0摘要

相位測(cè)量偏轉(zhuǎn)法（PMD）具有動(dòng)態(tài)范圍大、非接觸式操作、全場(chǎng)測(cè)量、采集速度快、精度高、自動(dòng)數(shù)據(jù)處理。我們回顧了 PMD 的最新進(jìn)展。下面介紹幾種基于條紋反射的 PMD 方法，介紹 PMD 的基本原理。首先，回顧了用于測(cè)量具有不連續(xù)表面的鏡面物體的 3D 形狀的直接 PMD（DPMD）方法。DPMD 方法建立了相位和深度數(shù)據(jù)之間的直接關(guān)系，無需梯度積分程序。其次，回顧了一種用于測(cè)量鏡面反射物體的紅外 PMD (IR-PMD) 方法。由于采用紅外光作為光源，IR-PMD法對(duì)環(huán)境光對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響不敏感，測(cè)量精度高。第三，回顧了一種通過結(jié)合條紋投影輪廓法和 DPMD 來測(cè)量具有不連續(xù)表面的部分反射物體的 3D 形狀的方法。然后，分析了主要包括相位誤差和幾何校準(zhǔn)誤差的誤差源對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，并對(duì)3D形狀測(cè)量系統(tǒng)的性能進(jìn)行了評(píng)估。最后，討論了PMD未來的研究方向。

1引言

三維（三維）形狀測(cè)量技術(shù)在各種應(yīng)用中正變得越來越重要。1-5人們提出了許多測(cè)量方法來重建物體表面的三維形狀，特別是對(duì)于具有擴(kuò)散表面的物體6-10。然而，對(duì)鏡面物體進(jìn)行三維形狀測(cè)量的研究仍處于早期階段。由于鏡面物體表面的反射特性，因此對(duì)于測(cè)量其三維形狀是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題。廣泛的研究工作已經(jīng)實(shí)施，以提高測(cè)量精度，動(dòng)態(tài)范圍，和速度11–13。 根據(jù)測(cè)量原理的不同，測(cè)量鏡面表面的三維形狀測(cè)量可分為接觸法14和非接觸法。坐標(biāo)測(cè)量機(jī)(CMM)14是測(cè)量高光表面的首選，通過接觸方法沿二維(2D)方向掃描。雖然CMM有成本高、速度低、表面劃傷等缺點(diǎn)，29由于觸摸探針的尺寸檢測(cè)精度高，它仍然是最廣泛使用的鏡面測(cè)量方法。然而，傳統(tǒng)的CMM由于缺乏旋轉(zhuǎn)自由度而受到限制，因此不能用于復(fù)雜曲面和自由形式曲面的數(shù)字化。干涉儀20-22和偏轉(zhuǎn)儀15-18、23-28是兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手30,31 非接觸測(cè)量方法中具有較高的測(cè)量精度和分辨率。干涉測(cè)量是一種利用干涉現(xiàn)象獲得簡(jiǎn)單連續(xù)表面的距離信息的技術(shù)。由于傳統(tǒng)的光學(xué)干涉測(cè)量技術(shù)對(duì)環(huán)境噪聲非常敏感，如機(jī)械振動(dòng)、空氣湍流和溫度漂移。在實(shí)際測(cè)量中，三維形狀測(cè)量的結(jié)果會(huì)受到這些噪聲的影響。為了解決這個(gè)問題，穆哈默達(dá)薩利等人。33提出了一種利用波長(zhǎng)掃描干涉儀(WSI)測(cè)量微尺度和納米尺度區(qū)域表面的新方法，它可以抵御環(huán)境噪聲。在該方法中，將WSI和聲光可調(diào)諧濾波技術(shù)一起用于測(cè)量具有大步高的表面。Davila22提出了一種利用多種光源進(jìn)行波長(zhǎng)掃描干涉測(cè)量的傳感方法。該方法可以成功地降低環(huán)境噪聲，提高深度分辨率。然而，上述這些方法難以測(cè)量復(fù)雜的非球面鏡或自由形式的鏡面物體，如陡坡和/或大尺寸的表面，因?yàn)楦缮鏈y(cè)量通常需要參考。近年來，許多研究人員通過研究偏轉(zhuǎn)法來測(cè)量具有極大彎曲和/或大尺度表面的自由形態(tài)鏡面物體。相位測(cè)量偏度法(PMD)是獲取鏡面表面形式信息的最典型的有效方法之一。PMD因其動(dòng)態(tài)范圍大、非接觸操作、全場(chǎng)測(cè)量、采集快、高精度、自動(dòng)數(shù)據(jù)處理等優(yōu)點(diǎn)，近年來得到了廣泛的研究23–28。 張志勇等人。34簡(jiǎn)要回顧了PMD最近初步工作的進(jìn)展。在本文中，我們將更詳細(xì)地回顧PMD的最新技術(shù)，主要包括PMD的基本原理、PMD的進(jìn)展、PMD的錯(cuò)誤源分析、挑戰(zhàn)和進(jìn)一步的發(fā)展。在第二節(jié)中。2、根據(jù)幾種基于條紋反射的PMD方法，介紹了PMD的基本原理和概念。第三節(jié)回顧了PMD的進(jìn)展。首先，提出了一種直接PMD(DPMD)方法，用于測(cè)量具有不連續(xù)表面的鏡面物體的三維形狀。然后，回顧了一種紅外PMD(IR-PMD)方法對(duì)鏡面物體的測(cè)量方法。由于使用紅外光作為光源，因此IR-PMD方法對(duì)環(huán)境光的影響不敏感，具有較高的測(cè)量精度。最后，綜述了一種結(jié)合條紋投影輪廓測(cè)量法(FPP)和DPMD來測(cè)量具有不連續(xù)表面的部分反射物體的三維形狀的方法。下面的秒。4將分析誤差源的影響，包括相位誤差的影響(由成像和投影系統(tǒng)的非線性影響，顯示屏。

