十六進制

十六進制（英文名稱：Hexadecimal），是計算機中數(shù)據(jù)的一種表示方法。同我們?nèi)粘Ｉ钪械谋硎痉ú灰粯?。它?-9，A-F組成，字母不區(qū)分大小寫。與10進制的對應關系是：0-9對應0-9；A-F對應10-15；N進制的數(shù)可以用0~（N-1）的數(shù)表示，超過9的用字母A-F。

1、BCD碼與十進制數(shù)的轉(zhuǎn)換

BCD碼與十進制數(shù)的轉(zhuǎn)換關系很直觀，相互轉(zhuǎn)換也很簡單，將十進制數(shù)75.4轉(zhuǎn)換為BCD碼：7-》0111，5-》0101，4-》0100所以拼成8421BCD碼的結(jié)果是：（0111 0101.0100）BCD；若將BCD碼1000 0101.0101轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)：1000-》8，0101-》5，0101-》5所以結(jié)果是：（85.5）D。

注意：同一個8位二進制代碼表示的數(shù)，當認為它表示的是二進制數(shù)和認為它表示的是二進制編碼的十進制數(shù)時，數(shù)值是不相同的。

例如：00011000，當把它視為二進制數(shù)時，其值為24；但作為2位BCD碼時， 其值為18。

又例如00011100，如將其視為二進制數(shù)，其值為28，但不能當成BCD碼，因為在8421BCD碼中，它是個非法編碼 。

2、BCD碼的格式

計算機中的BCD碼，經(jīng)常使用的有兩種格式，即分離BCD碼，組合BCD碼。

所謂分離BCD碼，即用一個字節(jié)的低四位編碼表示十進制數(shù)的一位，例如數(shù)82的存放格式為：

_ _ _1 0 0 0 _ _ _ _0 0 1 0 其中_表示無關值。

組合BCD碼，是將兩位十進制數(shù)，存放在一個字節(jié)中，例82的存放格式是1000 0010

3、BCD碼的加減運算

由于編碼是將每個十進制數(shù)用一組4位二進制數(shù)來表示，因此，若將這種BCD碼直接交計算機去運算，由于

計算機總是把數(shù)當作二進制數(shù)來運算，所以結(jié)果可能會出錯。例：用BCD碼求38+49。

解決的辦法是對二進制加法運算的結(jié)果采用“加6修正，這種修正稱為BCD調(diào)整。即將二進制加法運算的結(jié)果修正為BCD碼加法運算的結(jié)果，兩個兩位BCD數(shù)相加時，對二進制加法運算結(jié)果采用修正規(guī)則進行修正。修正規(guī)則：

（1）如果任何兩個對應位BCD數(shù)相加的結(jié)果向高一位無進位，若得到的結(jié)果小于或等于9，則該位不需修正;若得到的結(jié)果大于9且小于16時，該位進行加6修正。

