以下文章來源于無線通信錄 ，作者高級打字員

在無線通信系統(tǒng)中，我們應該聽說過線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。它通常是指系統(tǒng)的輸入和輸出的關系是否成線性關系。在早期的2G時代的GSM就是非線性系統(tǒng)，而后來的EDGE，3G，4G以及現(xiàn)在的5G通信系統(tǒng)都是屬于線性系統(tǒng)。然而，這里我們所說的線性通信系統(tǒng)也并非絕對的線性的，世界上也沒有絕對的線性系統(tǒng)。在一定的工作條件下，系統(tǒng)是近似于線性的，這種情況下我們可以將其等效成線性系統(tǒng)。

一般對系統(tǒng)的線性影響比較大的的器件是放大器（PA）。在之前的文章我們講過放大器的一些指標的測量，例如，輸出功率、諧波、EVM、ACPR等指標，大家可以參考《分享：談談射頻放大器的指標測試》這篇文章，今天我們將進一步來探討PA的線性和非線性特性。

功率特性

首先，我們先從單載波角度來理解，假如在PA的輸入端輸入一個單載波信號，從較小的功率開始逐漸提高輸入信號功率，我們將會發(fā)現(xiàn)輸入功率在一定的范圍內(nèi)，輸出信號功率隨著輸入信號功率而線性增加，也就是說這段范圍內(nèi)的增益是不變的，此時PA是處于線性區(qū)；當輸入功率超過某一范圍之后，增益將減小，這時輸出功率增加量將減小，即放大器PA的增益減小，此時放大器輸入功率和輸出功率不再呈線性關系，PA進入非線性區(qū)；當輸入功率繼續(xù)增加，直到輸出功率不再增加，PA達到飽和狀態(tài)。

功率曲線

放大器在非線性區(qū)時，由于輸入和輸出信號是非線性的關系，對于帶有幅度調(diào)制的通信系統(tǒng)是無法適用的，這也就是我們開頭所說的EDGE、WCDMA、LTE、5GNR等帶有幅度調(diào)制的通信系統(tǒng)，是一種線性的通信系統(tǒng)；而GSM采用是GMSK調(diào)制方式，它的調(diào)制信號屬于恒包絡信號，尤其適合非線性的信道，所以可以適用于非線性系統(tǒng)。

為了便于衡量這種功率特性，定義了一個新的指標——1dB增益壓縮點（P1dB），從名字上看它跟1dB有著密切關系，從上圖中我們可以看出它指的是在某個同樣的輸入功率時，理想線性情況下的功率輸出和實際輸出的差值為1dB，這也意味著這個時候的增益比線性時的增益小1dB,我們將在功率曲線上的這個點叫做1dB增益壓縮點，它也是用于衡量非線性特性的一個非常重要的參數(shù)。

我們從上面的輸入和輸出信號的特性曲線上，可直觀的了解了放大器的非線性情況；不過，信號經(jīng)過非線性除了功率上的變化還有什么情況發(fā)生呢？

系統(tǒng)的非線性我們可以通過級數(shù)展開來表示，為了計算方便我們簡化成三階，如下面的一組公式：

假如我們的單音信號為一個正弦信號:

那么，再將正弦函數(shù)帶入到非線性函數(shù)中后，我們可以得到這樣一個公式：

從上面的公式中，我們發(fā)現(xiàn)信號由于非線性會產(chǎn)生諧波分量2w 3w以及DC分量，其諧波分量在非線性區(qū)也將會逐漸變大，尤其是二次諧波和三次諧波，它們通常都是比較大的，對系統(tǒng)的影響也較為明顯。

交調(diào)特性

上面我們討論的是在單載波的場景下PA非線性的一些特性，那么，對于多載波則又會是什么樣的情況呢？實際上，在多載波的場景下，除了諧波之外，還會有一些交調(diào)信號產(chǎn)生。那么，什么是交調(diào)信號？

當兩個頻率不同的信號或多個信號同時輸入到一個系統(tǒng)或器件時，由于非線性的影響，將會在基頻信號附近產(chǎn)生非線性頻率分量，這些信號就是交調(diào)信號；它們是基波信號、諧波信號相互之間混頻的產(chǎn)物。

