工業(yè)設(shè)備的持續(xù)微型化過程引發(fā)了對(duì)高級(jí)磁性微結(jié)構(gòu)表征技術(shù)的需求，這些技術(shù)需結(jié)合高分辨率、短測量時(shí)間和定量磁場數(shù)據(jù)。尤其是在磁性設(shè)備制造過程中進(jìn)行在線質(zhì)量控制時(shí)，這一點(diǎn)尤為重要，例如工業(yè)定位應(yīng)用中的磁性標(biāo)尺。這些標(biāo)尺的表征非常具有挑戰(zhàn)性，因?yàn)槟壳暗拇艠O尺寸已經(jīng)達(dá)到了微米級(jí)別。這種小型結(jié)構(gòu)的磁場會(huì)在局部納米級(jí)范圍內(nèi)變化，且整個(gè)樣品中會(huì)出現(xiàn)所有三種磁場矢量分量。因此，需要一種具有高空間分辨率的分析技術(shù)。此外，空間快速變化的磁場會(huì)隨著與樣品距離的增加迅速衰減。對(duì)于具有有限厚度的傳感器，這甚至可能導(dǎo)致垂直于傳感器方向的額外磁場變化，從而導(dǎo)致磁結(jié)構(gòu)尺寸依賴的場平均效應(yīng)。

一種常用的磁性納米和微結(jié)構(gòu)測量技術(shù)是掃描探針顯微鏡（SPM），例如磁力顯微鏡（MFM）和掃描霍爾探針顯微鏡（SHPM）。這兩種方法都具有納米級(jí)的空間分辨率，使用小型和薄型傳感器，能夠?qū)崿F(xiàn)低測量高度。然而，MFM不是直接定量的，且由于掃描過程，這兩種方法都需要較長的測量時(shí)間。另一種非常適合的技術(shù)是利用磁光法拉第效應(yīng)可視化納米結(jié)構(gòu)材料的磁場和電流。這種測量由于可以一次性測量二維平面，因此速度很快。

MOIF技術(shù)已經(jīng)通過對(duì)薄硬磁樣品的定量分析和超導(dǎo)體中的渦旋動(dòng)力學(xué)研究得到了證明。現(xiàn)有的定量MOIF測量和校準(zhǔn)方法考慮到了非均勻的MOIF照明和MOIF厚度上的場平均效應(yīng)。然而，沒有研究綜合考慮所有這些效應(yīng)或更復(fù)雜的磁各向異性，如立方各向異性場。此外，也缺乏全面的系統(tǒng)不確定性分析，這對(duì)于校準(zhǔn)程序來說是不可或缺的。

MATESY磁場相機(jī)基于一種位置分辨校準(zhǔn)的方法，并結(jié)合對(duì)MOIF材料磁性參數(shù)的全面分析，校準(zhǔn)和模擬了一款商業(yè)MOIF設(shè)備（Matesy GmbH的CMOS-MagView XL）。該設(shè)備使用了一個(gè)60 × 45 mm2的大MOIF，一個(gè)光學(xué)檢測路徑和一個(gè)1520 × 2048像素的CMOS相機(jī)進(jìn)行讀出。通過成像過程，一個(gè)28.4 μm × 28.4 μm的傳感器區(qū)域被映射到一個(gè)相機(jī)像素上，這定義了最小分辨率。

校準(zhǔn)方法

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宏觀校準(zhǔn)

校準(zhǔn)CMOS-MagView XL設(shè)備需要一個(gè)具有良好空間均勻性和高重現(xiàn)性的磁場。我們使用了極靴直徑為250 mm的電磁鐵，電磁鐵的磁場Bext由Bruker電源提供的穩(wěn)定電流設(shè)定，并通過水冷系統(tǒng)將溫度穩(wěn)定在23℃。通過霍爾磁力計(jì)測量的環(huán)境溫度穩(wěn)定在24℃至27℃之間。為了表征極靴間位置處的磁場Bext (x,y,z)，采用了一種掃描單元，該單元可以使用電動(dòng)平臺(tái)平行于極靴（x和y方向）掃描，并通過手動(dòng)平移臺(tái)垂直于極靴（z方向）移動(dòng)。通過旋轉(zhuǎn)電機(jī)的軸向掃描結(jié)果調(diào)整和控制探針與極靴的平行對(duì)齊。