2 PMD方法原理

PMD的基本原理取決于光的反射定律。圖1顯示了一個(gè)通用PMD測(cè)量系統(tǒng)的主要設(shè)備，該系統(tǒng)包括一個(gè)數(shù)碼相機(jī)、液晶顯示器(LCD)屏幕、鏡面表面和計(jì)算機(jī)顯示器。液晶顯示屏可以顯示由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的相移正弦條紋圖案。被測(cè)試的鏡面物體與LCD屏幕的對(duì)面定位以反射入射光，然后成像設(shè)備可以從不同的視點(diǎn)同時(shí)捕捉由目標(biāo)表面調(diào)制的變形條紋圖案。然后，根據(jù)變形的條紋圖樣計(jì)算出相位數(shù)據(jù)。經(jīng)過系統(tǒng)校準(zhǔn)后，利用相位信息得到鏡面面的梯度數(shù)據(jù)。最后，通過整合斜率數(shù)據(jù)，重建了目標(biāo)表面的三維全局形狀16,18,35–37。 圖2為通用PMD測(cè)量系統(tǒng)的示意圖。假設(shè)以綠線顯示的參考表面與顯示屏幕平行。h為被測(cè)點(diǎn)的高度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)相對(duì)于參考平面的角度變化為θ。在這里，θ也表示斜率。有許多可能的高度和坡度組合來解釋由相機(jī)探測(cè)射線觀察到的相位點(diǎn)。和被測(cè)量的目標(biāo)表面的斜率變化，條紋圖案在①位置的像素值在CCD平面上成像。如果僅有高度變化，則條紋圖案在②處的像素值在CCD平面上的相同位置成像。如果高度和斜率都發(fā)生了變化，則條紋圖案在位置③處的像素值也會(huì)在CCD平面上的相同位置上進(jìn)行成像。因此，傳統(tǒng)的PMD方法不能直接從相位信息中獲取高度數(shù)據(jù)。

