一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/h1>

了解FIR濾波器的特點(diǎn)，掌握程序算法生成濾波器系數(shù)的方法，并實(shí)現(xiàn)FIR濾波器濾除高頻信號(hào)，并在LCD上顯示結(jié)果。

二、實(shí)驗(yàn)原理

FIR濾波器

FIR(Finite Impulse Response)濾波器：有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器，又稱為非遞歸型濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。

有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器（N-1階），不存在輸出對(duì)輸入的反饋支路，其單位脈沖h(n)是有限長(zhǎng)。對(duì)于一個(gè)FIR濾波器系統(tǒng)，它的沖激響應(yīng)總是有限長(zhǎng)的，其系統(tǒng)函數(shù)可記為：

其中，N-1為FIR的濾波器的階數(shù)。

帶有常系數(shù)的FIR濾波器是一種LTI(線性時(shí)不變)數(shù)字濾波器。沖激響應(yīng)是有限的意味著在濾波器中沒有發(fā)反饋。長(zhǎng)度為N的FIR輸出對(duì)應(yīng)于輸入時(shí)間序列x(n)的關(guān)系由一種有限卷積和的形式給出，最基本的具體形式如下：

FIR濾波器特性

有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（FIR）濾波器有以下特點(diǎn)：

（1）系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h (n)在有限個(gè)n值處不為零。

（2）系統(tǒng)函數(shù)H(z)在|z|>0處收斂，極點(diǎn)全部在z = 0處（因果系統(tǒng)）。

（3）結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入的反饋，但有些結(jié)構(gòu)中（例如頻率抽樣結(jié)構(gòu)）也包含有反饋的遞歸部分。設(shè)FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)h (n)為一個(gè)N點(diǎn)序列，0 ≤ n ≤N -1，則濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為:H(z)=∑h(n)* z^(-n)，就是說，它有（N-1）階極點(diǎn)在z = 0處，有（N-1）個(gè)零點(diǎn)位于有限z平面的任何位置。

FIR濾波器的設(shè)計(jì)

FIR濾波器的設(shè)計(jì)比較簡(jiǎn)單，就是要設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字濾波器去逼近一個(gè)理想的低通濾波器。通常這個(gè)理想的低通濾波器在頻域上是一個(gè)矩形窗。

在數(shù)字信號(hào)處理中，傅里葉變換用來求取時(shí)域信號(hào)的頻率成分。因此，通過對(duì)特定頻率幅度和相位的響應(yīng)，求取傅里葉變換的逆變換（IDFT），就可以求出滿足要求的數(shù)字濾波器。

設(shè)計(jì)FIR濾波器需要提供的參數(shù)：

（1）濾波器的類型：低通、高通、帶通、帶阻

（2）濾波器的采樣頻率

（3）濾波器的系數(shù)個(gè)數(shù)

（4）阻帶衰減（dB）

（5）通帶紋波（dB）

（6）過渡帶帶寬（Hz）

算法生成FIR濾波系數(shù)

本實(shí)驗(yàn)利用Kaiser窗設(shè)計(jì)一個(gè)FIR低通濾波器，有用信號(hào)為100Hz，需要濾掉的信號(hào)為450Hz。

Kaiser窗是一種應(yīng)用廣泛的可調(diào)節(jié)窗，它可以通過改變窗函數(shù)的形狀來控制窗函數(shù)旁瓣的大小，從而在設(shè)計(jì)中可用濾波器的衰減指標(biāo)來確定窗函數(shù)的形狀。與其他窗相比，Kaiser窗最大的特點(diǎn)是可以同時(shí)調(diào)整主瓣和旁瓣寬度。 Kaiser窗的定義如下：

