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介紹三種建模方式

半導體光刻技術(shù) ? 來源:半導體光刻技術(shù) ? 2024-01-23 10:48 ? 次閱讀

建模的方式

很多人都知道建模有多種方式,比如基于基礎物理模型的數(shù)理方程或者公式,比如薛定諤方程、麥克斯韋方程組等;還有就是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的建模方式,現(xiàn)在比較流行的就是大數(shù)據(jù)建模。但是大數(shù)據(jù)的“大”不是指數(shù)據(jù)量大,而是指樣本的完備性。還有就是大數(shù)據(jù)或者AI被專業(yè)學者或者行業(yè)工程師所詬病的就是,純粹的數(shù)據(jù)驅(qū)動搞不出所以然出來,需要領域知識(即Domain Knowledge)的協(xié)助。此外,還有第三種建模方式就是混合驅(qū)動,即基礎物理模型加上數(shù)據(jù)驅(qū)動的方式。下文詳細介紹一下三種建模方式。

1.機理建模

機理建模是從材料科學與工程以及制造等方面出發(fā),建立機理模型,這種方法要求建模者研究并掌握制造過程的基本理論與專門知識,并對建模過程的基本物理機制和數(shù)據(jù)分析等能力有比較深入的積累和掌握。

機理建模具有理論基礎好、可解釋性強和良好的外推性等優(yōu)點,因此該方法得到了廣泛的應用。

機理建模具有專用性,工藝和設備的差異以及跨尺度的巨大計算量以及數(shù)據(jù)交換和耦合,使得模型的可移植性差,同時不能滿足半導體行業(yè)產(chǎn)業(yè)界的需求,當然,對于典型、簡單單元的機理建模,具有普適性。

機理建模過程復雜,除了計算量大之外,模型往往具有非線性或者高階數(shù),而且模型不但具有代數(shù)方程,還包含微分方程組和偏微分方程組。因此,當模型涉及到的尺度或者規(guī)模較大時,求解量大,收斂速度慢。

由于研究過程復雜,研究者對于機理只能達到部分了解,因此需要對模型進行簡化和假設,這就造成了機理建模與實際應用場景之間的偏差。

2.數(shù)據(jù)驅(qū)動建模

數(shù)據(jù)驅(qū)動建模是針對研究對象內(nèi)部結(jié)構(gòu)與機理不清楚(或者不了解)的情況提出的,是通過獲取過程以及材料的部分或者全生命周期數(shù)據(jù),對輸入變量之間以及優(yōu)化目標之間的關(guān)系進行解析與挖掘,實現(xiàn)對工藝和設備結(jié)構(gòu)等其他輸入變量之間關(guān)系的精確描述。隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)以及人工智能的發(fā)展,該方法逐漸成為建模的重要方法。

數(shù)據(jù)驅(qū)動建模方法只依賴實驗測量等數(shù)據(jù),不需要任何先驗經(jīng)驗知識,這是該方法的最大優(yōu)點。與此同時,單純依靠數(shù)據(jù)建模也為該方法帶來了一定的局限性:

1. 對于復雜非線性問題,樣本數(shù)據(jù)通常只包含部分區(qū)域,無法覆蓋整個操作區(qū)域,泛化能力差。

2. 學習過程只能保證樣本數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的計算準確,對于差異較大的樣本數(shù)據(jù)無法保證精度,外推性能差。

3. 由于模型不依賴機理過程,因此難以確定合適的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu),導致模型無法描述實際場景,解決實際問題。

3.2.3.混合建模

由于純機理建模和純數(shù)據(jù)驅(qū)動建模各自存在的局限性,因此研究者提出了將機理模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動模型相結(jié)合的混合建模方法。對于機理建模過程中的機理認識不清的部分,利用數(shù)據(jù)驅(qū)動建模方法補償該部分的未建模特性;同時,機理建模方法可以提供建模的先驗知識,為數(shù)據(jù)驅(qū)動建模方法節(jié)省訓練樣本,提高建模效率和準確性。

混合建模一般是在已知機理知識的基礎上,利用某些數(shù)據(jù)驅(qū)動建模方法估計機理方法確定的內(nèi)部參數(shù),或者模型一部分采用機理模型,另一部分采用數(shù)據(jù)驅(qū)動模型?;旌夏P湍軌虺浞掷靡延械南闰炛R,挖掘數(shù)據(jù)中的有效信息,提高建模的效率與精度?;旌辖7椒ㄊ菍⒁延械臋C理模型和非機理模型通過不同方法的聯(lián)結(jié)而得到的。

混合建模方法綜合了各類建模方法的優(yōu)勢,有利于降低模型復雜性,改善模型性能。但是,混合建模方法仍存在種類紛雜、方式多樣,以及建模精度、魯棒性不夠等問題,有待于進一步深入研究。雖然混合模型有很好的實際應用,但是其前提條件是必須存在簡化的機理模型,這在一定程度上限制了其應用范圍。

審核編輯:湯梓紅

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原文標題:建模方法總結(jié)

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