1.1 概述

比例（Proportion）積分（Integral）微分（Differential）控制器（PID控制器或三項(xiàng)控制器）是一種采用反饋的控制回路機(jī)制，廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制系統(tǒng)和需要連續(xù)調(diào)制控制的各種其他應(yīng)用。

PID控制器連續(xù)計(jì)算誤差值 e(t) 作為所需設(shè)定點(diǎn)(SP) 和測(cè)量過(guò)程變量(PV)之間的差值，并應(yīng)用基于比例、積分和導(dǎo)數(shù)項(xiàng)（分別表示為P、I和D）的校正，因此得名。

r(t) 是期望的過(guò)程值或設(shè)定點(diǎn)(SP)，y(t) 是測(cè)量的過(guò)程值(PV)。

1.2 歷史發(fā)展

1911年，第一個(gè)PID控制器是由Elmer Sperry開(kāi)發(fā)的。

1922 年，俄裔美國(guó)工程師尼古拉斯·米諾斯基 ( Nicolas Minorsky)才首次利用理論分析制定了我們現(xiàn)在所說(shuō)的 PID 或三項(xiàng)控制的正式控制律。米諾斯基當(dāng)時(shí)正在為美國(guó)海軍研究和設(shè)計(jì)自動(dòng)船舶轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，他的分析基于對(duì)舵手的觀察。

他指出，舵手不僅根據(jù)當(dāng)前航向誤差，還根據(jù)過(guò)去的誤差以及當(dāng)前的變化率來(lái)駕駛船舶；然后 Minorsky 對(duì)此進(jìn)行了數(shù)學(xué)處理。他的目標(biāo)是穩(wěn)定，而不是一般控制，這大大簡(jiǎn)化了問(wèn)題。

1933年，TIC(泰勒儀器公司)實(shí)現(xiàn)了完全可調(diào)節(jié)的前氣動(dòng)控制器。幾年后，控制工程師通過(guò)將末端返回到一些假值，直到誤差不為零，消除了比例控制器中發(fā)現(xiàn)的穩(wěn)態(tài)誤差。這個(gè)返回包含了誤差，這被稱為比例積分控制器。

1940年，第一個(gè)氣動(dòng)PID控制器通過(guò)導(dǎo)數(shù)動(dòng)作開(kāi)發(fā)，以減少超調(diào)問(wèn)題。

1942年，Ziegler & Nichols引入了調(diào)諧規(guī)則，由工程師發(fā)現(xiàn)和設(shè)置PID控制器的合適參數(shù)。

20世紀(jì)50年代中期，自動(dòng)PID控制器在工業(yè)上得到了廣泛的應(yīng)用。工業(yè)中大多數(shù)現(xiàn)代 PID 控制都是作為DCS、PLC 或單片機(jī)程序來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

1.3 應(yīng)用

?火箭的姿態(tài)控制

?無(wú)人機(jī)懸停控制等

?相機(jī)穩(wěn)定器、相機(jī)云臺(tái)

?平衡小車

?汽車的定速巡航控制、轉(zhuǎn)向控制

?發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制

?3D打印機(jī)上的溫度控制器

?工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域，大約95%的閉環(huán)操作使用PID控制器。

1.4 與 ON/OFF 型控制器對(duì)比

像PID控制器這樣的閉環(huán)系統(tǒng)包括一個(gè)反饋控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用一個(gè)固定點(diǎn)對(duì)反饋?zhàn)兞窟M(jìn)行評(píng)估，從而產(chǎn)生誤差信號(hào)。在此基礎(chǔ)上，它改變系統(tǒng)輸出。這個(gè)過(guò)程將繼續(xù)，直到誤差達(dá)到零，否則反饋?zhàn)兞康闹稻偷扔谝粋€(gè)固定點(diǎn)。

