諧波的數(shù)學(xué)分析源自18世紀(jì)的傅里葉變換。而電力系統(tǒng)的諧波問(wèn)題源自20世紀(jì)的20～30年代，并在70年代后，由于社會(huì)的發(fā)展，各種電力電子設(shè)備在工業(yè)、電力、交通及家庭的廣泛應(yīng)用，電力諧波造成的危害日趨嚴(yán)重，使電力的生產(chǎn)、傳輸、使用的效率降低；使電力設(shè)備產(chǎn)生過(guò)熱、振動(dòng)、噪聲；使電力設(shè)備絕緣提前老化、使用壽命縮短、設(shè)備脆弱容易產(chǎn)生故障以至燒毀。對(duì)內(nèi)，電力諧波會(huì)使繼電保護(hù)和電力自動(dòng)裝置產(chǎn)生誤動(dòng)作，電力電量的計(jì)量出現(xiàn)不明原因混亂；對(duì)外，電力諧波會(huì)使通信設(shè)備和電子設(shè)備產(chǎn)生嚴(yán)重干擾，以至不能正常工作。

功率因素則從無(wú)功功率而起，在電力線路中，電流電壓均為正弦波時(shí)，可表為：

u =U×sinωt

i =I×sin（ωt -?）=I×cos?×sinωt -I×sin?×cosωt = ip + iq

即： ip= I×cos?×sinωt

iq= -I×sin?×cosωt

式中：?—為電流滯后電壓的相角，表為感性負(fù)載帶有無(wú)功電流。

電路中的平均功率為有功功率，即：

2π

P=1／2π?（Uip+ Uiq）d(ωt)

０

2π

=1／2π?（U×I×cos?×sin2ωt- U×I×sin?×cos2ωt）d(ωt)

０

=U×I×cos?

而無(wú)功功率分量Q=U×I×sin?在結(jié)果中不出現(xiàn)，是因?yàn)閁iq積分的平均值為零，表示有能量交換但不消耗功率。注意，Q的前提條件是電流比電壓滯后90度。真正消耗能量的是有功功率分量P=U×I×cos?。

傳統(tǒng)的功率定義是在交流正弦波及交流平均值的基礎(chǔ)上建設(shè)立的，在此基礎(chǔ)上的有功功率、無(wú)功功率、視在功率和功率因素等基本概念都很清楚，但是現(xiàn)實(shí)生活中，電力波形哪有不畸變的正弦交流電？因此諧波分析和功率因素引入了非正弦電路的傅里葉級(jí)數(shù)，這里就不對(duì)此作深入探討了?？傊?，社會(huì)在進(jìn)步，理論在發(fā)展，復(fù)雜的電力系統(tǒng)目前還有許多理論難題未解決。因此，我們?cè)诮馑銌?wèn)題時(shí)，注意前提條件和注意實(shí)際環(huán)境，就能得到正確的解答和說(shuō)得明白的誤差。

功率因素也可稱為特例的電力諧波，即功率因素的電流電壓錯(cuò)位必定對(duì)功率產(chǎn)生波形畸變，因此，在電能范圍中兩者是互相關(guān)聯(lián)是同一問(wèn)題，有功率因素時(shí)必有電力諧波，有電力諧波時(shí)必有功率因素。只是功率因素的研究偏重于波形相位變化的整體性，電力諧波的研究偏重于波形形狀變化的瞬時(shí)性，這與我們說(shuō)功率因素會(huì)影響交流波形的相位與形狀是一致的，都是關(guān)于電能質(zhì)量的。

審核編輯 黃宇