在編程中，計(jì)數(shù)器是一種基本但強(qiáng)大的工具，用于跟蹤和管理數(shù)據(jù)和資源。本文將深入探討不同類型的計(jì)數(shù)器的應(yīng)用，從Redis的LRU（最近最少使用）緩存淘汰算法的實(shí)現(xiàn)，到如何在內(nèi)存受限的環(huán)境中有效地使用計(jì)數(shù)器，再到普通計(jì)數(shù)器的巧妙應(yīng)用。

1. Redis的LRU實(shí)現(xiàn)

Redis，作為一個(gè)高性能的鍵值存儲系統(tǒng)，使用LRU算法來決定淘汰哪些數(shù)據(jù)以釋放內(nèi)存。這個(gè)算法的關(guān)鍵在于跟蹤每個(gè)對象最后一次被訪問的時(shí)間，但為了節(jié)約內(nèi)存，Redis并不使用完整的時(shí)間戳。相反，它采用了一種巧妙的方法：

時(shí)間戳精度的簡化：Redis通過將時(shí)間戳除以一個(gè)固定的分辨率（例如1000毫秒）來降低其精度。

位數(shù)限制：Redis進(jìn)一步使用固定位數(shù)（例如24位）來存儲這些簡化的時(shí)間戳。

按位與操作：通過使用按位與操作確保計(jì)數(shù)器在達(dá)到最大值后自動從零開始，有效避免溢出。

這種方法在減少內(nèi)存占用和保持時(shí)間戳更新效率之間取得了平衡，從而使LRU算法的實(shí)現(xiàn)既高效又節(jié)省空間。

Redis計(jì)算LRU時(shí)間的源碼如下(6.0.6)

#define LRU_BITS 24
#define LRU_CLOCK_MAX ((1<lru */
#define LRU_CLOCK_RESOLUTION 1000 




 * in a reduced-bits format that can be used to set and check the
 * object->lru field of redisObject structures. */
unsigned int getLRUClock(void) {
    return (mstime()/LRU_CLOCK_RESOLUTION) & LRU_CLOCK_MAX;
}

在Redis的LRU算法實(shí)現(xiàn)中，使用24位來存儲時(shí)間戳是一種權(quán)衡內(nèi)存使用和精度的方法。下面我們分析這種方法的具體細(xì)節(jié)：

24位時(shí)間戳的最大值:

首先，24位可以表示的最大值是 (2^{24} - 1)，即16777215。這是因?yàn)槊總€(gè)二進(jìn)制位有兩個(gè)可能的值（0或1），所以24位可以表示 (2^{24}) 個(gè)不同的值，從0開始計(jì)數(shù)，最大值就是 (2^{24} - 1)。

精度

Redis中，時(shí)間戳的精度被降低到秒。這意味著每個(gè)時(shí)間戳表示從某個(gè)固定點(diǎn)（通常是Unix紀(jì)元，即1970年1月1日0000 UTC）開始的秒數(shù)。

相對時(shí)間點(diǎn)

使用24位存儲時(shí)間戳，意味著能夠表示的最大秒數(shù)是16777215秒。換算成更直觀的時(shí)間單位：

天數(shù)：194天

小時(shí)數(shù): 4655小時(shí)

因此，24位時(shí)間戳可以表示從某個(gè)起始點(diǎn)開始的大約194天內(nèi)的任意秒。

位運(yùn)算和精度

當(dāng)時(shí)間戳的值超過24位可以表示的最大值時(shí)，由于按位與操作（與16777215按位與），時(shí)間戳將自動回繞到0。這意味著每過194天左右，時(shí)間戳就會重置。重置后的時(shí)間戳值是從0開始的，但這并不影響Redis LRU算法的有效性，因?yàn)樵撍惴ㄖ饕P(guān)心的是對象相對于彼此的“最近使用”狀態(tài)，而不是絕對的時(shí)間點(diǎn)。

總結(jié)

所以，在Redis的LRU算法中，雖然時(shí)間戳的精度仍然是秒，但由于使用24位存儲，它只能表示大約194天的時(shí)間跨度。一旦超過這個(gè)時(shí)間跨度，時(shí)間戳就會回繞。這種設(shè)計(jì)在維持足夠精度的同時(shí)，大幅減少了每個(gè)對象的內(nèi)存占用，非常適合于內(nèi)存受限的高效緩存系統(tǒng)。

2. 內(nèi)存效率和時(shí)間戳的近似表示

除了Redis的應(yīng)用，固定位數(shù)的計(jì)數(shù)器在其他許多場景中也非常有用，特別是在需要以內(nèi)存高效的方式存儲大量數(shù)據(jù)時(shí)。以下是兩個(gè)具體的應(yīng)用示例：