（2）如果任何兩個對應位BCD數(shù)相加的結(jié)果向高一位有進位時（即結(jié)果大于或等于16，注意不是修正時的進位），該位進行加6修正。

（3）低位修正結(jié)果使高位大于9時，高位進行加6修正。

下面通過例題驗證上述規(guī)則的正確性。

a）用BCD碼求35+21

35-》 0011 0101+

21-》 0010 0001=

0101 0110-》56

注意：0101+0001并沒有滿足上述3條規(guī)則，同時0011+0010也沒有滿足上述3條規(guī)則，所以結(jié)果不作處理。

b）BCD碼求25+37

25-》0010 0101+

37-》0011 0111=

0101 1100+（低位0101+0111=1100-》12》9所以需要調(diào)整）

06-》 0110=

0110 0010-》62

注意：在給低位加0110調(diào)整時也有向高位進位發(fā)生，但是這是在調(diào)整時的進位，故不做處理。

c）用BCD碼求38+49

38-》0011 1000+

49-》01001001=

1000 0001+（低位1000+1001相加時有進位發(fā)生，所以需要給低位加0110-》調(diào)整）

06-》 0110=

10000111-》87

注意調(diào)整后的結(jié)果也不滿足上述（3）的條件所以不再調(diào)整

d）用BCD碼求42+95

42-》0100 0010+

95-》1001 0101=

11010111-》13 7+（1101是一個非法8421BCD碼，事時上0100+1001相加滿足（1）條件）

06-》0110（注意是給1001+0100加0110調(diào)整）

00010011 0111-》1 3 7

注意結(jié)果不滿足（3）條件所以不再調(diào)整。

c）用BCD碼求91+83

91-》1001 0001+

83-》1000 0011=

00010001 0100 +（1001+1000有進位發(fā)生所以需要給1001+1000相加結(jié)果0001+0110調(diào)整）

06-》0110 =

00010111 0100-》174

注意結(jié)果不滿足（3）條件所以不再調(diào)整。

d）用BCD碼求94+7

94-》1001 0100+

07-》0000 0111=

10011011+（由于結(jié)果的兩位編碼數(shù)滿足上述條件1所以需要給0100+0111+0110調(diào)整）

06-》0110=

1010 0001+（由于結(jié)果的高位1010-》10》9所以滿足上述（3）條件給高位加0110調(diào)整）

06-》0110 =

0001 0000 0001-》101

注意：對于調(diào)整我們只需要關心結(jié)果是不是滿足上述（3）條件，不滿足不予調(diào)整。

e）用BCD碼求76+45

76-》0111 0110+

45-》0100 0101=

1011 1011+（注意這里0101+1011和0111+0100都滿足上述（1）條件所以需要都調(diào)整）

06-》01100110=

000100100001-》121

注意結(jié)果滿足上述（3）條件所以不再調(diào)整。（例子補充于2015-1-11）

兩個組合BCD碼進行減法運算時，當?shù)臀幌蚋呶挥薪栉粫r，由于”借一作十六“與”借一作十“的差別，將比正確的結(jié)果多6，所以有借位時，可采用”減6修正法“來修正。兩個BCD碼進行加減時，先按二進制加減指令進行運算，再對結(jié)果用BCD調(diào)整指令進行調(diào)整，就可得到正確的十進制運算結(jié)果。 實際上，計算機中既有組合BCD數(shù)的調(diào)整指令，也有分離BCD數(shù)的調(diào)整指令。另外，BCD碼的加減運算，也可以在運算前由程序先變換成二進制數(shù)，然后由計算機對二進制數(shù)運算處理，運算以后再將二進制數(shù)結(jié)果由程序轉(zhuǎn)換為BCD碼。

16進制數(shù)轉(zhuǎn)換成8421BCD編碼函數(shù)

.INCLUDE hardware.inc

.IRAM

_Led_Out：

.dw 0x0000，0x0000，0x0000，0x0000，0x0000，0x0000，0x0000，0x0000

_List_8421_Data： //16進位數(shù)轉(zhuǎn)換成8421碼的位權表，萬位每千位進位，千位每百位進位，百位每十位進位

.dw 0xFFFF，0xEA60，0xC350，0x9C40，0x7530，0x4E20，0x2710

//60000-10000

.dw 0x2328，0x1F40，0x1B58，0x1770，0x1388，0x0FA0，0x0BB8，0x07D0，0x03E8

//9000-1000

.dw 0x0384，0x0320，0x02BC，0x0258，0x01F4，0x0190，0x012C，0x00C8，0x0064

//900-100

.dw 0x005A，0x0050，0x0046，0x003C，0x0032，0x0028，0x001E，0x0014，0x000A

//90-10

//.RAM

//.DATA

.code

//=========================================================================================

//函數(shù)： hex_to_8421（）

//語法：hex_to_8421（被轉(zhuǎn)換數(shù)，符號標記）

//描述：16進位數(shù)轉(zhuǎn)換成8421碼，存放在C段中定義好的數(shù)組當中

//須定義一個下標8位的整數(shù)數(shù)組，C段中如下書寫

//extern int led_out ［8］={0x0，0x0，0x0，0x0，0x0，0x0，0x0，0x0};

//參數(shù)：被轉(zhuǎn)換數(shù)小于0xFFFF的數(shù)，符號標記0或非零的數(shù)

//返回：無

//=============================================================================================

.PUBLIC _hex_to_8421;

_hex_to_8421： .PROC

push bp to ［sp］;

bp=sp+1; //基址重定位，準備取參數(shù)

r1=［bp+3］; //備轉(zhuǎn)換成8421碼的16進位數(shù)字

r3=［bp+4］; //符號位標志，為0，則做無符號整數(shù)處理，非1做有符號數(shù)處理

R4=_Led_Out; //輸出數(shù)據(jù)的地址******************************可修改輸出名稱

bp=_List_8421_Data; //基址定位到位權表頭**************************對應.IRAM段，可修改輸入名稱

//------------------------------------------

test R3，0xFFFF; //檢查R3是否非0，如果非零，做有符號數(shù)處理，如果為0，做無符號數(shù)處理

je _hex_loop0; //為0，做無符號數(shù)處理，跳到_hex_loop0

R3=0xF000; //非0，做有符號數(shù)處理

［R4］=r3; //表的第1個單元高4字節(jié)存放符號標記，F(xiàn)為負，0為正

R1-=0X0001; //包括下1步，減1后反碼轉(zhuǎn)換成10進位正數(shù)

