1.概述:

忽略高次諧波，假設(shè)變換器的功率傳輸，僅是電壓和電流通過傅里葉展開的一次基波部分，被稱為FHA 基波分析法。這也是諧振網(wǎng)絡(luò)的選頻特性，適合所有的諧振類拓撲。

2.LLC串聯(lián)諧振拓撲諧振腔電壓:

LLC串聯(lián)諧振全橋

LLC串聯(lián)諧振半橋

LLC全橋中點電壓：

S1 S4 采用同一驅(qū)動信號，S2 S3采用同一驅(qū)動信號，占空比均為50%。S1S4 與 S2S3不直通存在死區(qū)。所以中點電壓Vsw，形成幅值±Vin的方波電壓，使用傅里葉展開中點電壓波形。

諧波取5次就很接近方波了，當(dāng)取到39次就非常逼近了實際全橋中點電壓。

單次諧波含量

單次諧波越高，幅值越小，頻率越高。

LLC半橋中點電壓：

S1 S2 是對稱性半橋，每個開關(guān)管導(dǎo)通占空比50%（實際＜50%），S1 S2不直通存在死區(qū)，所以S1 S2中點電壓形成幅值為Vin，占空比50%的方波電壓。使用傅里葉展開中點電壓波形。

諧波取5次就很接近方波了，當(dāng)取到39次就非常逼近了實際半橋中點電壓。

單次諧波含量

單次諧波越高，幅值越小，頻率越高。

由于諧振電容Cr的存在有兩個作用，一個是隔直作用，使變壓器不容易飽和。一個是諧振電容。故輸入到LLC的諧振網(wǎng)絡(luò)沒有直流分量。故計算中去掉直流分量。

FHA為了簡化分析計算，只考慮基本起作用故存在誤差，特別是頻率偏離諧振頻率。在LLC諧振電路中的諧振腔本身具有選頻特性，對3次以上的諧波呈現(xiàn)很高的阻抗。所以就 忽略高次諧波影響。

3.LLC串聯(lián)諧振拓撲諧振腔電流:

舉例1：

假設(shè)把上述的LLC半橋中點電壓加在一個電感L上，得到電感電流波形。

可以看出電感加方波電壓，電流逐漸上升，直到飽和，存在這個現(xiàn)象是因為磁沒有復(fù)位。如果電感加傅里葉展開的波形，當(dāng)包含7次諧波時，電流波形很接近。電流諧波次數(shù)越高就幾乎完全一樣了。

LLC諧振腔電流：

諧振腔網(wǎng)絡(luò)的阻抗大小與工作頻率有關(guān)，諧振網(wǎng)絡(luò)的阻抗可能是容性，也可能是感 性，所以諧振電流的相位有可能超前電壓（容性），或滯后電壓（感性）；所以電路可以由兩部份構(gòu)成，無相位差的純阻性負載電流和有90度相位差的容性、感性諧振元件的無功電流相加的和。

半橋諧振基波電壓與基波電流的相位差

全橋諧振諧振基波電壓與基波電流的相位差****

FHA就是假設(shè)加在諧振腔是正弦電壓，相位和方波電壓同相位，這樣相位差就很明顯了，得到了ZVS ZCS 就是利用電壓與電流的相位差實現(xiàn)的。

舉例2：

BUCK電路，電感兩端的電壓是Vin-Vo(開關(guān)導(dǎo)通)，續(xù)流時電 感兩端的電壓是 -Vo(開關(guān)關(guān)短，續(xù)流管導(dǎo)通)。

Buck-CCM電感電壓電流波形

Buck-DCM電感電流波形

Buck-BCM電感電流波形

FHA 基波分析法展開buck電路波形。CCM模式下的電感電流可以看成疊加了直流偏置，不影響分析。這樣就詮釋了電感電流滯后電壓90°

4.LLC串聯(lián)諧振拓撲的特性曲線:

通過LLC 串聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)等效電路，用其前向傳遞函數(shù)?？梢缘玫綒w一化的電壓增益曲線。

通過輸入阻抗與特征阻抗Z0可以得到歸一化的輸入阻抗曲線。

電路虛部為零，可以得到阻性分割線曲線。