引言

隨著信息技術(shù)的巨大革新，數(shù)據(jù)存儲和傳輸開始在人類生活中變得越來越重要，數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)因而應運而生，它不僅能減少數(shù)據(jù)存儲所需的空間還可以緩解傳輸帶寬的壓力。數(shù)據(jù)壓縮可以分為有損壓縮和無損壓縮兩種，其中有損壓縮技術(shù)可以獲得較高的壓縮比，但是會丟失一些圖片信息，可以應用在對圖像質(zhì)量要求不高的領(lǐng)域，但是在醫(yī)療圖像、航天圖像等特殊領(lǐng)域中，則要求圖像壓縮算法是無損的。

無損壓縮技術(shù)可以去除冗余信息并保證重建的步驟不會對原始信息帶來任何損失。這樣一來，解碼后的信息就和原始信息精確相等。CALIC和JPEG-LS等諸多算法都已經(jīng)被廣泛應用在這一領(lǐng)域。另外，離散小波變換（DWT）算法也常被用來放松對開環(huán)視頻編碼系統(tǒng)存儲空間和帶寬的要求。但是，這些算法大多對數(shù)據(jù)具有嚴重的依賴性并且編碼步驟較為復雜，因此限制了其在高速產(chǎn)品中的應用?？焖俑咝o損圖像壓縮系統(tǒng)（FELICS）于1993年由P.G.howard提出，這是一種以編碼效率見長的無損圖像壓縮算法，并且編碼時對數(shù)據(jù)沒有依賴性，因此能應用在高速壓縮系統(tǒng)中。幾種壓縮算法的壓縮比和壓縮時間對比如圖1所示，可以看出FELICS算法壓縮比適中，但壓縮效率的優(yōu)勢較為明顯。

接下來將詳細分析FELICS算法的優(yōu)勢和具體的編碼步驟，最后將針對這一壓縮算法提出一種基于FPGA的硬件實現(xiàn)方案。

1 整體算法設(shè)計

FELICS算法中應用到三種主要的技術(shù)手段：像素點分布模型的選取、修正的二元編碼和GOLOMB-RICE熵編碼。

1.1 像素點分布模型

整幅圖像前兩個像素點不進行編碼處理直接輸出，從第三個像素點開始選取與之相鄰的兩個像素點作為參考像素點，參考像素點的選取規(guī)則如圖3所示，用i和j來表示行號和列號，P，N1和N2表示當前像素點和兩個參考像素點，選取規(guī)則如下：

If （i==1 && j2） N1=P［i，j-1］，N2=P［i，j-2］;

If （i》1 && j==1） N1=P［i-1，j］，N2=P［i-1，j+1］;

If （i》1 && j》1） N1=P［i，j-1］，N2=P［i-1，j］;

選出參考像素點N1與N2之后，將二者進行比較，記較大者為H，較小者為L，Δ為H-L。

依照當前像素點P位于區(qū)間［L，H］的位置信息，分為三種情況采用不同的編碼方式：

If （L≤P≤H） 選用修正的二元編碼，并用1比特’0’來表示P落于［L，H］內(nèi)，殘余值R=P-L;

If （P≤L） 選用GOLOMB-RICE編碼，并用2比特’10’表示P落于小于下界L的區(qū)間內(nèi)，殘余值R=L-P-1;

If （H≤P） 同樣選用GOLOMB-RICE編碼，并用2比特’11’表示P落于大于上界H的區(qū)間內(nèi)，殘余值R=P-H-1。

1.2 修正的二元編碼

在修正二元編碼的編碼區(qū)間［L，H］內(nèi)，中間部分和兩邊部分相比，有像素點出現(xiàn)的概率要略高一些，所以對二進制編碼進行修正，對中間部分像素點的殘余值R賦予較短的編碼，對兩邊部分像素點的殘余值R賦予較長的編碼。例如當△為5時，P值的可能值為0、1、2、3、4、5。在編碼時，將處在區(qū)間中央的2、3分別編碼為00和11，而將0、1、4、5分別編碼為110、111、100和101。

1.3 GOLOMB-RICE熵編碼

GOLOMB-RICE熵編碼是GOLOMB編碼的一種特殊情況，屬于指數(shù)編碼的一種。FELICS算法中像素點概率分布模型在小于下界L和大于上界H的部分是以指數(shù)形式分布的，符合GOLOMB-RICE編碼的適用范圍，因此選用這種編碼方法。編碼步驟如下：

