慮這三個(gè)數(shù)據(jù)，利用下式進(jìn)行計(jì)算：

以上數(shù)字補(bǔ)償?shù)姆椒ㄐ枰?a target="_blank">微處理器(μP)的支持，但是采用圖4的簡(jiǎn)單模擬電路可以獲得高精度的非線性補(bǔ)償。 該電路在-100°C時(shí)輸出電壓為0.97V，200°C時(shí)為2.97V。 實(shí)現(xiàn)更寬范圍的測(cè)量時(shí)，例如：-100mV @ -100°C到200mV @ 200°C，需要增加合適的增益調(diào)節(jié)(量程)電路和偏移(失調(diào))控制。

圖4. 該模擬電路對(duì)RTD進(jìn)行線性化補(bǔ)償。

這種方法利用電阻R2的少量正反饋?zhàn)饔脤?shí)現(xiàn)PT100的非線性補(bǔ)償，該反饋環(huán)路對(duì)應(yīng)于較高的PT100阻值時(shí)輸出電壓略有提高，有助于傳輸函數(shù)的線性化處理：

圖5表示PT100實(shí)際輸出和最接近的直線：y = ax + b，圖6畫出了經(jīng)過(guò)模擬非線性補(bǔ)償?shù)腜T100輸出和其最接近的直線。 每個(gè)圖都給出了溫度和電阻之間的關(guān)系式，與圖4電路的輸出計(jì)算值相比較。 圖7、圖8所示為PT100在補(bǔ)償前和補(bǔ)償后的誤差。

圖5. PT100的原始輸出與其近似直線

圖6. 經(jīng)過(guò)模擬補(bǔ)償?shù)腜T100輸出與其近似直線。

圖7. 歸一化誤差，表示溫度變化時(shí)PT100原始輸出于其近似直線之間的偏差。

圖8. 歸一化誤差，表示經(jīng)過(guò)圖4電路線性化補(bǔ)償后，溫度變化時(shí)PT100輸出于其近似直線之間的偏差。 對(duì)圖7、圖8進(jìn)行歸一化處理有助于觀察圖4電路的性能。

在實(shí)際應(yīng)用中我們常常需要校準(zhǔn)模擬溫度計(jì)，但一定要盡量減少調(diào)節(jié)和控制環(huán)節(jié)，通常只需在兩個(gè)PT100點(diǎn)校準(zhǔn)零點(diǎn)失調(diào)和滿量程誤差。 這種方法需要保證PT100的電阻和溫度呈線性關(guān)系，但實(shí)際情況并非如此。

如果只在PT100阻值和溫度之間對(duì)傳輸函數(shù)進(jìn)行線性補(bǔ)償，上述模擬補(bǔ)償方式可有效降低80%的誤差。 需要注意的是，PT100較低的功耗(0.2mW至0.6mW)能夠減小傳感器自身的發(fā)熱。 因此，采用模擬方法實(shí)現(xiàn)PT100的非線性補(bǔ)償很容易實(shí)現(xiàn)與±200mV面板表的連接，不需要任何額外的軟件開銷。

圖9. 數(shù)字方案：ADC在μP控制下將RTD輸出轉(zhuǎn)換成數(shù)字量，然后，通過(guò)查找表由μP計(jì)算相應(yīng)的溫度。

數(shù)字非線性補(bǔ)償電路(圖9)由RTD、誤差放大器、電流源以及μP控制的ADC組成。 通過(guò)向熱敏電阻注入1mA至2mA的電流，然后測(cè)量它在熱敏電阻上產(chǎn)生的電壓進(jìn)行溫度測(cè)量。 采用大的注入電流會(huì)導(dǎo)致功率耗散增大，使傳感器自身發(fā)熱、導(dǎo)致測(cè)量誤差增大。 圖中模數(shù)轉(zhuǎn)換器內(nèi)部的 4.096V電壓基準(zhǔn)簡(jiǎn)化了電流激勵(lì)源的設(shè)計(jì)。

為了減小導(dǎo)線電阻對(duì)測(cè)量精度的影響，采用四條獨(dú)立的導(dǎo)線連接RTD和差分放大器。 因?yàn)椴捎昧烁咻斎胱杩?a target="_blank">運(yùn)算放大器，所以導(dǎo)線電阻引入的電壓跌落幾乎為零。 按照4096mV的基準(zhǔn)電壓和3.3kΩ的反饋電阻，激勵(lì)電流近似等于4096mV/3.3kΩ = 1.24mA。 因?yàn)椴捎猛粋€(gè)基準(zhǔn)電壓源驅(qū)動(dòng)ADC和電流源，所以基準(zhǔn)源的溫漂誤差不會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。

如果配置MAX197的輸入范圍為0V至5V，并且設(shè)置差分放大器增益等于10，可以測(cè)量的最大阻值為400Ω，對(duì)應(yīng)的最高檢測(cè)溫度為+800°C。 μP也可以同時(shí)使用查表法對(duì)傳感器測(cè)量信號(hào)進(jìn)行線性化處理，采用兩個(gè)精密電阻替換圖中的RTD (0°C時(shí)采用100Ω，滿量程或更高時(shí)采用300Ω)，可以對(duì)該電路進(jìn)行校準(zhǔn)。

審核編輯：郭婷