2.1 PMD系統(tǒng)設(shè)置

一般來說，傳統(tǒng)的PMD分別顯示和捕獲兩個(gè)方向的正弦條紋圖案，以獲得局部表面梯度的兩個(gè)分量，這是一個(gè)降低測(cè)量速度的過程。劉等人。提出了一種在液晶顯示屏上顯示交叉條紋圖案的技術(shù)，使PMD能夠通過條紋圖案的一維平移來實(shí)現(xiàn)，而不是普通的二維平移18。但是，由于積分過程，重建形狀的每個(gè)點(diǎn)都取決于周圍點(diǎn)的斜率，并且必須仔細(xì)考慮表面的規(guī)律性。35-37傳統(tǒng)PMD中的集成步驟不一定會(huì)積累隨機(jī)誤差，但往往會(huì)消除測(cè)量噪聲。然而，由于梯度積分的方法，上述那些基于PMD的方法只適用于測(cè)量具有連續(xù)表面的鏡面物體。為了克服經(jīng)典PMD中的挑戰(zhàn)，提出了幾種不同類型的正則化方法，并針對(duì)實(shí)際測(cè)量中的不同要求設(shè)置有相應(yīng)的設(shè)置38–48。一些典型的PMD機(jī)構(gòu)與附加部件（如屏幕或攝像頭）如圖所示3.

圖 3(a) 顯示了一種將 LCD 屏幕用作漫射光源的測(cè)量方法，可以將其垂直移動(dòng)到兩個(gè)或多個(gè)不同的位置，以消除梯度積分引起的誤差累積38-40。然而，液晶屏幕的移動(dòng)增加了系統(tǒng)的不穩(wěn)定性和測(cè)量時(shí)間。

為了解決不適定的問題，Li等人。41提出了一個(gè)簡(jiǎn)化的PMD系統(tǒng)，使用透明屏幕和液晶屏幕，避免了液晶屏幕的移動(dòng)。在李的系統(tǒng)中，兩個(gè)屏幕可以固定在一個(gè)相對(duì)自由的位置，相機(jī)的光線可以通過透明屏幕到液晶屏幕。

圖中簡(jiǎn)單模型如圖所示3.(b)用于描述具有多屏幕的PMD方法。反射的光線可以由多屏幕上的兩個(gè)或多個(gè)交點(diǎn)來確定。

在圖中3(c)、多屏幕和多圖像可以從最小法向量搜索高度值。

圖3(d)描述了基于多個(gè)成像傳感器的立體PMD，46-48技術(shù)。在該技術(shù)中，兩個(gè)攝像機(jī)計(jì)算的法向量應(yīng)相同，然后通過匹配兩個(gè)攝像機(jī)計(jì)算的法向量，可以得到測(cè)量表面的梯度和三維數(shù)據(jù)。然而，在搜索空間點(diǎn)時(shí)，它需要花費(fèi)大量的時(shí)間。

與我們對(duì)PMD的分類相似，Xu等人。52人將這些PMD方法分為基于單屏幕和基于傳感器的PMD、基于多屏幕的PMD和基于多傳感器的PMD。

2.2 相位提取

一旦捕獲了條紋圖案，就需要使用成熟的條紋分析算法來提取條紋圖案的相位。下面還問哦同期包括相包裝和相展開。包裹的相位數(shù)據(jù)可以使用單幀方法1、53-55（基于變換的方法，包括傅里葉變換和小波變換）和多幀方法56（多步移相算法）進(jìn)行計(jì)算。采用空間相位展開和時(shí)間相位展開兩種方法來計(jì)算絕對(duì)相位數(shù)據(jù)。在PMD系統(tǒng)中，53,57-65所需的相位值是絕對(duì)相位；因此，所有測(cè)量值的邊緣順序應(yīng)該是一致的。

3 PMD方法優(yōu)勢(shì)

為了進(jìn)一步推進(jìn)PMD的發(fā)展，已經(jīng)開發(fā)了三種新的DPMD、49-51IR-PMD(MPMD)、66、67和測(cè)量部分反射表面的新方法68，這將分別在以下三個(gè)部分進(jìn)行回顧

