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RC電路的主角如何讓電容器變得沒(méi)有脾氣?

冬至子 ? 來(lái)源:李皆寧 ? 作者:李皆寧老師 ? 2023-09-05 17:13 ? 次閱讀

對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太好的電子愛(ài)好者們,我想說(shuō)的是,要學(xué)好電子這門技術(shù),不需要掌握高深的數(shù)學(xué)技巧,只要懂得基本的函數(shù),就能完成產(chǎn)品設(shè)計(jì)的工作,絲毫不會(huì)影響到設(shè)計(jì)的精度 。當(dāng)然,如果能對(duì)微積分有所了解那就更好。

圖片

電容器公式

串聯(lián)電容器:Ct=1/(1/C1+1/C2+...+1/Cn);

兩個(gè)串聯(lián)電容器:Ct=C1C2/(C1+C2);

并聯(lián)電容器:Ct=C1+C2+...+Cn;

其中Ct=等效總電容值;C1,C2,C3...Cn指的是電容器編號(hào) 。

電荷存儲(chǔ)量:Q=CV;

單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電量:Q=It;

**其中Q=以庫(kù)倫為單位的電荷量(C);C=以法拉第為單位的電容值(F);V=以伏特為單位的電壓值(V);I=以安培為單位的電流值(A);t=以秒為單位的時(shí)間長(zhǎng)度(s)** 。

流經(jīng)一個(gè)電容器的即時(shí)電流:i=Cdv/dt;

**其中i=流經(jīng)電容器的即時(shí)電流;C為電容值;dv/dt=電壓的瞬時(shí)變化率** 。

儲(chǔ)存在電容器中的能量:E=0.5CV2;

其中E=儲(chǔ)存在電容器中的能量,單位是焦耳(J) 。

RC電路分析

充電方程式為:Vc=Vs[1-e(1t/τ)];

這里的Vc=任一瞬時(shí)時(shí)間點(diǎn)上,電容器的電壓;Vs=為RC電路充電的源電壓;t是時(shí)間長(zhǎng)度;τ=RC,指的是電容器充放電時(shí)間常數(shù)。

下圖是電容器的充電曲線, 當(dāng)充電時(shí)間在5倍時(shí)間常數(shù)(5****τ)時(shí),電容器的充電量達(dá)到了99.3%,在實(shí)際應(yīng)用中,通常認(rèn)為電容器已充滿電 ,不必糾結(jié)那0.7%,電容器的容值本身就存在誤差。

圖片

另一個(gè)是放電方程式:Vc=Vs[e(-t/τ)],同樣道理, 在5倍時(shí)間常數(shù)的放電時(shí)間中,電容器放電至總電量的7%。在實(shí)際應(yīng)用中,可以認(rèn)為電容器已經(jīng)完全放電 。放電曲線參考下圖:

圖片

到這里為止就講完了RC電路的計(jì)算方法,另外我建議電友們不必死記硬背公式,電容器的充放電現(xiàn)象在自然界中隨處可見(jiàn),我們應(yīng)該培養(yǎng)起對(duì)電路的直覺(jué),快速判斷出電路的基本功能,然后就是熟悉每個(gè)元器件參數(shù)規(guī)格,這樣就可以為今后的電路設(shè)計(jì)打下良好的基礎(chǔ)了。

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