R1^=0xFFFF;

_hex_loop0：

R2=0X0007; //R2為進位標志，從9到1循環(huán)，R2初置7，進入循環(huán)后減1為6做初值

//------------------------------------------

_hex_loop1： //位權表遍歷開始標記

CALL _Clear_WatchDog; // 清看門狗

BP+=0X0001; //基址加1，定位到位權表第一個有效數(shù)字

R2-=0X0001; //位權減1，準備輸出位權表第一個有效數(shù)字所對應的位數(shù)字

cmp r1，［bp］; //比較被轉(zhuǎn)換數(shù)和當前位權的大小

jb _hex_loop2; //如果被轉(zhuǎn)換數(shù)小于當前位權，則跳到“_hex_loop1”，繼續(xù)比較

jmp _hex_loop3; //如果被轉(zhuǎn)換數(shù)大于當前位權，則跳到“_hex_loop3”，進行轉(zhuǎn)換

_hex_loop2： //R2進位循環(huán)處理的標記

CMP R2，0X0002;

JB _hex_loop4; //包括上1步，如果R2小于2，跳到_hex_loop4，將R2置為10

JMP _hex_loop1; //如果R2大于等于2，跳到“_hex_loop1”，繼續(xù)比較

_hex_loop4：

R2=0x000A; //包括下1步，將R2置為10，跳到“_hex_loop1”，繼續(xù)比較

JMP _hex_loop1;

//------------------------------------------

_hex_loop3： //判斷并輸出數(shù)據(jù)的標記

cmp r1，0x2710;

jnb _hex_2710; //包括上1步，如果R1大于等于0x2710（10000），跳到_hex_2710處理

cmp r1，0x03e8;

jnb _hex_03e8; //包括上1步，如果R1大于等于0x03E8（1000），跳到_hex_03E8處理

cmp r1，0x0064;

jnb _hex_0064; //包括上1步，如果R1大于等于0x0064（100），跳到_hex_0064處理

cmp r1，0x000a;

jnb _hex_000a; //包括上1步，如果R1大于等于0x000A（10），跳到_hex_000A處理

//------------------------------------------

R3=R4+5; //包括下2步，輸出10進制第1位，跳到“_hex_000”，結(jié)束轉(zhuǎn)換

［R3］=R1;

jmp _hex_over;

_hex_2710：

R3=R4+1; //包括下3步，輸出10進制第5位，被轉(zhuǎn)換數(shù)減位權，做被轉(zhuǎn)換數(shù)，跳到“_hex_loop1”，繼續(xù)比較

［R3］=R2;

r1-=［bp］;

jmp _hex_loop1;

_hex_03e8：

R3=R4+2; //包括下3步，輸出10進制第4位，被轉(zhuǎn)換數(shù)減位權，做被轉(zhuǎn)換數(shù)，跳到“_hex_loop1”，繼續(xù)比較

［R3］=R2;

r1-=［bp］;

jmp _hex_loop1;

_hex_0064：

R3=R4+3; //包括下3步，輸出10進制第3位，被轉(zhuǎn)換數(shù)減位權，做被轉(zhuǎn)換數(shù)，跳到“_hex_loop1”，繼續(xù)比較

［R3］=R2;

r1-=［bp］;

jmp _hex_loop1;

_hex_000a：

R3=R4+4; //包括下3步，輸出10進制第2位，被轉(zhuǎn)換數(shù)減位權，做被轉(zhuǎn)換數(shù)，跳到“_hex_loop1”，繼續(xù)比較

［R3］=R2;

r1-=［bp］;

jmp _hex_loop1;

_hex_over：

pop bp from ［sp］;

RETF

.ENDP;

.PUBLIC _Clear_WatchDog;

_Clear_WatchDog： .PROC

PUSH R1 TO ［SP］;

R1 = 0x0001;

［ASM_Port_Watchdog_Clear］ = R1;

POP R1 FROM ［SP］;

RETF

.ENDP;