3.1 直接相位測(cè)量測(cè)偏光度法

DPMD是一種基于多個(gè)顯示屏幕的PMD技術(shù)，它建立了相位和深度之間的直接關(guān)系，從相位數(shù)據(jù)中直接計(jì)算出鏡面物體的三維形狀，而不是整合局部斜率數(shù)據(jù)。49-51測(cè)量系統(tǒng)，如圖4所示，通過在兩個(gè)液晶屏幕上顯示相同的條紋圖案來獲得鏡面物體的三維形狀。 圖4為DPMD方法及其相應(yīng)的系統(tǒng)設(shè)置示意圖。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該方法的測(cè)量能力。具體來說，圖4.(a)表示測(cè)量原理。該系統(tǒng)設(shè)置包括兩個(gè)液晶顯示屏，一個(gè)分束器(BS)和一個(gè)攝像頭。其中，BS位于LCD1和LCD2之間，使LCD1的虛擬圖像LCD1’與LCD2平行，相機(jī)與LCD2以一定角度捕捉被測(cè)鏡面反射的變形條紋。.此外，利用參考文獻(xiàn)獲得了DPMD系統(tǒng)的幾何參數(shù)，需要平行于兩個(gè)屏幕進(jìn)行調(diào)整。Δd和d分別表示LCD1’與LCD2之間的距離，以及LCD1’與參考平面之間的距離。兩條光線被顯示并通過測(cè)量表面和參考反射到CCD相機(jī)。兩個(gè)入射光線的絕對(duì)相位在參考平面上表示為 φr1（或 φr10）和 φr2，以及 φm1（或 φm10）和 φm2 在被測(cè)表面上。入射射線與參考法向量的角以及入射射線與測(cè)量表面法向量的角分別為θ和θtφ。h是被測(cè)量的鏡面表面相對(duì)于參考平面的高度。硬件系統(tǒng)如圖所示。4(b) 使用圖中開發(fā)的DPMD系統(tǒng)測(cè)量了具有多個(gè)鏡面表面的詹姆斯·韋伯太空望遠(yuǎn)鏡的MIRI光譜儀光學(xué)。4(c)，測(cè)量到的鏡面物體的深度如圖所示。4(d).測(cè)量的鏡面表面的深度數(shù)據(jù)可以根據(jù)公式得到。具有校準(zhǔn)幾何參數(shù)(Δd和d)和已知相位值(φm1、φm2、φr1和φr2)的（1）： 由于深度可以直接通過絕對(duì)相位，而無需梯度積分重建，因此該方法可以利用開發(fā)的DPMD系統(tǒng)成功準(zhǔn)確地測(cè)量具有孤立和/或不連續(xù)表面的鏡面物體。