與ON/OFF型控制器相比，該控制器提供了良好的效果。在開(kāi)/關(guān)型控制器中，只需兩個(gè)條件即可管理系統(tǒng)。大多數(shù)暖通空調(diào)系統(tǒng)、冰箱都采用這種方法。

例如，在冰箱中，它會(huì)冷卻內(nèi)部直到達(dá)到所需溫度，然后關(guān)閉冷卻器，直到達(dá)到高于所需溫度的設(shè)定值。一旦工藝值低于固定點(diǎn)，則開(kāi)啟。

類似地，一旦該值高于固定值，它將關(guān)閉。這種控制器的輸出不穩(wěn)定，在不動(dòng)點(diǎn)的區(qū)域內(nèi)振蕩頻繁。然而，與ON/OFF型控制器相比，PID 控制器更加穩(wěn)定和準(zhǔn)確。

1.6 響應(yīng)類型

由PID控制器驅(qū)動(dòng)的系統(tǒng)通常具有三種類型的響應(yīng)：欠阻尼、過(guò)阻尼和臨界阻尼。

?欠阻尼響應(yīng)在穩(wěn)定之前圍繞參考值振蕩。

?過(guò)阻尼響應(yīng)上升緩慢并且不會(huì)超過(guò)參考值。

?臨界阻尼響應(yīng)具有最快的上升時(shí)間，且不會(huì)超過(guò)參考值。

公式

2.1 PID 系統(tǒng)定義與公式

r(t) setpoint, reference，是期望的過(guò)程值或設(shè)定值(SP)；

y(t) output, process variable，是測(cè)量的過(guò)程值，輸出值(PV)；

e(t) error，是偏差；

u(t) control effort，是控制量；

PID控制器的顯著特點(diǎn)是能夠利用比例、積分和微分這三個(gè)控制項(xiàng)對(duì)控制器輸出的影響來(lái)進(jìn)行精確和最優(yōu)的控制。

PID 控制器，不斷計(jì)算誤差值e(t) 作為所需設(shè)定點(diǎn)之間的差異SP=r(t) 和測(cè)量的過(guò)程變量PV=y(t):e(t)=r(t)?y(t) ,并應(yīng)用基于比例、積分和導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的修正。

控制器嘗試通過(guò)調(diào)整控制變量來(lái)最小化隨時(shí)間變化的誤差u(t)。manipulated variable (MV)。

2.2 PID 數(shù)字公式

由于計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差計(jì)算控制量，而不能像模擬控制那樣連續(xù)輸出控制量，進(jìn)行連續(xù)控制。由于這一特點(diǎn)，（式 1-1）中的積分項(xiàng)和微分項(xiàng)不能直接使用，必須進(jìn)行離散化處理。

離散化處理的方法為：以τ作為采樣周期，k作為采樣序號(hào)，則離散采樣時(shí)間kτ對(duì)應(yīng)著連續(xù)時(shí)間t，用矩形法數(shù)值積分近似代替積分，用一階后向差分近似代替微分，可作如下近似變換：

2.3 位置式 PID 算法

將（式 2-1）代入（式 1-1），就可以得到離散的 PID 表達(dá)式為

將（式 2-1）代入（式 1-2），就可以得到離散的PID 表達(dá)式為

積分系數(shù)、微分系數(shù)做如下替換：

注意：必須使τ為定值，或者變化小到可以忽略，這樣P、I、D才是固定常數(shù)，才可能調(diào)節(jié)

2.4 增量式 PID 算法

增量式 PID 控制算法可以通過(guò)（式 2－2）推導(dǎo)出。由（式 2－2）可以得到控制器的第 k－1 個(gè)采樣時(shí)刻的輸出值為：

由（式 2－3）可以得到控制器的第 k－1 個(gè)采樣時(shí)刻的輸出值為：

用（式 2-3）減去（式 2-7）相減并整理，就可以得到增量式 PID 控制算法公式：

由（式 2－8）可以看出，如果計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)采用恒定的采樣周期τ，一旦確定 A、 B、 C，只要使用前后三次測(cè)量的偏差值，就可以由（式 2－8）求出控制量。