（1）選定參數(shù)K

在整幅圖像編碼開始之前，建立一個U×V×T比特大小的累加表，其中U，V和T分別代表背景值Δ的個數(shù)、備選K值的個數(shù)和每一個K值下累計編碼的長度。在每一次進行GOLOMB-RICE編碼之前，按照Δ的數(shù)值定位到累加表的相應行，選出累計編碼長度最短的K值作為當前像素殘余值GOLOMB-RICE編碼的K值。

（2）分別確定一進制和二進制編碼

一進制編碼：unary=R/2K的整數(shù)部分;

二進制編碼：binary=R/2K的余數(shù)部分;

最終的GOLOMB-RICE編碼由三部分組成：unary個’1’，binary的二進制形式和1比特’0’，其中’0’置于一進制編碼和二進制編碼之間，作為解碼時的標志位。

（3）更新累加表

編碼完成之后要依次用備選的K值對殘余值R進行GOLOMB-RICE編碼，計算出編碼的長度并累加到累加表中K值相應的位置處，以用于后續(xù)像素點進行GOLOMB-RICE編碼時K值的選取。

2 壓縮系統(tǒng)硬件設(shè)計

設(shè)計采用 4 級流水線結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)只有一個主時鐘CLK作為工作時鐘。硬件實現(xiàn)包括控制單元、上下文模型選取單元、預測單元、熵編碼單元和并串轉(zhuǎn)換單元，硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖 4。

控制單元負責產(chǎn)生控制信號以協(xié)調(diào)各電路模塊的工作順序;上下文模型選取單元將像素值輸入存儲器進行存儲，產(chǎn)生當前像素、相鄰像素和上下文預測值Δ;預測單元根據(jù)不同的上下文模型求出像素殘余值;編碼單元對像素殘余值進行修正的二元編碼或GOLOMB-RICE編碼;并串轉(zhuǎn)換單元負責將編碼結(jié)果轉(zhuǎn)換為碼流進行輸出。

圖5所示為各個電路子模塊的接口定義及連線圖。其中上下文產(chǎn)生模塊和預測模塊功能具有連續(xù)性，用一個模塊表示，像素值以光柵掃描的順序逐行進行讀入，需要一個行存儲器對像素值進行存儲，每完成對一個像素點的編碼操作之后，將存儲器中該處的像素值更新為當前行當前列的像素值，本方案處理的圖像大小為512*512，因此只需要一個512*8比特的存儲器。修正二元編碼和GOLOMB-RICE編碼模塊算法相對復雜一些，為了加快系統(tǒng)的時鐘頻率，將算法中的計算步驟進行拆分細化。GOLOMB-RICE編碼模塊需要進行參數(shù)K的選取，若K的可能值有4個，則還需要256*8*4比特大小的存儲器作為累加表。最后，由于編碼后的碼值是變長的，為了滿足輸出端口的要求，要對編碼結(jié)果進行并串轉(zhuǎn)換操作，輸出端以碼流的形式進行輸出。

壓縮系統(tǒng)已集成在XILINX VIRTEX-5 FPGA上，并利用開發(fā)板XUPV5_LX110T進行了驗證，當工作頻率為20MHZ時， 吞吐率可達45f/s，所需存儲空間僅為13.1Kbits，每幀的功耗僅為13.67毫瓦。經(jīng)過若干經(jīng)典圖像測試后發(fā)現(xiàn)此壓縮系統(tǒng)的平均壓縮比為2.2，和主流的無損圖像壓縮算法（如JPEG-LS）相當，但壓縮效率提升約80%左右。

3 結(jié)語

科技的發(fā)展和移動終端的普及對圖像壓縮系統(tǒng)的處理效率提出了越來越高的要求。本方案中的無損圖像壓縮系統(tǒng)和傳統(tǒng)壓縮算法（如JPEG-LS， CALIC等）相比，在壓縮比相當?shù)那闆r下，算法簡單，所需的存儲器面積和處理時間也都大幅度下降，可以很好地兼容到醫(yī)療或航天圖像壓縮系統(tǒng)中。