壓電式微機(jī)械超聲換能器（PMUT）已被應(yīng)用于指紋識(shí)別、物體檢測(cè)和醫(yī)學(xué)成像等領(lǐng)域。基于塊體型壓電陶瓷的傳統(tǒng)超聲換能器與空氣或液體的聲耦合較差，并且將其加工成用于3D成像的2D換能器陣列的成本高昂。相反，微機(jī)械超聲換能器（MUT）的聲阻抗低，可以與空氣/液體良好耦合。此外，PMUT還具有元件尺寸小、功耗低、成本低以及易于與電子器件集成等優(yōu)點(diǎn)。

無(wú)需昂貴的切割工藝，高頻（≥ 10 MHz）PMUT是塊體型壓電超聲換能器陣列的一種有吸引力的替代方案。更高的頻率代表更高的空間分辨率，但在介質(zhì)中的衰減也更高，這將適用于需要在短距離內(nèi)獲得高分辨率的應(yīng)用，例如指紋識(shí)別和內(nèi)窺鏡成像等。以往的PMUT研究主要集中在基本模態(tài)，Smith等人給出了多環(huán)電極驅(qū)動(dòng)PMUT的格林函數(shù)（Green’s function）解析解和等效電路模型，但沒(méi)有給出高階模態(tài)的最佳電極設(shè)計(jì)。此外，高階模態(tài)PMUT在發(fā)射和往返性能方面的優(yōu)勢(shì)尚未被揭示。

據(jù)麥姆斯咨詢報(bào)道，近日，中國(guó)科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所李昕欣研究員、上海科技大學(xué)吳濤研究員領(lǐng)導(dǎo)的科研團(tuán)隊(duì)在IEEE Open Journal of Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control期刊上發(fā)表了題為“Design of Piezoelectric Micromachined Ultrasonic Transducers using High-order Mode with High Performance and High Frequency”的論文，提出了基于高階模態(tài)的PMUT設(shè)計(jì)，建立了分析模型并將其用于評(píng)估n階軸對(duì)稱模態(tài)下PMUT的性能。為了驗(yàn)證這一設(shè)計(jì)構(gòu)想，研究人員利用有限元方法（FEM）對(duì)三階PMUT進(jìn)行了綜合分析。分析模型為電極配置和幾何尺寸的設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)，并通過(guò)FEM進(jìn)行了驗(yàn)證。

通過(guò)優(yōu)化的電極配置和厚度，所提出的PMUT設(shè)計(jì)在傳輸和往返靈敏度方面的性能得到了顯著改善。與相同半徑的傳統(tǒng)一階PMUT相比，三階PMUT的發(fā)射靈敏度和往返靈敏度分別提高了約10.2倍和4.12倍。脈沖回波分析表明，與相同半徑的一階PMUT相比，三階PMUT的接收電壓提高了8.6倍。有限元模擬結(jié)果表明，本文所提出的高階模態(tài)PMUT設(shè)計(jì)具有高頻、往返靈敏度高、指向性強(qiáng)等特點(diǎn)，在構(gòu)建高頻大規(guī)模PMUT陣列中具有廣闊的應(yīng)用前景。

具有單壓電晶片結(jié)構(gòu)（包括電極、壓電材料和支撐材料的堆疊層）的PMUT器件被近似為具有固支邊界的均勻薄板，該薄板的橫截面圖和俯視圖如圖1（a）和1（b）所示。

圖1 多電極驅(qū)動(dòng)的圓板（由固支邊界的多層構(gòu)成）的（a）橫截面圖和（b）俯視圖

在之前的研究中，PMUT的第一軸對(duì)稱模態(tài)（0, 1）被認(rèn)為具有最大的體積位移和速度，因此可產(chǎn)生盡可能高的聲壓。然而，第三軸對(duì)稱模態(tài)（0, 3）的諧振頻率是模態(tài)（0, 1）的10倍以上，由于PMUT的輸出聲壓與ω2成正比，因此產(chǎn)生的聲壓更高。

為了證明提出的設(shè)計(jì)構(gòu)想并驗(yàn)證所提出的高階PMUT的優(yōu)越性，考慮到發(fā)射和接收靈敏度之間的權(quán)衡，研究人員選擇模態(tài)（0, 3）作為分析的示例。