增量式 PID 控制算法與位置式 PID 算法（式 2－3）相比，只需要保持當(dāng)前時(shí)刻以前三個(gè)時(shí)刻的偏差值即可，累計(jì)誤差較小，計(jì)算量小的多，因此在實(shí)際中得到廣泛的應(yīng)用。

而位置式 PID 控制算法也可以通過(guò)增量式控制算法推出遞推計(jì)算公式：

（式 2-9）就是目前在計(jì)算機(jī)控制中廣泛應(yīng)用的數(shù)字遞推 PID 控制算法。

調(diào)試技巧

代碼實(shí)現(xiàn)

python

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


class PositionPID(object):
  """位置式PID算法實(shí)現(xiàn)"""


  def __init__(self, target, cur_val, dt, max, min, p, i, d) -> None:
    self.dt = dt # 循環(huán)時(shí)間間隔
    self._max = max # 最大輸出限制，規(guī)避過(guò)沖
    self._min = min # 最小輸出限制
    self.k_p = p # 比例系數(shù)
    self.k_i = i # 積分系數(shù)
    self.k_d = d # 微分系數(shù)


    self.target = target # 目標(biāo)值
    self.cur_val = cur_val # 算法當(dāng)前PID位置值，第一次為設(shè)定的初始位置
    self._pre_error = 0 # t-1 時(shí)刻誤差值
    self._integral = 0 # 誤差積分值




  def calculate(self):
    """
    計(jì)算t時(shí)刻PID輸出值cur_val
    """
    error = self.target - self.cur_val # 計(jì)算當(dāng)前誤差
    # 比例項(xiàng)
    p_out = self.k_p * error 
    # 積分項(xiàng)
    self._integral += (error * self.dt)
    i_out = self.k_i * self._integral
    # 微分項(xiàng)
    derivative = (error - self._pre_error) / self.dt
    d_out = self.k_d * derivative


    # t 時(shí)刻pid輸出
    output = p_out + i_out + d_out


    # 限制輸出值
    if output > self._max:
      output = self._max
    elif output < self._min:
 ? ? ? ? ? ?output = self._min
 ? ? ? ?
 ? ? ? ?self._pre_error = error
 ? ? ? ?self.cur_val = output
 ? ? ? ?return self.cur_val


 ? ?def fit_and_plot(self, count = 200):
 ? ? ? ?"""
 ? ? ? ?使用PID擬合setPoint
 ? ? ? ?"""
 ? ? ? ?counts = np.arange(count)
 ? ? ? ?outputs = []


 ? ? ? ?for i in counts:
 ? ? ? ? ? ?outputs.append(self.calculate())
 ? ? ? ? ? ?print('Count %3d: output: %f' % (i, outputs[-1]))


 ? ? ? ?print('Done')
 ? ? ? ?# print(outputs)
 ? ? ? ?
 ? ? ? ?plt.figure()
 ? ? ? ?plt.axhline(self.target, c='red')
 ? ? ? ?plt.plot(counts, np.array(outputs), 'b.')
 ? ? ? ?plt.ylim(min(outputs) - 0.1 * min(outputs), max(outputs) + 0.1 * max(outputs))
 ? ? ? ?plt.plot(outputs)
 ? ? ? ?plt.show()


pid = PositionPID(10, -5, 0.5, 100, -100, 0.2, 0.1, 0.01)
pid.fit_and_plot(150)

c/c++

//首先定義PID結(jié)構(gòu)體用于存放一個(gè)PID的數(shù)據(jù)
typedef struct
{
   float kp,ki,kd;//三個(gè)系數(shù)
  float error,lastError;//誤差、上次誤差
  float integral,maxIntegral;//積分、積分限幅
  float output,maxOutput;//輸出、輸出限幅
}PID;
 