2.1 內(nèi)存效率的例子

假設(shè)你正在開發(fā)一個(gè)高性能的日志處理系統(tǒng)，該系統(tǒng)需要跟蹤數(shù)百萬條日志記錄的時(shí)間戳。如果使用完整的64位時(shí)間戳（精確到毫秒），對于每個(gè)日志記錄，時(shí)間戳將占用8字節(jié)的存儲空間。這在大量數(shù)據(jù)的情況下會導(dǎo)致巨大的內(nèi)存消耗。

為了提高內(nèi)存效率，你可以選擇使用24位來表示時(shí)間戳。雖然這會減少時(shí)間的精度，但對于很多日志分析任務(wù)來說，這種精度已經(jīng)足夠。在這種情況下，每個(gè)時(shí)間戳只占用3字節(jié)的存儲空間。

通過這種方法，你可以顯著減少內(nèi)存使用，同時(shí)仍然保留了足夠的信息來進(jìn)行有效的日志分析。

不節(jié)省內(nèi)存情況

使用標(biāo)準(zhǔn)的64位時(shí)間戳（精確到毫秒）。

每個(gè)時(shí)間戳占用8字節(jié)。

總內(nèi)存使用量 = 100萬個(gè)事件 × 8字節(jié)/事件 = 800萬字節(jié)（約7.63 MB）。

節(jié)省內(nèi)存情況

使用24位時(shí)間戳（精確到某個(gè)更大的時(shí)間單位，比如分鐘）。

每個(gè)時(shí)間戳占用3字節(jié)。

總內(nèi)存使用量 = 100萬個(gè)事件 × 3字節(jié)/事件 = 300萬字節(jié)（約2.86 MB）。

節(jié)省效果

節(jié)省了約4.77 MB的內(nèi)存。

對于某些應(yīng)用（如日志分析），精確到分鐘可能已足夠，因此這種方法既節(jié)省內(nèi)存又能提供所需的時(shí)間信息。

2.2 時(shí)間戳的近似表示

考慮一個(gè)網(wǎng)站緩存系統(tǒng)，它需要記錄每個(gè)頁面最后一次被訪問的時(shí)間。通過將Unix時(shí)間戳轉(zhuǎn)換為以10分鐘為單位的近似值，可以減少存儲需求，同時(shí)仍然提供足夠的信息來有效管理緩存。

下面是一個(gè)舉例說明:

完整精度情況

使用完整的32位Unix時(shí)間戳（精確到秒）。

時(shí)間戳示例：1617181723（代表2021年3月31日1423 UTC）。

近似精度情況

使用簡化的20位時(shí)間戳（以10分鐘為單位）。

假設(shè)我們以2021年1月1日為基準(zhǔn)，計(jì)算從那時(shí)起經(jīng)過的10分鐘間隔的數(shù)量。

時(shí)間戳示例：對于2021年3月31日14:15的時(shí)間，計(jì)算得到的20位時(shí)間戳可能是99000（這是一個(gè)假設(shè)的值，具體取決于基準(zhǔn)日期和計(jì)算方法）。

精度對比

完整精度時(shí)間戳能精確到秒。

近似精度時(shí)間戳精確到10分鐘，對于緩存淘汰決策而言，這通常是足夠的。例如，它可以用來判斷一個(gè)頁面是在最近一小時(shí)內(nèi)被訪問過，還是在更久之前。

3. 循環(huán)計(jì)數(shù)器的實(shí)際應(yīng)用

利用固定位數(shù)和按位與操作實(shí)現(xiàn)高效的循環(huán)計(jì)數(shù)器

在編程中，經(jīng)常需要跟蹤特定的事件或狀態(tài)的次數(shù)，尤其是在資源受限（如內(nèi)存或存儲空間有限）的環(huán)境中。傳統(tǒng)的方法可能會涉及檢查計(jì)數(shù)器是否達(dá)到某個(gè)值，然后手動將其重置。然而，這種方法既繁瑣又容易出錯(cuò)。幸運(yùn)的是，有一種更優(yōu)雅、高效的方法可以實(shí)現(xiàn)同樣的目標(biāo)：使用固定位數(shù)的計(jì)數(shù)器結(jié)合按位與操作。

固定位數(shù)計(jì)數(shù)器的原理

固定位數(shù)計(jì)數(shù)器的概念很簡單。就是選擇一個(gè)特定的位數(shù)（比如16位、24位或32位）來存儲計(jì)數(shù)器的值。這個(gè)選擇直接決定了計(jì)數(shù)器的最大值，計(jì)數(shù)器的最大值為 (2^{位數(shù)} - 1)。例如，一個(gè)24位計(jì)數(shù)器的最大值是 (2^{24} - 1 = 16777215)。