3.2 紅外相位測(cè)量測(cè)偏光度法

現(xiàn)有的PMD方法大多利用液晶顯示屏作為結(jié)構(gòu)化光源。但由于可見光對(duì)環(huán)境光很敏感，因此，光源的選擇是保證PMD系統(tǒng)測(cè)量精度的關(guān)鍵因素。因此，利用液晶屏照明重建的三維形狀數(shù)據(jù)在實(shí)際測(cè)量中影響較大。為了減少環(huán)境光對(duì)鏡面表面重建精度的影響，Chang等人66提出了一種建立絕對(duì)相位的方法，通過深度數(shù)據(jù)之間的直接關(guān)系來測(cè)量不連續(xù)的鏡面分量，如圖所示5.與 DPMD 類似，IR-PMD 致力于從獲得的相位數(shù)據(jù)重建高度，而不僅僅是 積分坡度。該系統(tǒng)采用紅外投影儀作為光源，以減少環(huán)境光的影響。在IR-PMD系統(tǒng)中，將紅外正弦條紋圖案投影到磨玻璃上的投影儀視為紅外數(shù)字屏幕，將具有測(cè)量鏡面的紅外攝像機(jī)通過平移臺(tái)同時(shí)移動(dòng)到兩個(gè)位置，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)屏幕設(shè)計(jì)。此外，本文還提出了一種利用條紋投影和條紋反射技術(shù)提出的新的幾何校準(zhǔn)方法。圖5(a)為IR-PMD系統(tǒng)的示意圖，選擇一個(gè)平行于磨玻璃的鏡作為參考。就像DPMD一樣，我們也需要推導(dǎo)出一個(gè)數(shù)學(xué)模型來直接將相位與深度聯(lián)系起來。在地面玻璃上顯示了具有最佳條紋數(shù)的正弦條紋圖案，這可以看作是一個(gè)紅外數(shù)字屏幕。紅外照相機(jī)從紅外數(shù)字屏幕的兩個(gè)位置通過測(cè)量的鏡面表面捕捉這些變形的條紋圖案。采用標(biāo)準(zhǔn)的四步相移位算法和最優(yōu)三條紋數(shù)選擇方法分別計(jì)算包裹相位數(shù)據(jù)和絕對(duì)相位數(shù)據(jù)。根據(jù)情商。（1），三維形狀數(shù)據(jù)可以直接計(jì)算，通過從兩個(gè)位置捕獲的變形模式計(jì)算出的展開相位數(shù)據(jù)。圖5(b)顯示了實(shí)驗(yàn)裝置的硬件情況。紅線框表示設(shè)備的部分放大，橙色虛線圈表示表面部分噴涂的鏡子。利用所提出的IR-PMD系統(tǒng)，作者成功地測(cè)量了圖中所示的兩個(gè)分離的鏡面物體的三維形狀。5(c)和5個(gè)(d)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性和準(zhǔn)確性。 然而，上述IR-PMD方法需要在實(shí)驗(yàn)測(cè)量過程中移動(dòng)被測(cè)對(duì)象，這會(huì)導(dǎo)致隨機(jī)誤差。為了避免被測(cè)物體運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差，提出了一種新的改進(jìn)的IR-PMD三維形狀測(cè)量方法，如圖所示 6.這種方法利用紅外數(shù)字顯示器的運(yùn)動(dòng)來代替照相機(jī)和被測(cè)量對(duì)象的運(yùn)動(dòng)67。 圖6(a)和圖6(b)分別為改進(jìn)后的IR-PMD系統(tǒng)的原理圖和硬件組成。一個(gè)較小的紅外投影儀將正弦條紋圖案投射到一個(gè)研磨玻璃上，這被認(rèn)為是一個(gè)紅外數(shù)字屏幕。在測(cè)量過程中，通過精確平移臺(tái)將磨玻璃和投影儀移動(dòng)到兩個(gè)不同的位置，實(shí)現(xiàn)兩屏的設(shè)計(jì)。從重建的人工扇形臺(tái)階的三維形狀來看，如圖所示。6(c)和6(d)，它清楚地表明，所提出的基于IR-PMD的方法可以測(cè)量具有孤立和/或不連續(xù)表面的鏡面物體。通過對(duì)人工扇形鏡像步長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的有效性和準(zhǔn)確性。為了測(cè)試該系統(tǒng)的可重復(fù)性，我們通過評(píng)估人工步長(zhǎng)1和步驟2的高度值變化，研究了改進(jìn)的IR-PMD67方法的測(cè)量不確定度，如圖所示。7.圖7(a)為人工步長(zhǎng)的測(cè)量深度。圖7(b)為1步面與2步面之間距離的擬合結(jié)果。圖7(c)和圖7(d)是不同處的一個(gè)像素的高度值?？梢钥闯?，步高變化的最大值分別為0.013和0.015mm，所選像素的標(biāo)準(zhǔn)差值分別為0.0038和0.004mm。這些結(jié)果驗(yàn)證了本文改進(jìn)的IR-PMD69方法具有良好的測(cè)量重復(fù)性。 通過利用紅外作為光源，該方法不僅可以有效地減少環(huán)境光對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的影響，并測(cè)量具有孤立和/或不連續(xù)表面的物體，而且還可以減少在測(cè)量過程中由于移動(dòng)被測(cè)量物體和參考而引起的隨機(jī)誤差。