//用于初始化pid參數(shù)的函數(shù)
void PID_Init(PID *pid,float p,float i,float d,float maxI,float maxOut)
{
  pid->kp=p;
  pid->ki=i;
  pid->kd=d;
  pid->maxIntegral=maxI;
  pid->maxOutput=maxOut;
}
 
//進(jìn)行一次pid計(jì)算
//參數(shù)為(pid結(jié)構(gòu)體,目標(biāo)值,反饋值)，計(jì)算結(jié)果放在pid結(jié)構(gòu)體的output成員中
void PID_Calc(PID *pid,float reference,float feedback)
{
  //更新數(shù)據(jù)
  pid->lastError=pid->error;//將舊error存起來(lái)
  pid->error=reference-feedback;//計(jì)算新error
  //計(jì)算微分
  float dout=(pid->error-pid->lastError)*pid->kd;
  //計(jì)算比例
  float pout=pid->error*pid->kp;
  //計(jì)算積分
  pid->integral+=pid->error*pid->ki;
  //積分限幅
  if(pid->integral > pid->maxIntegral) pid->integral=pid->maxIntegral;
  else if(pid->integral < -pid->maxIntegral) pid->integral=-pid->maxIntegral;
  //計(jì)算輸出
  pid->output=pout+dout+pid->integral;
  //輸出限幅
  if(pid->output > pid->maxOutput) pid->output=pid->maxOutput;
  else if(pid->output < -pid->maxOutput) pid->output=-pid->maxOutput;
}
 
PID mypid;//創(chuàng)建一個(gè)PID結(jié)構(gòu)體變量
 
int main()
{
  //...這里有些其他初始化代碼
  PID_Init(&mypid,10,1,5,800,1000);//初始化PID參數(shù)
  while(1)//進(jìn)入循環(huán)運(yùn)行
  {
    float feedbackValue=...;//這里獲取到被控對(duì)象的反饋值
    float targetValue=...;//這里獲取到目標(biāo)值
    PID_Calc(&mypid,targetValue,feedbackValue);//進(jìn)行PID計(jì)算，結(jié)果在output成員變量中
    設(shè)定執(zhí)行器輸出大小(mypid.output);
    delay(10);//等待一定時(shí)間再開(kāi)始下一次循環(huán)
  }
}

單環(huán)效果

串級(jí)PID的C語(yǔ)言代碼

//此處需要插入上面的單級(jí)PID相關(guān)代碼
 
//串級(jí)PID的結(jié)構(gòu)體，包含兩個(gè)單級(jí)PID
typedef struct
{
  PID inner;//內(nèi)環(huán)
  PID outer;//外環(huán)
  float output;//串級(jí)輸出，等于inner.output
}CascadePID;
 
//串級(jí)PID的計(jì)算函數(shù)
//參數(shù)(PID結(jié)構(gòu)體,外環(huán)目標(biāo)值,外環(huán)反饋值,內(nèi)環(huán)反饋值)
void PID_CascadeCalc(CascadePID *pid,float outerRef,float outerFdb,float innerFdb)
{
  PID_Calc(&pid->outer,outerRef,outerFdb);//計(jì)算外環(huán)
  PID_Calc(&pid->inner,pid->outer.output,innerFdb);//計(jì)算內(nèi)環(huán)
  pid->output=pid->inner.output;//內(nèi)環(huán)輸出就是串級(jí)PID的輸出
}
 
CascadePID mypid;//創(chuàng)建串級(jí)PID結(jié)構(gòu)體變量
 
int main()
{
  //...其他初始化代碼
  PID_Init(&mypid.inner,10,0,0,0,1000);//初始化內(nèi)環(huán)參數(shù)
  PID_Init(&mypid.outer,5,0,5,0,100);//初始化外環(huán)參數(shù)
  while(1)//進(jìn)入循環(huán)運(yùn)行
  {
    float outerTarget=...;//獲取外環(huán)目標(biāo)值
    float outerFeedback=...;//獲取外環(huán)反饋值
    float innerFeedback=...;//獲取內(nèi)環(huán)反饋值
    PID_CascadeCalc(&mypid,outerTarget,outerFeedback,innerFeedback);//進(jìn)行PID計(jì)算
    設(shè)定執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出大小(mypid.output);
    delay(10);//延時(shí)一段時(shí)間
  }
}