為了評(píng)估所提出的高階PMUT設(shè)計(jì)，研究人員在COMSOL Multiphysics中建立了2D軸對(duì)稱FEM模型。模型采用COMSOL中的默認(rèn)材料參數(shù)。圖2（a）-（c）分別顯示了用于模擬發(fā)射靈敏度、接收靈敏度和脈沖回波響應(yīng)的COMSOL模型配置。頻域中的靈敏度模擬提供了更穩(wěn)定、更高效的全頻帶信息和優(yōu)化指導(dǎo)，而時(shí)域中的脈沖回波模擬提供了包括發(fā)射和接收過(guò)程在內(nèi)的往返性能，全面評(píng)估了總體性能，更接近飛行時(shí)間（ToF）應(yīng)用的實(shí)際場(chǎng)景。

圖2 用于（a）發(fā)射靈敏度（b）接收靈敏度和（c）脈沖回波響應(yīng)的PMUT的2D軸對(duì)稱FEM模型的配置

圖3（a）-（c）顯示了針對(duì)（0, 1）和（0, 3）模態(tài)進(jìn)行優(yōu)化的兩種PMUT設(shè)計(jì)的發(fā)射靈敏度STx、接收靈敏度SRx和往返靈敏度SRT的頻率響應(yīng)，分別標(biāo)記為（0, 1）和（0, 3）。

圖3 不同PMUT設(shè)計(jì)在相同半徑a = 50 μm下的模擬發(fā)射、接收和往返性能

圖4顯示了當(dāng)半徑a = 50 μm和驅(qū)動(dòng)電壓為1 V時(shí)，（0, 3）模態(tài)PMUT和（0, 1）模態(tài)PMUT（作為參考）的聲壓級(jí)（SPL）空間分布。水中的參考聲壓級(jí)為1 μPa。在與水接觸時(shí)（c0 = 1481 m/s），所演示的（0, 1）和（0, 3）PMUT的f0分別為3.18 MHz和18.60 MHz。

圖4 （0, 3）模態(tài)PMUT與傳統(tǒng)（0, 1）模態(tài)PMUT輸出聲壓級(jí)的空間分布和指向性比較

與（0, 1）PMUT相比，提出的（0, 3）PMUT表現(xiàn)出卓越的往返性能。PMUT中心的表面聲壓（P0）如圖5（a）所示。兩種PMUT設(shè)計(jì)由圖5（c）所示的電壓驅(qū)動(dòng)，該電壓是高斯函數(shù)和正弦函數(shù)的乘積。（0, 3）PMUT產(chǎn)生的表面聲壓為10.6 kPa，是（0, 1）PMUT（4.96 kPa）的2.15倍。圖5（b）顯示了經(jīng)剛性邊界反射后返回PMUT表面的回波聲壓。經(jīng)剛性邊界反射后，（0, 3）PMUT的回波聲壓（62.0 Pa）是（0, 1）PMUT（5.88 Pa）的10.5倍，這與STx的改善（10.2倍）是一致的。

PMUT的接收電壓如圖5（d）所示。在接收過(guò)程中，（0, 3）PMUT的最大接收電壓為6.53 μV，是（0, 1）PMUT（0.76 μV）的8.6倍。由于終端電阻與PMUT電抗不匹配，兩種設(shè)計(jì)的接收電壓比高于SRT比（4.12倍）。（0, 1）和（0, 3）PMUT的電容分別為0.368和0.140 pF，對(duì)應(yīng)的電抗分別為136和61 kΩ，導(dǎo)致輸出電壓比為2.05。因此，兩者的最大接收電壓比約為4.12 × 2.05 ≈ 8.5。

圖5 具有相同半徑的（0, 1）模態(tài)與（0, 3）模態(tài)PMUT的模擬脈沖回波響應(yīng)

綜上所述，本研究提出了具有高階軸對(duì)稱模態(tài)的PMUT設(shè)計(jì)。為了證明這一設(shè)計(jì)構(gòu)想，研究人員采用了三階模態(tài)進(jìn)行分析，而將傳統(tǒng)的一階軸對(duì)稱模態(tài)作為參考。他們建立了n階軸對(duì)稱模態(tài)的分析模型，并將其用于諧振頻率f0、位移靈敏度As、發(fā)射靈敏度STx、接收靈敏度SRx、往返靈敏度SRT和指向性的性能分析，為優(yōu)化高階PMUT提供指導(dǎo)，并通過(guò)FEM模擬進(jìn)行了驗(yàn)證。通過(guò)優(yōu)化電極配置和層厚度，與傳統(tǒng)的（0, 1）PMUT設(shè)計(jì)相比，所提出的（0, 3）PMUT在發(fā)射、往返性能和高指向性方面的性能得到了顯著改善。這些特性使得高階模態(tài)PMUT在構(gòu)建高頻大規(guī)模陣列方面具有廣闊的應(yīng)用前景。

審核編輯：劉清