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CMOS-MagView XL校準(zhǔn)過程

校準(zhǔn)CMOS-MagView XL設(shè)備包括三個(gè)步驟：

(i) 首先，調(diào)查設(shè)備本身的特性，如噪聲、重現(xiàn)性和溫度影響。

(ii) 建立測量設(shè)備強(qiáng)度與樣品垂直磁場之間的理論函數(shù)關(guān)系。

(iii) 在電磁鐵中不同磁場下測量設(shè)備響應(yīng)強(qiáng)度，并將結(jié)果整合到校準(zhǔn)算法中。

為了確定CMOS-MagView XL的噪聲特性，從每個(gè)像素的30次測量中確定強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)偏差。建立基于物理機(jī)制的校準(zhǔn)算法時(shí)，考慮了不同的測量強(qiáng)度貢獻(xiàn)。通過擬合磁場與強(qiáng)度的關(guān)系，得到每個(gè)像素的校準(zhǔn)參數(shù)。

圖1：石川圖總結(jié)了垂直均勻磁場雜散場的CMOS-MagView XL校準(zhǔn)的不確定度貢獻(xiàn)。

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微觀校準(zhǔn)

在校準(zhǔn)微結(jié)構(gòu)時(shí)，均勻磁場的校準(zhǔn)是不夠的。MOIF設(shè)備的響應(yīng)取決于MOIF磁化的垂直分量Mz,MOIF。MOIF磁化方向不僅由樣品雜散場的垂直分量決定，還與MOIF材料的磁各向異性和傳感器厚度的平均效應(yīng)有關(guān)。利用DC-SQUID和FMR測量分析MOIF材料的磁各向異性參數(shù)，并進(jìn)行設(shè)備響應(yīng)的前向模擬。

MOIF的強(qiáng)度I通過下列公式描述：

其中，I是通過MOIF后光的強(qiáng)度，α是兩個(gè)偏振濾光片之間的角度，β是法拉第旋轉(zhuǎn)角，由MOIF磁化的z分量決定。通過擬合不同磁場下的強(qiáng)度，建立像素級(jí)別的校準(zhǔn)參數(shù)：利用利用FMR確定的磁各向異性常數(shù)，模擬了cosθ對(duì)z方向外場的函數(shù)依賴關(guān)系，如下所述。模擬結(jié)果與三次方程cosθ (B) = a?B 3 + b?b進(jìn)行擬合，最終得到了CMOS-MagView XL對(duì)應(yīng)用均勻垂直磁場的強(qiáng)度響應(yīng)方程：

圖二：對(duì)位于傳感器膜中間的像素700×1000的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)I (B)的多項(xiàng)式擬合。

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磁性標(biāo)尺的測量和模擬

在這項(xiàng)研究中，我們對(duì)一個(gè)商業(yè)磁性標(biāo)尺進(jìn)行了測量和模擬，以驗(yàn)證CMOS-MagView XL設(shè)備的校準(zhǔn)效果。首先，我們?cè)谠O(shè)備上測量了標(biāo)尺表面的磁場分布，然后通過二值化處理獲得了樣品的磁化圖像。接著，我們使用前向模擬方法計(jì)算了傳感器響應(yīng)，模擬結(jié)果與實(shí)際測量數(shù)據(jù)高度一致。最后，通過與SHPM技術(shù)測量結(jié)果的比較，進(jìn)一步驗(yàn)證了校準(zhǔn)方法的準(zhǔn)確性和有效性。此方法證明了其在快速定量表征磁性微結(jié)構(gòu)中的獨(dú)特優(yōu)勢。

圖3.在測量高度為50μm時(shí)，使用MOIF與CMOS-MagView XL和可追蹤SHPM進(jìn)行相同磁尺度的測量結(jié)果比較。MOIF數(shù)據(jù)的不確定性為±2.5 mT，小于數(shù)據(jù)點(diǎn)的大小。

對(duì)于小結(jié)構(gòu)的測量，由于空間快速衰減的雜散場，CMOS-MagView XL測量的信號(hào)會(huì)比樣品側(cè)傳感器表面的場減弱。通過傳遞函數(shù)修正MOIF傳感器厚度的影響：

其中，D為MOIF傳感器的厚度。修正后，傳感器厚度對(duì)測量結(jié)果的影響顯著減小。