雙環(huán)效果

雙環(huán)控制

串聯(lián)

如果電機(jī)控制既要控制速度又要控制位置，因?yàn)樗俣群臀恢孟嚓P(guān)，所以需要串聯(lián)。

并聯(lián)

姿態(tài)角度與速度間無(wú)相關(guān)性，各自單獨(dú)算一路控制

示例

循跡小車

可見(jiàn)小車的循跡效果。

野火中步進(jìn)電機(jī)位置速度雙環(huán)控制

步進(jìn)電機(jī)速度環(huán)控制實(shí)現(xiàn)和 10. 步進(jìn)電機(jī)位置環(huán)控制實(shí)現(xiàn)介紹了單環(huán)控制已經(jīng)能很好地提高電機(jī)的性能了，但是仍有其局限性。

使用速度環(huán)精確控制了電機(jī)的轉(zhuǎn)速，但是停止的位置難以精確控制；

使用位置環(huán)精確控制了電機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)的角度，卻不得不人為限制速度來(lái)防止堵轉(zhuǎn)。

位置環(huán)和速度環(huán)雙環(huán)控制，既實(shí)現(xiàn)位置的精確調(diào)節(jié)又實(shí)現(xiàn)速度的自動(dòng)控制。

該控制下，編碼器不僅起到了反饋位置的作用，也起到了反饋速度的作用。

調(diào)參技巧：在PID參數(shù)整定時(shí)，采取先內(nèi)環(huán)再外環(huán)的方法，也就是先單獨(dú)使用速度環(huán)控制，得到滿意的參數(shù)后， 再把位置環(huán)套在外面，整定位置環(huán)參數(shù)，最后根據(jù)整體效果對(duì)速度環(huán)參數(shù)進(jìn)行微調(diào)。

bsp_pid.h

/*pid*/
typedef struct
{
 float target_val;   //目標(biāo)值
 float actual_val;   //實(shí)際值
 float err;      //定義當(dāng)前偏差值
 float err_next;    //定義下一個(gè)偏差值
 float err_last;    //定義上一個(gè)偏差值
 float Kp, Ki, Kd;   //定義比例、積分、微分系數(shù)
}_pid;

bsp_stepper_ctrl.h

/*宏定義*/
/*******************************************************/
#define TIM_STEP_FREQ   (SystemCoreClock/TIM_PRESCALER) // 頻率ft值


/*電機(jī)單圈參數(shù)*/
#define STEP_ANGLE             1.8f         //步進(jìn)電機(jī)的步距角 單位：度
#define FSPR       (360.0f/STEP_ANGLE) //步進(jìn)電機(jī)的一圈所需脈沖數(shù)


#define MICRO_STEP    32                     //細(xì)分器細(xì)分?jǐn)?shù)
#define SPR        (FSPR*MICRO_STEP)  //細(xì)分后一圈所需脈沖數(shù)


#define PULSE_RATIO    (float)(SPR/ENCODER_TOTAL_RESOLUTION)//步進(jìn)電機(jī)單圈脈沖數(shù)與編碼器單圈脈沖的比值
#define SAMPLING_PERIOD  50          //PID采樣頻率，單位Hz