3.3 不連續(xù)反射表面

在工業(yè)領(lǐng)域、航空航天和現(xiàn)實(shí)生活中，一些不連續(xù)的部件在同一物體上同時(shí)具有擴(kuò)散表面和鏡面表面。如何重建這些不連續(xù)的擴(kuò)散/鏡面反射表面的三維形狀是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題。為了克服這個(gè)問題，劉等人68提出了一種通過FPP和DPMD結(jié)合測(cè)量這種孤立和/或不連續(xù)表面物體三維形狀的方法，如圖所示。8.與DPMD方法相比，該方法在測(cè)量系統(tǒng)中增加了一個(gè)投影儀，并利用擴(kuò)散/鏡面參考平面建立了幾何關(guān)系。與DPMD類似，該方法通過建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，同時(shí)重建高度和相位，而不是積分坡度。然后，經(jīng)過幾何參數(shù)Δd、d、aieu；vT校準(zhǔn)后，將根據(jù)捕獲的變形條紋計(jì)算被測(cè)擴(kuò)散/鏡面反射面的絕對(duì)相位數(shù)據(jù)。最后，可以根據(jù)公式計(jì)算出不連續(xù)測(cè)量物體的高度信息(2): 其中，其中ψ為變形圖案的絕對(duì)相位，φ為校準(zhǔn)板處于參考位置時(shí)獲得的參考相位。 投影儀和液晶屏幕通過紅、綠、藍(lán)通道同時(shí)投射和顯示條紋圖案。圖8(a)顯示了所提方法的數(shù)學(xué)模型。硬件系統(tǒng)如圖所示。8(b). 我們選擇了擴(kuò)散/鏡面表面作為參考。采用該方法測(cè)量了一個(gè)人工扇形的擴(kuò)散/鏡面反射步長(zhǎng)，如圖所示。8(c).圖8(d)為人工扇形擴(kuò)散/鏡面反射步驟的三維形狀。為了驗(yàn)證該系統(tǒng)的測(cè)量精度，我們計(jì)算了擴(kuò)散/鏡面反射臺(tái)階的相鄰階躍面之間的距離，如表1所示。最大絕對(duì)誤差為0.041mm。這些結(jié)果表明，該方法能夠有效、準(zhǔn)確地測(cè)量具有擴(kuò)散/鏡面反射面的不連續(xù)物體。 綜上所述，上述所有方法都有其優(yōu)缺點(diǎn)，如表2所示。PMD技術(shù)的進(jìn)步使得高精度測(cè)量具有不連續(xù)和/或孤立表面的鏡面組件成為可能。IR-PMD是一種優(yōu)越的技術(shù)，它引入紅外光作為光源來減少環(huán)境光的影響。此外，Liu等人還提出了一個(gè)重大進(jìn)展。該方法可以用來有效而準(zhǔn)確地測(cè)量具有不連續(xù)表面的部分反射物體。

4 誤差源分析

要準(zhǔn)確獲取鏡面的 3D 形狀數(shù)據(jù)，重要且必要的分析PMD 系統(tǒng)中的誤差源，包括幾何校準(zhǔn)誤差、相位誤差（其中由成像和投影系統(tǒng)、顯示屏、隨機(jī)相位誤差和采樣相位誤差），對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，并評(píng)估 3D 形狀測(cè)量系統(tǒng)的性能。

4.1 幾何標(biāo)定誤差

PMD系統(tǒng)是基于幾何光學(xué)原理的，因此在測(cè)量前必須準(zhǔn)確地獲得系統(tǒng)中各部件的相對(duì)位置。因此，幾何校準(zhǔn)是并且將永遠(yuǎn)是確定被測(cè)量的鏡面表面的相位和深度（或斜率）之間關(guān)系的關(guān)鍵程序。傳統(tǒng)的方法利用校準(zhǔn)工具實(shí)現(xiàn)了校準(zhǔn)過程，69、70，但在附加的校準(zhǔn)工具中可能存在誤差。為了克服這一缺點(diǎn)，我們研究了利用顯示屏來校準(zhǔn)PMD系統(tǒng)的自校準(zhǔn)方法。71然而，在成像系統(tǒng)中使用了一個(gè)針孔相機(jī)模型，這遠(yuǎn)不是一個(gè)真正的相機(jī)模型。因此，該系統(tǒng)的精確幾何校準(zhǔn)仍然是PMD系統(tǒng)面臨的一個(gè)挑戰(zhàn)。

