通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行大面陣碲鎘汞芯片的熱應(yīng)力分析不僅耗時長、成本高，而且對于微米尺度的陣列單元分析難度高。近年來，利用基于數(shù)值計算的模擬仿真方法進(jìn)行碲鎘汞芯片的熱應(yīng)力分析受到了人們廣泛的關(guān)注及研究。近年來，利用基于數(shù)值計算的模擬仿真方法進(jìn)行碲鎘汞芯片的熱應(yīng)力分析受到了人們廣泛的關(guān)注及研究。

據(jù)麥姆斯咨詢報道，近期，北京工業(yè)大學(xué)、新型功能材料教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室和新型功能材料教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的科研團(tuán)隊(duì)在《紅外》期刊上發(fā)表了以“大面陣碲鎘汞芯片的耦合熱應(yīng)力模型與結(jié)構(gòu)優(yōu)化”為主題的文章。該文章第一作者為王晗，主要從事紅外表面材料、光電材料與器件方面的研究工作；通訊作者為王如志。

針對大面陣碲鎘汞芯片熱應(yīng)力仿真分析過程中計算量與準(zhǔn)確性不能兼容的問題，本文基于常規(guī)的碲鎘汞芯片建模方式，對模型銦柱連接層進(jìn)行細(xì)化處理：在其中局部引入小規(guī)模（10 × 8）銦柱陣列，在其余位置仍采用常規(guī)的近似處理。通過將小規(guī)模陣列布置于不同的位置，最后利用仿真結(jié)果擬合出其整體的熱應(yīng)力分布。對大規(guī)模碲鎘汞芯片的整體及局部熱應(yīng)力進(jìn)行了更細(xì)致、更準(zhǔn)確的分析。在此優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，為大規(guī)模碲鎘汞芯片的設(shè)計及加工提供了理論指導(dǎo)。

模型建立

物理模型描述

紅外焦平面探測器模塊結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括三個部分：紅外探測器芯片、讀出電路和陶瓷基板。其中位于結(jié)構(gòu)最頂端的是碲鎘汞芯片，它由碲鋅鎘襯底和碲鎘汞外延層兩部分組成，是用來接收入射的紅外輻射并將該信號轉(zhuǎn)換為電信號輸出的器件。碲鎘汞芯片的下方是硅讀出電路，兩者之間通過銦柱互聯(lián)；陶瓷基板在最底部。

圖1 探測器混成芯片的示意圖

本文借助有限元分析/數(shù)值計算方法對640 × 512碲鎘汞芯片進(jìn)行熱應(yīng)力分析。隨著焦平面陣列規(guī)模的增大，在數(shù)值分析軟件中建立完整的細(xì)化1：1大規(guī)模碲鎘汞芯片仿真模型具有較高的難度，同時在計算過程中需要龐大的計算量支撐，因此常規(guī)計算機(jī)及服務(wù)器難以滿足其熱應(yīng)力的計算需求。常規(guī)的大規(guī)模碲鎘汞芯片仿真分析方法通常對模型進(jìn)行簡化處理，將銦柱以及底充膠層簡化成由單一材料構(gòu)成的整體，不做銦柱具體結(jié)構(gòu)的建模處理（見圖2（b））。本文基于常規(guī)的碲鎘汞芯片建模方式，對模型銦柱連接層進(jìn)行細(xì)化處理：在其中局部引入小規(guī)模（10 × 8）銦柱陣列，在其余位置仍采用常規(guī)的近似處理。通過將小規(guī)模陣列布置于不同的位置，最后利用仿真結(jié)果擬合出其整體的熱應(yīng)力分布。所建立的仿真優(yōu)化模型如圖2（a）及圖2（c）所示，其具體尺寸見表1。

圖2 近似及優(yōu)化仿真模型的建立：（a）探測器芯片的整體示意圖；（b）近似仿真模型的局部示意圖；（c）優(yōu)化仿真模型的局部示意圖

表1 640 × 512探測器的各組件尺寸

數(shù)值模型建立

本文建立了固體傳熱模型、熱應(yīng)力耦合模型。根據(jù)模型，在有限元數(shù)值仿真軟件中建立了圖3所示的有限元模型，并對物理模型進(jìn)行了相應(yīng)的網(wǎng)格劃分。為保證計算的準(zhǔn)確性，采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并對包含銦柱附近的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格的加密處理。

圖3 有限元網(wǎng)格模型：（a）整體網(wǎng)格模型；（b）銦柱局部網(wǎng)格模型

仿真計算與結(jié)果分析

近似模型的熱應(yīng)力分析

圖4所示為傳統(tǒng)近似模型的熱應(yīng)力仿真分析結(jié)果。在77K低溫作用下，碲鎘汞芯片的不同位置因熱膨脹系數(shù)不同而產(chǎn)生了不同程度的收縮。由于各個組件間的約束及牽制作用，器件的不同位置會產(chǎn)生形變及熱應(yīng)力。探測器的應(yīng)變分布仿真結(jié)果如圖4（a）及圖4（c）所示。芯片整體將產(chǎn)生一個中間凹陷、四周向上翹曲的形變。形變最大值產(chǎn)生在芯片的角落處，達(dá)到5.82 μm。此外，近似模型中的最大應(yīng)力為162 MPa，產(chǎn)生于碲鎘汞芯片與銦柱互聯(lián)區(qū)域的交界面的邊緣處，如圖4（d）所示。由于對銦柱互聯(lián)區(qū)進(jìn)行了較大程度的簡化，此仿真結(jié)果顯然是不準(zhǔn)確的，同時也難以通過結(jié)構(gòu)及材料的設(shè)計對其銦柱互聯(lián)區(qū)的熱應(yīng)力進(jìn)行優(yōu)化，導(dǎo)致參考價值及指導(dǎo)意義較低。

