分析完閾值電壓的機(jī)制后，下面我們重點(diǎn)分析一下MOS器件的電壓、電流與閾值電壓之間的關(guān)系。假設(shè)如圖所示，柵極施加電壓為，溝道漏極施加電壓為。

理解MOS結(jié)構(gòu)的IV特性，對理解IGBT其工作機(jī)制至關(guān)重要，所以這里我們做一下推導(dǎo)。

推導(dǎo)邏輯大致如下：根據(jù)歐姆定律，電壓為電流與電阻的乘積，所以IV特性的橋梁就是電阻，想辦法將電阻用IV表達(dá)出來，即可得到IV特性；電阻由材料的電阻率與幾何尺寸所決定，所以關(guān)鍵要先求出電阻率；

回顧微觀電流那一章，電阻率是電導(dǎo)率的倒數(shù)，而電導(dǎo)率又是遷移率和電荷濃度的乘積；電荷濃度的積分是電荷密度；電荷密度與外加電壓之間的橋梁是電容，至此，顯然可以將電阻與外加電壓建立起關(guān)系，并替換歐姆定律中的電阻，就可以得到IV之間的關(guān)系了。

顯然，推導(dǎo)過程中的關(guān)鍵是電導(dǎo)率。因?yàn)榉葱蛯又械碾姾蓾舛炔皇浅?shù)，所以電導(dǎo)率也不是常數(shù)，因此可以先求解出方向的平均電導(dǎo)率，

其中換算用到了，，其中為反型層的寬度，其物理意義是從柵氧界面到硅體中費(fèi)米能級與本征能級重合位置的距離；定義為電荷密度，顯然與外加電壓的關(guān)系是，

其中，是柵氧的單位電容，其定義見前一節(jié)；為閾值電壓；為點(diǎn)的電壓。

因此電阻率表達(dá)為，

進(jìn)一步地，在尺度內(nèi)的電阻，

所以，

分離變量，并在方向上積分，

積分后的結(jié)果為，

這就是MOS結(jié)構(gòu)的IV特性表達(dá)式。從這個(gè)表達(dá)式中可以大致有以下幾個(gè)結(jié)論：

幾何尺寸上，MOS電流與溝道深度和寬度相關(guān)，但與反型層的深度無關(guān)；

柵極，電容越大，電流越大，即柵氧厚度越小，電流越大；

電流與遷移率成正比；

電流與外加電壓不是線性關(guān)系，顯然存在最大值，即當(dāng)，

這個(gè)電流通常被稱為MOS的飽和電流。

需要注意的是，當(dāng)，表達(dá)式不再成立，即不會隨著的進(jìn)一步增大而減小，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，溝道已經(jīng)夾斷，當(dāng)進(jìn)一步增加時(shí)，溝道長度會減小，使得增大。所以當(dāng)達(dá)到飽和電流后，隨著增大而基本維持恒定值。