4.2 相位誤差

PMD的測(cè)量原理是基于相位計(jì)算的。因此，相位誤差是PMD系統(tǒng)的一個(gè)重要誤差源。相位誤差源主要來自于非線性響應(yīng)、成像和投影系統(tǒng)的透鏡失真、隨機(jī)誤差和采樣誤差等原因。由于斜率和深度數(shù)據(jù)是由相位信息計(jì)算出來的，因此計(jì)算過程受到PMD系統(tǒng)中相位誤差的影響。因此，有必要分析相位誤差的來源，減少相位誤差的影響。

4.2.1 顯示和成像組件的非線性響應(yīng)和鏡頭畸變

由于顯示器和成像組件的伽馬效應(yīng)，系統(tǒng)的光強(qiáng)具有非線性響應(yīng)，使正弦條紋圖案的標(biāo)準(zhǔn)形狀變成非正弦形狀，從而導(dǎo)致相位誤差。此外，PMD系統(tǒng)的性能也受到鏡頭失真的影響。消除顯示器和成像部件的非線性響應(yīng)和透鏡失真所帶來的誤差是至關(guān)重要的。人們已經(jīng)提出了許多方法來補(bǔ)償非線性響應(yīng)。為了糾正透鏡畸變，Guo等人。74提出了一種校準(zhǔn)測(cè)量系統(tǒng)的前補(bǔ)償和后補(bǔ)償方法。楊等人。75提出了一種投影儀校準(zhǔn)方法，它可以用直接測(cè)量的失真圖來完全表示透鏡的失真，而不是在現(xiàn)有的方法中使用近似模型。基于軟件的技術(shù)已被用來補(bǔ)償非線性響應(yīng)和透鏡失真。73通過使用軟件生成一個(gè)正弦條紋圖案來修正非線性響應(yīng)和透鏡失真。

4.2.2 顯示和成像組件的非線性響應(yīng)和鏡頭畸變

由于液晶屏幕是大多數(shù)PMD系統(tǒng)的必要組成部分，屏幕的不完善性能也會(huì)影響測(cè)量精度。影響三維形狀測(cè)量結(jié)果的誤差源主要包括：顯示表面的平整度變化、透明層中的折射效應(yīng)、灰度和顏色特征問題76。大多數(shù)研究人員認(rèn)為液晶屏幕是相位計(jì)算的理想平面在PMD系統(tǒng)。然而，在實(shí)際情況下，所制造的屏幕并不是扁平的。由于屏幕的性能不完善，屏幕上顯示的條紋圖案會(huì)發(fā)生變形，從而影響到PMD的測(cè)量精度。因此，為了實(shí)現(xiàn)更精確的測(cè)量系統(tǒng)，需要確定液晶屏幕的實(shí)際表面幾何形狀。此外，液晶屏透明層的折射效應(yīng)是造成系統(tǒng)測(cè)量誤差的主要因素。為了提高條紋投影系統(tǒng)的校準(zhǔn)精度，Chen等人。77提出了一種使用液晶顯示器作為校準(zhǔn)板的相機(jī)校準(zhǔn)方法。該方法考慮并修正了液晶屏玻璃板引入的相位誤差。液晶顯示屏的折射誤差模型也適用于PMD系統(tǒng)。李彥等人。41提出了一種相位測(cè)量偏度測(cè)量，并結(jié)合折射模型來測(cè)量鏡子表面。由于通過引入折射模型可以精確地確定光的傳播路徑，因此可以提高系統(tǒng)的測(cè)量精度。

4.2.3 顯示和成像組件的非線性響應(yīng)和鏡頭畸變

由于可見光對(duì)環(huán)境光很敏感，所以在實(shí)際測(cè)量中，PMD系統(tǒng)重建的三維形狀會(huì)受到外部環(huán)境的影響。此外，測(cè)量精度的隨機(jī)誤差和采樣相位誤差是導(dǎo)致測(cè)量精度的一個(gè)重要因素。由于連續(xù)的正弦條紋圖案是由屏幕的像素采樣的，隨機(jī)和采樣誤差引入了明顯的相位誤差。為了獲得更準(zhǔn)確的鏡面面三維形狀，需要在未來的研究中研究隨機(jī)和采樣相位誤差的補(bǔ)償方法。