圖4 近似模型形變、應(yīng)力仿真結(jié)果：（a）芯片整體形變分布；（b）芯片整體形變分布側(cè)視圖；（c）芯片整體應(yīng)力分布；（d）銦柱互聯(lián)層熱應(yīng)力分布

優(yōu)化模型的熱應(yīng)力分析

使用優(yōu)化模型對碲鎘汞芯片進(jìn)行了熱應(yīng)力仿真分析。其中將小規(guī)模銦柱陣列布置于具有較大形變的芯片角落位置。其形變及熱應(yīng)力仿真計算結(jié)果如圖5所示；熱應(yīng)力及形變計算結(jié)果比傳統(tǒng)近似模型結(jié)果大。最大應(yīng)力出現(xiàn)于最角落銦柱的下表面處，這是在以前的仿真結(jié)果中觀察不到的。其銦柱的熱應(yīng)力分布云圖如圖5（b）所示，最大值為224.19 MPa。這是由銦柱與相連接的下層讀出電路之間較大的熱膨脹系數(shù)差異導(dǎo)致的。在制冷收縮過程中，讀出電路起到阻礙銦柱收縮的作用。過大的熱應(yīng)力將造成焊點(diǎn)破裂、連接處斷裂等問題，從而導(dǎo)致碲鎘汞芯片與下層讀出電路之間的電連接失效。

圖5 優(yōu)化模型的熱應(yīng)力仿真結(jié)果：（a）各層應(yīng)力及形變分布；（b）銦柱熱應(yīng)力分布云圖

進(jìn)一步地將小型銦柱陣列布置于大規(guī)模碲鎘汞芯片銦柱互聯(lián)區(qū)的不同位置，分析銦柱位置與其內(nèi)部產(chǎn)生的最大熱應(yīng)力之間的關(guān)系。對仿真結(jié)果進(jìn)行擬合，繪制出的銦柱互聯(lián)層整體熱應(yīng)力分布云圖如圖6（b）所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，由于銦柱的存在，整體互聯(lián)層均出現(xiàn)了160 MPa以上的熱應(yīng)力，且不同位置的銦柱所受到的熱應(yīng)力沖擊并不相同。處于非邊緣位置的陣列單元在降溫后產(chǎn)生的熱應(yīng)力較小，邊緣及角落位置的銦柱在其下表面處產(chǎn)生了更大的熱應(yīng)力，這是由降溫收縮過程中的邊緣效應(yīng)導(dǎo)致的。

由以上分析可以發(fā)現(xiàn)，相比于傳統(tǒng)的大面陣碲鎘汞芯片熱應(yīng)力仿真模型，的優(yōu)化仿真模型不僅可以對其銦柱互聯(lián)區(qū)內(nèi)所產(chǎn)生的應(yīng)力集中區(qū)域進(jìn)行仿真分析，而且還可以進(jìn)一步擬合出其各個位置所產(chǎn)生的熱應(yīng)力大小。模型的優(yōu)化使仿真結(jié)果更準(zhǔn)確有效，為器件的進(jìn)一步優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。

圖6 熱應(yīng)力與位置之間的關(guān)系：（a）模型俯視圖；（b）銦柱互聯(lián)層熱應(yīng)力擬合結(jié)果；（c）銦柱陣列熱應(yīng)力分布；（d）銦柱陣列底面熱應(yīng)力分布

