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從麥克斯韋方程看傳輸線中的介質(zhì)損耗

加油射頻工程師 ? 來源:加油射頻工程師 ? 2023-07-11 15:39 ? 次閱讀

傳輸線的損耗有介質(zhì)損耗,導(dǎo)體損耗和輻射損耗。

下面,從麥克斯韋方程,來看看傳輸線的介質(zhì)損耗。

具體流程是這樣的:

(1) 麥克斯韋方程推導(dǎo)出波動(dòng)方程

(2) 給出假設(shè)條件,然后得到波動(dòng)方程的解,即波的表達(dá)形式

(3) 有耗媒質(zhì)可以用損耗角正切來表征

(4) 看波在有耗媒質(zhì)中傳播時(shí)的表達(dá)形式

麥克斯韋有四個(gè)方程,其相量形式為:

wKgaomStB2eAGfWnAAA-AypEY-Q248.jpg

假設(shè)傳輸線處于介電材料中。

所謂介電材料,就是當(dāng)在其上施加一個(gè)電場(chǎng)后,會(huì)使得材料的分子或者原子發(fā)生極化,產(chǎn)生電偶極矩,從而改變整體的位移通量。

即:

wKgZomStB2eABOjBAABd01pplT0002.jpg

假設(shè)所分析的傳輸線所處的區(qū)域是無源的,則可以做出如下的推導(dǎo),得出波動(dòng)方程。

wKgaomStB2eANir4AADwlRcw_ng382.jpg

然后假設(shè)電場(chǎng)只有x分量,且Ex不隨x和y變化,即:

wKgZomStB2eASZ34AAA4a7f14vU504.jpg

所以波動(dòng)方程可以簡(jiǎn)化,并得出波動(dòng)方程的解,即波的傳輸形式。

wKgaomStB2eASwxsAAEh7GhKCN0945.jpg

可以看到,因?yàn)榻殡姴牧现袚p耗的存在,用損耗角正切來表征,所以波在傳輸過程中,幅度會(huì)有衰減,這種衰減,構(gòu)成了傳輸線的介質(zhì)損耗。

wKgZomStB2eAJKeJAAEus4nrnTY836.jpg

所以,為了降低傳輸線上的損耗,可以通過選擇損耗角正切小的介電材料。




審核編輯:劉清

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原文標(biāo)題:從麥克斯韋方程看傳輸線中的介質(zhì)損耗

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