其中n=1,2,?,N-1 ，N 表示窗函數(shù)的總長(zhǎng)度， I_0是第一類貝瑟爾函數(shù)。β是一個(gè)可調(diào)參數(shù)，可以通過改變?chǔ)碌闹祦碚{(diào)整窗函數(shù)的形狀，從而達(dá)到不同的阻帶衰減要求。

void filter_coefficient(int n, int band, float fs, float fln, float fhn, float wn, float beta, float h[])

n：濾波器階數(shù)（偶數(shù)）

band：濾波器類型，1=低通，2=高通，3=帶通，4=帶阻

Fs：采樣頻率

fln：通帶上邊界頻率（低通） 、通帶下邊界頻率（高通、帶通、帶阻）

fhn：無意義（低通、高通）、通帶上邊界頻率（帶通、帶阻）

wn：濾波器窗體，1=retangular，2=tapered rectangular，3=triangular，4=Hanning，5=Hamming，6=Blackman，7=Kaiser

beta：Kaiser窗口的β參數(shù)(3< β <10)

h：濾波器系數(shù)

程序流程設(shè)計(jì)：

設(shè)計(jì)中首先要進(jìn)行外設(shè)使能配置，然后進(jìn)行LCD管腳復(fù)用配置和LCD中斷配置，接著進(jìn)行LCD顯示和觸摸的初始化。然后通過FIR濾波器系數(shù)算法生成濾波因子，最后產(chǎn)生帶有噪聲的原始信號(hào)并進(jìn)行FIR濾波和FFT運(yùn)算，將結(jié)果顯示在LCD屏幕上，在循環(huán)中進(jìn)行觸摸檢測(cè)，根據(jù)標(biāo)志位判斷顯示時(shí)域或者頻域波形。

數(shù)字信號(hào)處理庫(kù)

DSPLIB 包含優(yōu)化的、C語言可調(diào)用的通用信號(hào)處理例程，用于計(jì)算密集型實(shí)時(shí)應(yīng)用程序。 調(diào)用這些例程的運(yùn)行速度比直接用C語言編寫的等效代碼快得多。使用DSPLIB可以縮短應(yīng)用程序開發(fā)時(shí)間。

DSPLIB 3_4_0_0包括適用于 C64x+ 或 C66x 或 C674x 處理器的 Windows 或 Linux 安裝可執(zhí)行文件。 每個(gè)可執(zhí)行文件安裝一個(gè)組件包存儲(chǔ)庫(kù)、一個(gè)文檔目錄、一個(gè) Eclipse 插件目錄和一個(gè)擴(kuò)展的組件目錄結(jié)構(gòu)，其中包含組件庫(kù)、頭文件和測(cè)試示例。

TMS320C6748處理器使用的是dsplib_c674x_3_4_0_0。

函數(shù)源碼

FIR濾波函數(shù)

使用DSPLIB 的庫(kù)來進(jìn)行FIR濾波。使用時(shí)，直接包含“DSPF_sp_fir_r2.h”文件 即可。

API接口

void DSPF_sp_fir_r2(const float *x, const float *h,float *restrict r, const int nh, const int nr);

程序使用DSPLIB 的庫(kù)來進(jìn)行FIR濾波，調(diào)用的程序源碼和使用說明可以安裝DSPLIB后查看。調(diào)用的FIR濾波函數(shù)中：

第一個(gè)參數(shù)是指向大小為nr+nh-1 的輸入數(shù)組的指針。

第二個(gè)參數(shù)是指向大小為nh 的系數(shù)數(shù)組的指針。

第三個(gè)參數(shù)是指向大小為nr 的輸出數(shù)組的指針。

第四個(gè)參數(shù)是系數(shù)個(gè)數(shù)。

第五個(gè)參數(shù)是輸出樣本數(shù)

FFT運(yùn)算函數(shù)

使用DSPLIB 的庫(kù)來進(jìn)行FFT運(yùn)算。使用時(shí)，直接包含“DSPF_sp_fftSPxSP.h”文件 即可。

API接口

void DSPF_sp_fftSPxSP(int N, float *ptr_x, float *ptr_w, float *ptr_y, unsigned char *brev, int n_min, int offset, int n_max);