器件結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

基于大面陣碲鎘汞芯片的熱應(yīng)力仿真優(yōu)化模型及相關(guān)仿真結(jié)果，對讀出電路層以及碲鋅鎘襯底的層厚進(jìn)行了優(yōu)化。仿真結(jié)果如圖7所示。隨著讀出電路層加厚，芯片內(nèi)部所產(chǎn)生的最大熱應(yīng)力呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢。這是由于讀出電路層具有較小的熱膨脹系數(shù)，在制冷收縮的過程中將對與其相連接的上下層組件起到阻礙收縮的作用。在其厚度較薄時，固定約束對互聯(lián)層的影響較大，此時最大熱應(yīng)力出現(xiàn)在銦柱與讀出電路的連接位置。增加厚度時，約束對互聯(lián)層的固定能力減弱，熱應(yīng)力下降。厚度超過500 μm后，低熱膨脹系數(shù)的讀出電路阻礙收縮的能力增強(qiáng)，讀出電路層與陶瓷基板的連接面成為了最大熱應(yīng)力的出現(xiàn)位置。此時最大熱應(yīng)力由二者間的熱適配主導(dǎo)，且隨著其厚度的增加，熱應(yīng)力增大。此外，如圖7（b）所示，更厚的碲鋅鎘襯底將導(dǎo)致更大熱應(yīng)力的產(chǎn)生。這是由于碲鋅鎘材料的熱膨脹系數(shù)較大，意味著其在降溫過程中相比于上下兩層將產(chǎn)生更大程度的收縮。碲鋅鎘襯底越厚，收縮能力越強(qiáng)，所以在上下交界的表面處會產(chǎn)生更大的熱應(yīng)力。在其他條件一致時，10 μm厚的碲鋅鎘襯底比 500 μm厚時所導(dǎo)致的器件內(nèi)部的最大熱應(yīng)力低135 MPa左右。綜上所述，讀出電路層厚度為500 μm時器件內(nèi)部所產(chǎn)生的熱應(yīng)力最小，同時減薄碲鋅鎘襯底能較大程度地減小其內(nèi)部所產(chǎn)生的熱應(yīng)力。

圖7 層厚與器件內(nèi)部所產(chǎn)生的最大熱應(yīng)力之間的關(guān)系：（a）讀出電路層厚度與熱應(yīng)力之間的關(guān)系；（b）碲鋅鎘襯底厚度與熱應(yīng)力之間的關(guān)系

此外，借助碲鎘汞芯片優(yōu)化模型對銦柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。將理想的圓柱體、單面銦以及雙面銦三種常見結(jié)構(gòu)進(jìn)行了熱應(yīng)力仿真的對比分析。仿真結(jié)構(gòu)如圖8（a）~圖8（c）所示。從圖8（d）中可以看到器件內(nèi)部所產(chǎn)生的最大熱應(yīng)力與銦柱（最大）半徑之間的關(guān)系。三種結(jié)構(gòu)的器件內(nèi)部所產(chǎn)生的熱應(yīng)力均隨半徑的增加而增大，且單面銦在三種結(jié)構(gòu)中展現(xiàn)出了最低的熱應(yīng)力；當(dāng)（最大）半徑為7 μm時，單面銦對應(yīng)的最大熱應(yīng)力比雙面銦小6 MPa，比理想圓柱體小16 MPa左右。所以，單面銦是三種結(jié)構(gòu)中最優(yōu)的熱應(yīng)力結(jié)構(gòu)，同時在制備過程中減小銦柱的半徑可以進(jìn)一步減小其內(nèi)部的熱應(yīng)力。

圖8 銦柱結(jié)構(gòu)與熱應(yīng)力之間的關(guān)系：（a）理想圓柱結(jié)構(gòu)；（b）單面銦結(jié)構(gòu)；（c）雙面銦結(jié)構(gòu)

結(jié)束語

通過在傳統(tǒng)近似仿真模型中的不同位置引入小規(guī)模銦柱陣列，建立大面陣碲鎘汞芯片熱應(yīng)力耦合優(yōu)化仿真模型，可對碲鎘汞芯片內(nèi)由制冷產(chǎn)生的熱應(yīng)力進(jìn)行更加準(zhǔn)確有效的分析。研究了熱應(yīng)力的集中區(qū)域并擬合出了位置與熱應(yīng)力之間的對應(yīng)關(guān)系。根據(jù)仿真結(jié)果對其組件進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，具體結(jié)論如下：

（1）由于熱失配在銦柱的上下表面附近區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生了較大的熱應(yīng)力，同時相比于內(nèi)部單元銦柱，邊緣及角落處的陣列單元內(nèi)部所產(chǎn)生的熱應(yīng)力更大，角落處的最大熱應(yīng)力達(dá)到225.69 MPa。過大的熱應(yīng)力將導(dǎo)致器件存在破裂失效的風(fēng)險。

（2）碲鎘汞芯片中各個組件的厚度對其內(nèi)部產(chǎn)生的熱應(yīng)力有直接的影響。仿真結(jié)果顯示，讀出電路層厚度為500 μm時，器件內(nèi)部產(chǎn)生的熱應(yīng)力最小，同時減薄碲鋅鎘襯底能較大程度地減小其內(nèi)部產(chǎn)生的熱應(yīng)力。

（3）借助優(yōu)化模型對比了三種常見的銦柱結(jié)構(gòu)。仿真結(jié)果表明，單面銦是三種結(jié)構(gòu)中最優(yōu)的熱應(yīng)力結(jié)構(gòu)，同時在制備過程中減小銦柱的半徑可以進(jìn)一步減小其內(nèi)部的熱應(yīng)力。

本文所提出的熱應(yīng)力仿真模型為大面陣碲鎘汞芯片內(nèi)部的熱應(yīng)力分析提供了更準(zhǔn)確有效的分析方法，仿真優(yōu)化結(jié)果可為器件的加工設(shè)計提供理論指導(dǎo)。此外，將輻射傳熱、焦耳熱等多物理場引入模型，建立更準(zhǔn)確逼真的探測器芯片仿真模型將是下一階段的研究重點(diǎn)。

審核編輯：彭菁