#define MOVE_CTRL     0.1f          //啟用速度環(huán)控制量
#define TARGET_DISP    20          //步進(jìn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)的目標(biāo)圈數(shù)，單位：轉(zhuǎn)
#define TARGET_SPEED_MAX 800         // 目標(biāo)速度的最大值


typedef struct {
 unsigned char stepper_dir : 1;        //步進(jìn)電機(jī)方向
 unsigned char stepper_running : 1;      //步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)
 unsigned char MSD_ENA : 1;          //驅(qū)動(dòng)器使能狀態(tài)
}__SYS_STATUS;

bsp_stepper_ctrl.c-增量式PID算法實(shí)現(xiàn)-增量式PID

/**
  * @brief 增量式PID算法實(shí)現(xiàn)
  * @param val：當(dāng)前實(shí)際值
  * @note  無(wú)
  * @retval 通過(guò)PID計(jì)算后的輸出
  */
 float PID_realize(_pid *pid, float temp_val)
{
  /*傳入實(shí)際值*/
  pid->actual_val = temp_val;
  /*計(jì)算目標(biāo)值與實(shí)際值的誤差*/
  pid->err=pid->target_val-pid->actual_val;


  /*PID算法實(shí)現(xiàn)*/
  float increment_val = pid->Kp*(pid->err - pid->err_next) + pid->Ki*pid->err + pid->Kd*(pid->err - 2 * pid->err_next + pid->err_last);
  /*傳遞誤差*/
  pid->err_last = pid->err_next;
  pid->err_next = pid->err;
  /*返回增量值*/
  return increment_val;
 }

bsp_stepper_ctrl.c-步進(jìn)電機(jī)位置速度雙閉環(huán)控制

 /**
  * @brief 步進(jìn)電機(jī)位置速度雙閉環(huán)控制
  * @retval 無(wú)
  * @note  基本定時(shí)器中斷內(nèi)調(diào)用
  */
 void Stepper_Ctrl(void)
{
  /* 編碼器相關(guān)變量 */
  static __IO float last_count = 0;
  __IO float capture_count = 0;
  __IO float capture_per_unit = 0;
  /* 經(jīng)過(guò)pid計(jì)算后的期望值 */
  static __IO float speed_cont_val = 0.0f;
  static __IO float move_cont_val = 0.0f;
  static int cont_val = 0;


  /* 當(dāng)電機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)才啟動(dòng)pid計(jì)算 */
  if((sys_status.MSD_ENA == 1) && (sys_status.stepper_running == 1))
  {
   /* 計(jì)算編碼器脈沖數(shù) */
   capture_count = (int)__HAL_TIM_GET_COUNTER(&TIM_EncoderHandle) + (encoder_overflow_count * ENCODER_TIM_PERIOD);
   /* 計(jì)算速度環(huán)的傳入值 */
   capture_per_unit = capture_count - last_count;
   last_count = capture_count;


   /* 編碼器脈沖累計(jì)值作為實(shí)際值傳入位置環(huán)pid控制器 */
   move_cont_val += PID_realize_move(&move_pid, (float)capture_count);// 進(jìn)行 PID 計(jì)算
   /* 判斷運(yùn)動(dòng)方向 */
   move_cont_val > 0 ? (MOTOR_DIR(CW)) : (MOTOR_DIR(CCW));
   /* 判斷是否啟用速度環(huán) */
   if (fabsf(move_cont_val) >= MOVE_CTRL)
   {
    /* 傳遞位置環(huán)計(jì)算值，便于計(jì)算*/
    cont_val = move_cont_val;


    /* 目標(biāo)速度上限處理 */
    if (cont_val > TARGET_SPEED_MAX)
    {
     cont_val = TARGET_SPEED_MAX;
    }
    else if (cont_val < -TARGET_SPEED_MAX)
 ? ? ? {
 ? ? ? ? cont_val = -TARGET_SPEED_MAX;
 ? ? ? }