同樣的我們以正弦信號為例，假如我們的雙音信號為(w2>w1):

那么，我們將它帶入到非線性函數(shù)中:

最后，我們可以從公式中發(fā)現(xiàn)，雙音信號經(jīng)過非線性之后，和單音信號不同的是，對于雙音信號除了兩個基波信號（w1、w2）和諧波(2w1、2w2、3w1、3w2)以及DC之外，還會產(chǎn)生新的頻率分量，它們就是二階（w2+w1、w2-w1）和三階交調(diào)分量(2w1-w2、2w2-w1、2w1+w2、2w2+w1)。

公式太復雜，我們可以參考一下這張圖能夠更直觀的理解：

雙音信號非線性

如果我們將交調(diào)信號和基波信號畫到同一個輸入輸出的特性曲線坐標軸上，再將基波的線性曲線和交調(diào)信號的曲線延長，他們最終會在某一點相交，我們就叫這個點為交調(diào)截取點，如果是二階交調(diào)就是二階交調(diào)截取點（IP2），三階就是三階交調(diào)截取點（IP3）。

另外，我們可以發(fā)現(xiàn)新產(chǎn)生的三階交調(diào)信號，是比較靠近于基波信號，對于多子載波系統(tǒng)來說，這些交調(diào)信號不僅會落在有效帶寬內(nèi)，也會對鄰道信道有一定的影響（想必應該大家應該也會明白為什么我們也可以使用ACPR來衡量非線性了吧）。所以，我們通常也使用三階截取點來衡量放大器的非線性特性。

P1dB vs IP3

至此，我們知道1dB增益壓縮點和三階交調(diào)截取點一定程度上都可以表征放大器的線性情況。P1dB更加注重的是放大器線性的功率性能，其越高就放大器線性輸出功率越高；而IP3則主要是就是用來表示放大器的線性度或失真情況，這個參數(shù)同樣也是望大型參數(shù)，其越高放大器的線性度越好。有趣的是P1dB和IP3相互之間是一個常數(shù)關系。

在上面我們推導過的單音信號的非線性函數(shù)公式中，基波信號為：

已知：

根據(jù)P1dB的定義，我們可令下面的等式成立：

那么，我們可以求得解出放大器的P1dB的輸入功率為：

當雙音信號A1和A2相同時，三階交調(diào)信號的系數(shù)都為：

根據(jù)三階交調(diào)截斷點的定義，三階截斷點的輸入功率和理想線性基波功率相同，即：

則此時我們可以解出輸入功率：

因此，

根據(jù)上面的推導，IP3的輸入功率要比P1dB輸入功率大約大9.6dB左右。不過，這個值是理論情況下得出的；實際上，我們會發(fā)現(xiàn)很多放大器他們的關系要比這個值大。

最后

線性系統(tǒng)中的非線性會影響著整個系統(tǒng)的信號質(zhì)量和通信的穩(wěn)定性，為了盡量降低這種非線性對系統(tǒng)的影響，通常，可以在設計射頻電路中考慮到各個器件的線性使其工作在線性區(qū)間；還可以通過數(shù)字預失真技術來提高系統(tǒng)的線性。它們都有各自的優(yōu)缺點，前者通常射頻電路設計較為復雜，成本高，尤其是較為復雜的射頻系統(tǒng)，不過，由于沒有較多的軟件參與，穩(wěn)定性較好。而后者是基于數(shù)字信號處理的一種技術，射頻電路設計相對簡單，成本相對較小，因為軟件的參與，可以進行更新升級。數(shù)字預失真技術在這些年不斷的更新和完善，目前也較為成熟，也被廣泛應用到各個通信領域中。對于這兩種方法我們可以根據(jù)實際的情況去選擇，對于功能較為簡單的系統(tǒng)可以選擇前者，研發(fā)調(diào)試簡單，周期短。而對于要求較高的復雜的通信系統(tǒng)可以選擇后者，射頻電路簡單，可大大降低設備的體積，還可以通過軟件方式進行迭代升級，不斷優(yōu)化性能。