程序使用DSPLIB 的庫(kù)來進(jìn)行FFT運(yùn)算，調(diào)用的程序源碼和使用說明可以安裝DSPLIB后查看。調(diào)用的FFT函數(shù)中：

第一個(gè)參數(shù)是樣本中FFT 的長(zhǎng)度，

第二個(gè)參數(shù)是指向數(shù)據(jù)輸入的指針。

第三個(gè)參數(shù)是指向復(fù)雜旋轉(zhuǎn)因子的指針。

第四個(gè)參數(shù)是指向復(fù)雜輸出數(shù)據(jù)的指針。

第五個(gè)參數(shù)是指向包含64 個(gè)條目的位反轉(zhuǎn)表的指針。如果樣本的FFT長(zhǎng)度可以表示為 4 的冪，

第六個(gè)參數(shù)是4，否則 第六個(gè)參數(shù)是 2 。

第七個(gè)參數(shù)是從主FFT開始的樣本中的子 FFT偏移索引 。

第八個(gè)參數(shù)是樣本中主FFT的大小。

FFT逆變換函數(shù)

使用DSPLIB 的庫(kù)來進(jìn)行FFT逆變換。使用時(shí)，直接包含“DSPF_sp_ifftSPxSP.h”文件 即可。

API接口

void DSPF_sp_ifftSPxSP (int N, float *ptr_x, float *ptr_w, float *ptr_y,

unsigned char *brev, int n_min, int offset, int n_max);

程序使用DSPLIB 的庫(kù)來進(jìn)行FFT逆變換，調(diào)用的程序源碼和使用說明可以安裝DSPLIB后查看。調(diào)用的IFFT函數(shù)中：

第一個(gè)參數(shù)是樣本中FFT 的長(zhǎng)度。

第二個(gè)參數(shù)是指向數(shù)據(jù)輸入的指針。

第三個(gè)參數(shù)是指向復(fù)雜旋轉(zhuǎn)因子的指針。

第四個(gè)參數(shù)是指向復(fù)雜輸出數(shù)據(jù)的指針。

第五個(gè)參數(shù)是指向包含64 個(gè)條目的位反轉(zhuǎn)表的指針 。如果樣本的FFT長(zhǎng)度可以表示為 4 的冪，

第六個(gè)參數(shù)是4，否則第六個(gè)參數(shù)是2 。

第七個(gè)參數(shù)是從主FFT開始的復(fù)雜樣本中的子FFT偏移索引 。

第八個(gè)參數(shù)是樣本中主FFT的大小。

三、操作現(xiàn)象

實(shí)驗(yàn)設(shè)備

硬件連接

（1）連接仿真器和電腦的USB接口。

（2）將撥碼開關(guān)撥到DEBUG模式01111，連接實(shí)驗(yàn)箱電源，撥動(dòng)電源開關(guān)上電。

軟件操作

導(dǎo)入工程，選擇Demo文件夾下的對(duì)應(yīng)工程

編譯工程，生成可執(zhí)行文件

將CCS連接實(shí)驗(yàn)箱并加載程序

程序加載完成后點(diǎn)擊運(yùn)行程序

運(yùn)行程序后，LCD會(huì)顯示FIR濾波前后的時(shí)域波形，上方為100Hz信號(hào)與450Hz噪聲組成的混合信號(hào)，下方為濾波后得到的結(jié)果（保留100Hz信號(hào)）。

點(diǎn)擊一下LCD屏幕，會(huì)切換頻域波形，上方顯示原始頻域信號(hào)+噪聲，下方顯示濾波后的頻域波形，輸入波形為一個(gè)低頻率的正弦波與一個(gè)高頻的正弦波疊加而成，通過觀察頻域圖可知輸入波形中的低頻波形通過了濾波器，而高頻部分被濾除。

實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，先點(diǎn)擊黃色按鈕暫停程序運(yùn)行，再點(diǎn)擊紅色按鈕退出CCS與實(shí)驗(yàn)板的連接，最后實(shí)驗(yàn)箱斷電即可。