為何選擇按位與操作

按位與操作 (&) 是一種基本的位運(yùn)算，它對兩個(gè)數(shù)的每一位進(jìn)行比較，只有當(dāng)相同位置的兩個(gè)位都為1時(shí)，結(jié)果的那位才為1。在這種用法中，它的作用是確保計(jì)數(shù)器值在達(dá)到其最大值后自動歸零。

實(shí)現(xiàn)步驟

確定位數(shù)：首先，確定你需要的計(jì)數(shù)器位數(shù)。這將取決于你的特定應(yīng)用和所需的最大計(jì)數(shù)范圍。

計(jì)算掩碼值：計(jì)算掩碼值，即計(jì)數(shù)器的最大值。對于一個(gè)N位計(jì)數(shù)器，掩碼值為 (2^N - 1)。

應(yīng)用按位與：在增加計(jì)數(shù)器值時(shí)使用按位與操作，以確保計(jì)數(shù)器在達(dá)到最大值后自動回繞。

示例代碼

假設(shè)我們使用一個(gè)16位計(jì)數(shù)器：

#include 


#define COUNTER_BITS 16
#define COUNTER_MAX ((1 << COUNTER_BITS) - 1)


int main() {
    unsigned int counter = 0;


    for(int i = 0; i < 70000; i++) {
        counter = (counter + 1) & COUNTER_MAX;
        // 可以在這里執(zhí)行其他操作
    }


    printf("Final counter value: %u
", counter);
    return 0;
}

在這個(gè)例子中，計(jì)數(shù)器將在65535之后回繞到0，這種方法適用于需要循環(huán)計(jì)數(shù)器的場景，如緩存淘汰、時(shí)間標(biāo)記或狀態(tài)跟蹤。

結(jié)論

使用固定位數(shù)和按位與操作的循環(huán)計(jì)數(shù)器是一種節(jié)省資源、減少錯(cuò)誤和提高代碼效率的強(qiáng)大工具。特別是在內(nèi)存和存儲資源受限的情況下，這種方法顯得尤為重要。通過簡單的位運(yùn)算，我們可以優(yōu)雅地實(shí)現(xiàn)計(jì)數(shù)器的自動回繞功能，從而使我們的代碼更加簡潔和健壯。

4. 如何有效存儲固定位數(shù)

在大多數(shù)編程環(huán)境中，基本的整型（如int）通常占用4字節(jié)（32位）。對于只需要3字節(jié)來存儲的情況，確實(shí)會面臨內(nèi)存分配和管理的挑戰(zhàn)。有幾種方法可以處理這種情況：

使用位域結(jié)構(gòu)體

在C或C++中，你可以使用位域（bit fields）在結(jié)構(gòu)體中精確指定每個(gè)成員的位數(shù)。例如，你可以定義一個(gè)24位的位域來存儲時(shí)間戳：

struct Timestamp {
    unsigned int time: 24;
};

這種方法允許你以3字節(jié)的存儲空間存儲時(shí)間戳，但它可能會引起端對齊（endian）問題，因此在跨平臺時(shí)需要小心處理。

使用字節(jié)數(shù)組你也可以使用一個(gè)字節(jié)數(shù)組（如3個(gè)char或uint8_t）來存儲這個(gè)值。在這種情況下，你需要手動處理值的設(shè)置和解析：

uint8_t timestamp[3];


// 設(shè)置值（示例）
timestamp[0] = (value >> 16) & 0xFF; // 最高有效字節(jié)
timestamp[1] = (value >> 8) & 0xFF;  // 中間字節(jié)
timestamp[2] = value & 0xFF;         // 最低有效字節(jié)


// 解析值
uint32_t recovered_value = (timestamp[0] << 16) | (timestamp[1] << 8) | timestamp[2];

這種方法給予了你更多控制，但增加了代碼的復(fù)雜性。

使用內(nèi)置類型并接受一些空間浪費(fèi)

有時(shí)，簡單地使用標(biāo)準(zhǔn)的4字節(jié)整型（如int或uint32_t）可能是更實(shí)際的選擇，即使這意味著你不會完全利用所有的位。雖然這會浪費(fèi)一些空間，但代碼會更簡單、更清晰，并且更容易維護(hù)。這在不是極度內(nèi)存受限的環(huán)境下通常是可接受的。

選擇方法

選擇哪種方法取決于你的具體需求。如果內(nèi)存效率至關(guān)重要，并且你能夠處理額外的復(fù)雜性，那么使用位域或字節(jié)數(shù)組可能是合適的。如果代碼的可讀性和維護(hù)性更重要，那么簡單地使用標(biāo)準(zhǔn)的整型類型可能是更好的選擇。

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原文標(biāo)題：從Redis的LRU實(shí)現(xiàn)到內(nèi)存效率和位操作

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