5 挑戰(zhàn)和進(jìn)一步的發(fā)展

雖然基于全場(chǎng)條紋反射的鏡面物體測(cè)量方法已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究，但PMD仍存在一些不足，需要更魯棒和靈活的解決方案。

5.1 具有大曲率的復(fù)雜曲面

一些鏡面分量具有較大的曲率變化面。利用現(xiàn)有的PMD系統(tǒng)，高精度地測(cè)量這類物體的三維形狀是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題。影響大曲率測(cè)量精度的因素如下：（1）通過測(cè)量的大曲率變化面的反射射線可能超過顯示屏的物理范圍；（2）大曲率可能模糊反射條紋圖案，增加相位誤差。很少有人致力于重建大曲率鏡面曲面的三維數(shù)據(jù)?？释牡热恕?8提出了一種利用圓錐鏡測(cè)量圓柱面圓度的方法，使圓柱面可以轉(zhuǎn)移到平面圖像中。為了進(jìn)一步測(cè)量具有高曲率的鏡面表面，可以在PMD系統(tǒng)中引入曲面屏。

5.2 高精度

正如在Sec. 4中提到的。、影響現(xiàn)有PMD系統(tǒng)精度的因素有很多。為了進(jìn)一步提高PMD系統(tǒng)的測(cè)量精度，有必要對(duì)不同誤差源所引入的誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

5.3 快速測(cè)量

在實(shí)際生產(chǎn)中，有大量的鏡面物體需要在實(shí)時(shí)采集和分析，這對(duì)光學(xué)測(cè)量方法提出了快速要求。快速測(cè)量通常被認(rèn)為是提高硬件效率和減少拍攝模式。Trumper 等人 79 同時(shí)將三組正交正弦條紋圖案編碼到紅色、綠色和藍(lán)色通道中，將采集時(shí)間減少到三分之一，可用于測(cè)量動(dòng)態(tài)物體。但是，這種方法會(huì)出現(xiàn)在彩色條紋圖案中，例如顏色通道之間的串?dāng)_和色差。

5.4 便攜式

現(xiàn)有的PMD系統(tǒng)有缺點(diǎn)，在各種環(huán)境下組裝、攜帶和安裝。因此，小型化和可移植性是PMD系統(tǒng)的兩個(gè)重要發(fā)展趨勢(shì)。將PMD系統(tǒng)嵌入到制造系統(tǒng)中以提高測(cè)量精度是一個(gè)很好的選擇。Butel等人80建立了一個(gè)基于移動(dòng)設(shè)備的便攜式PMD系統(tǒng)，它可以在任何移動(dòng)設(shè)備上運(yùn)行，并在1min內(nèi)快速完成3D形狀測(cè)量。馬爾多納多等人。81開發(fā)了一種新型的便攜式坡度測(cè)量便攜式光學(xué)測(cè)試系統(tǒng)，可以獲得更好的表面精度和坡度精度。

6 總結(jié)

本文綜述了PMD在獲得鏡面三維形狀方面的最新進(jìn)展。主要介紹了PMD系統(tǒng)的測(cè)量原理、PMD的進(jìn)展、誤差源分析、挑戰(zhàn)和進(jìn)一步的發(fā)展。雖然PMD技術(shù)的某些方面已經(jīng)被研究用來測(cè)量不連續(xù)和/或鏡面表面，但在準(zhǔn)確和快速地測(cè)量其三維形狀方面仍有許多未解決的挑戰(zhàn)。因此，仍然需要進(jìn)一步的研究，以使PMD技術(shù)更靈活地校準(zhǔn)，更便于使用，更準(zhǔn)確，更快的實(shí)際測(cè)量工業(yè)制造和航空航天應(yīng)用。 —END—