 #if defined(PID_ASSISTANT_EN)
 ? ? ? int32_t temp = cont_val;
 ? ? ? set_computer_value(SEED_TARGET_CMD, CURVES_CH2, &temp, 1); ? ? // 給通道 2 發(fā)送目標(biāo)值
 #endif
 ? ? ? /* 設(shè)定速度的目標(biāo)值 */
 ? ? ? set_pid_target(&speed_pid, cont_val);
 ? ? ? /* 單位時(shí)間內(nèi)的編碼器脈沖數(shù)作為實(shí)際值傳入速度環(huán)pid控制器 */
 ? ? ? speed_cont_val += PID_realize_speed(&speed_pid, (float)capture_per_unit);// 進(jìn)行 PID 計(jì)算
 ? ? ? /* 由于OC_Pulse_num為uint16_t變量，取速度環(huán)輸出值的絕對(duì)值進(jìn)行后續(xù)計(jì)算*/
 ? ? ? cont_val = fabsf(speed_cont_val);
 ? ? ? /* 計(jì)算比較計(jì)數(shù)器的值 */
 ? ? ? OC_Pulse_num = ((uint16_t)(TIM_STEP_FREQ / (cont_val * PULSE_RATIO * SAMPLING_PERIOD))) >> 1;
   }
   else
   {
    /* 計(jì)算比較計(jì)數(shù)器的值 */
    OC_Pulse_num = ((uint16_t)(TIM_STEP_FREQ / ((float)move_cont_val * PULSE_RATIO))) >> 1;
   }
 #if PID_ASSISTANT_EN
   int Temp_ch2 = capture_per_unit;  // 上位機(jī)需要整數(shù)參數(shù)，轉(zhuǎn)換一下
   int Temp_ch1 = capture_count;
   set_computer_value(SEED_FACT_CMD, CURVES_CH2, &Temp_ch2, 1); // 給通道 1 發(fā)送實(shí)際值   // 給通道 2 發(fā)送實(shí)際值
   set_computer_value(SEED_FACT_CMD, CURVES_CH1, &Temp_ch1, 1);   // 給通道 1 發(fā)送實(shí)際值


 #else
   printf("實(shí)際值：%d，目標(biāo)值：%.0f
", capture_per_unit, pid.target_val);// 打印實(shí)際值和目標(biāo)值
 #endif
  }
  else
  {
   /*停機(jī)狀態(tài)所有參數(shù)清零*/
   last_count = 0;
   speed_cont_val = 0;
   move_cont_val = 0;
   speed_pid.actual_val = 0;
   speed_pid.err = 0;
   speed_pid.err_last = 0;
   speed_pid.err_next = 0;
   move_pid.actual_val = 0;
   move_pid.err = 0;
   move_pid.err_last = 0;
   move_pid.err_next = 0;
  }
 }

main

 /**
  * @brief 主函數(shù)
  * @param 無(wú)
  * @retval 無(wú)
  */
 int main(void)
{
  /* 初始化系統(tǒng)時(shí)鐘為168MHz */
  SystemClock_Config();
  /*初始化USART 配置模式為 115200 8-N-1，中斷接收*/
  DEBUG_USART_Config();
  printf("歡迎使用野火 電機(jī)開(kāi)發(fā)板 步進(jìn)電機(jī)位置速度雙環(huán)控制 例程
");
  printf("按下按鍵3啟動(dòng)和停止電機(jī)
");
  /* 初始化時(shí)間戳 */
  HAL_InitTick(5);
  /*按鍵中斷初始化*/
  Key_GPIO_Config();
  /*led初始化*/
  LED_GPIO_Config();
  /* 初始化基本定時(shí)器定時(shí)，20ms產(chǎn)生一次中斷 */
  TIMx_Configuration();
  /* 編碼器接口初始化 */
  Encoder_Init();
  /*步進(jìn)電機(jī)初始化*/
  stepper_Init();
  /* 上電默認(rèn)停止電機(jī) */
  Set_Stepper_Stop();
  /* PID算法參數(shù)初始化 */
  PID_param_init();
 // MOTOR_DIR(CW);


  /* 目標(biāo)位置轉(zhuǎn)換為編碼器的脈沖數(shù)作為pid目標(biāo)值 */
  move_pid.target_val = TARGET_DISP * ENCODER_TOTAL_RESOLUTION;
  int32_t Temp = TARGET_DISP * ENCODER_TOTAL_RESOLUTION;
 #if PID_ASSISTANT_EN
  set_computer_value(SEED_STOP_CMD, CURVES_CH1, NULL, 0);  // 同步上位機(jī)的啟動(dòng)按鈕狀態(tài)
  set_computer_value(SEED_TARGET_CMD, CURVES_CH1, &Temp, 1);// 給通道 1 發(fā)送目標(biāo)值
 #endif


  while(1)
  {
   /* 掃描KEY1，啟動(dòng)電機(jī) */
   if( Key_Scan(KEY1_GPIO_PORT,KEY1_PIN) == KEY_ON )
   {
   #if PID_ASSISTANT_EN
    Set_Stepper_Start();
    set_computer_value(SEED_START_CMD, CURVES_CH1, NULL, 0);// 同步上位機(jī)的啟動(dòng)按鈕狀態(tài)
   #else
    Set_Stepper_Start();
   #endif
   }
   /* 掃描KEY2，停止電機(jī) */
   if( Key_Scan(KEY2_GPIO_PORT,KEY2_PIN) == KEY_ON )
   {
   #if PID_ASSISTANT_EN
    Set_Stepper_Stop();
    set_computer_value(SEED_STOP_CMD, CURVES_CH1, NULL, 0);// 同步上位機(jī)的啟動(dòng)按鈕狀態(tài)
   #else
    Set_Stepper_Stop();
   #endif
   }
   /* 掃描KEY3，增大目標(biāo)位置*/
   if( Key_Scan(KEY3_GPIO_PORT,KEY3_PIN) == KEY_ON )
   {
    /* 目標(biāo)位置增加48000，對(duì)應(yīng)電機(jī)位置增加20圈 */
    move_pid.target_val += 48000;


   #if PID_ASSISTANT_EN
    int temp = move_pid.target_val;
    set_computer_value(SEED_TARGET_CMD, CURVES_CH1, &temp, 1);// 給通道 1 發(fā)送目標(biāo)值
   #endif
   }
   /* 掃描KEY4，減小目標(biāo)位置 */
   if( Key_Scan(KEY4_GPIO_PORT,KEY4_PIN) == KEY_ON )
   {
    /* 目標(biāo)位置減小48000，對(duì)應(yīng)電機(jī)位置減少20圈 */
    move_pid.target_val -= 48000;


   #if PID_ASSISTANT_EN
    int temp = move_pid.target_val;
    set_computer_value(SEED_TARGET_CMD, CURVES_CH1, &temp, 1);// 給通道 1 發(fā)送目標(biāo)值
   #endif
   }
  }
 }

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)

模擬量數(shù)字化

實(shí)際數(shù)字化應(yīng)用中，PID 系統(tǒng)中的積分項(xiàng)和微分項(xiàng)需要進(jìn)行離散化處理。

類似的典型應(yīng)用有數(shù)字示波器。對(duì)于數(shù)字示波器來(lái)說(shuō)它無(wú)法直接量化模擬信號(hào)，替代的辦法就是持續(xù)周期性采樣，然后將得到的一系列采樣點(diǎn)顯示出來(lái)，當(dāng)采樣速率越高，顯示的圖像越真實(shí)，這就是數(shù)學(xué)中極限的與微分的思想。

香農(nóng)（Shannon） 采樣定律

?定理內(nèi)容

香農(nóng)取樣定理是針對(duì)有限帶寬函數(shù)的，為了不失真地恢復(fù)模擬信號(hào)，采樣頻率應(yīng)該不小于模擬信號(hào)頻譜中最高頻率的2倍。

審核編輯：劉清