20log(N)規(guī)則

首先，是對(duì)20log（N）規(guī)則的快速回顧：

如果一個(gè)時(shí)鐘的載波頻率下降了N倍，那么我們預(yù)計(jì)相位噪聲會(huì)減少20log（N）。例如，每個(gè)除以因子2的除法應(yīng)該導(dǎo)致相位噪聲減少20log（2）或大約6dB。這里的主要假設(shè)是無(wú)噪聲的傳統(tǒng)數(shù)字分頻器。

為什么是這樣？實(shí)際數(shù)字分頻器的輸出是上升沿和下降沿，信號(hào)處于邏輯高電平或低電平。抖動(dòng)僅出現(xiàn)在上升沿和下降沿。抖動(dòng)對(duì)每個(gè)時(shí)鐘周期的比例降低。我們的直覺(jué)可能表明，如果我們減少抖動(dòng)邊緣的數(shù)量，那么我們減少了分頻時(shí)鐘傳輸?shù)亩秳?dòng)。事實(shí)證明是正確的。

這可以寫成：

相位抖動(dòng)會(huì)怎樣?

我們整合了SSB相位噪聲L（f）[dBc / Hz]，以獲得以秒為單位的RMS相位抖動(dòng)，如下所示：從f1到f2的偏移頻率以Hz為單位進(jìn)行積分，其中f0是載波或時(shí)鐘頻率。

在實(shí)踐中，所涉及的數(shù)量足夠小，對(duì)于良好的時(shí)鐘來(lái)說(shuō)，對(duì)于12kHz到20MHz的抖動(dòng)帶寬，RMS相位抖動(dòng)大約在10s到100s的飛秒數(shù)量級(jí)上。

請(qǐng)注意，以秒為單位的RMS相位抖動(dòng)與f0成反比。當(dāng)頻率被分頻時(shí)，相位噪聲L（f）下降20log（N）。然而，由于頻率也下降了N，以時(shí)間為單位表示的相位抖動(dòng)是恒定的。因此，與20log（N）相關(guān)的相位噪聲曲線在抖動(dòng)帶寬上具有相同的相位噪聲形狀，預(yù)計(jì)會(huì)在幾秒鐘內(nèi)產(chǎn)生相同的相位抖動(dòng)。

例子

我們來(lái)看一個(gè)具體的例子。作為一個(gè)實(shí)驗(yàn)，我拿了一個(gè)Si5345抖動(dòng)衰減器，輸入一個(gè)25MHz的時(shí)鐘，并配置它，使我只改變一個(gè)（內(nèi)部）輸出分頻因子2，以獲得從800MHz到50MHz的頻率。然后，我使用Agilent（現(xiàn)為是德科技）E5052B測(cè)量相位噪聲，并比較了每種情況下的相位噪聲和相位抖動(dòng)。對(duì)每個(gè)頻率對(duì)五次運(yùn)行進(jìn)行平均和相關(guān)。為了清楚起見(jiàn)，我簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)。

通過(guò)MSPaint的魔力和使用“Transparent Selection”功能，我可以覆蓋所有的E5052B屏幕大小，如下所示。（如果運(yùn)行是相同的每次只有唯一的文本被遮蓋）。在下圖中，軌跡通常從載波頻率下降到800MHz，然后400MHz等降到50MHz。除了曲線在最高偏移頻率下被壓縮的地方，曲線的形狀是相同的。

然后，我列出了在12kHz至20 MHz抖動(dòng)帶寬上測(cè)量的相位抖動(dòng)結(jié)果，如下所示：

我們可以從圖和表中得到兩個(gè)直接的觀察結(jié)果。
1. 曲線之間的距離接近于我們所期望的20log（N）規(guī)則，直到跡線開(kāi)始呈現(xiàn)為朝向100kHz到MHz偏移。
2. 對(duì)于800 MHz到200MHz，fs的RMS相位抖動(dòng)大致相同。但是，對(duì)于100MHz和50MHz的情況，與期望的相位抖動(dòng)是不同的。

盡管采用了20log（N）規(guī)則，但是由于降低了輸出時(shí)鐘頻率，尤其是在200MHz以下，相位抖動(dòng)變得更糟。這些較低頻率的時(shí)鐘測(cè)量的遠(yuǎn)比預(yù)期抖動(dòng)。因此出現(xiàn)了抖動(dòng)分頻時(shí)鐘的情況。發(fā)生什么了？

由于明顯的相位噪聲基底而導(dǎo)致的曲線壓縮似乎是計(jì)算的RMS相位抖動(dòng)的差異的原因。我們通過(guò)比較800 MHz和100 MHz情況下10 kHz到20 MHz偏移的數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證。所有的相位噪聲數(shù)據(jù)來(lái)自原始標(biāo)記，除了從屏幕蓋圖估計(jì)的20MHz點(diǎn)之外。（請(qǐng)注意，對(duì)于8或23倍，我們預(yù)計(jì)相位噪聲的增量為3 x 6 dB或18 dB。）

只要將這些值輸入到Silicon Labs在線相位噪聲抖動(dòng)計(jì)算器中，我們就可以得到以下結(jié)果。

現(xiàn)在，讓我們修改100MHz數(shù)據(jù)集，以消除較高的偏移頻率壓縮，如下所示。如果使用20log（N）規(guī)則，那么預(yù)期的18dBΔ也是如此。

將修改后的值輸入到在線計(jì)算器中，我們將其計(jì)算結(jié)果以高亮顯示的方式添加到表格中：

這個(gè)練習(xí)證實(shí)曲線壓縮考慮了相位抖動(dòng)在800 MHz和100 MHz之間測(cè)量的顯著差異。

噪聲基底

所有的跡線變平或接近平坦的20 MHz偏移量。那么，什么是明顯的或有效的噪底？請(qǐng)注意，一般來(lái)說(shuō)，這將是一些RSS（平方和根）組合的儀器相位噪底和DUT的遠(yuǎn)相噪聲。例如，如果DUT和儀器在20MHz偏移量下的有效相位噪聲為-153 dBc / Hz，則RSS結(jié)果將高出3dB或-150 dBc / Hz。

如果儀器本底噪聲遠(yuǎn)低于DUT，我們預(yù)計(jì)20 MHz偏移處的點(diǎn)相位噪聲將從800MHz時(shí)鐘的測(cè)量結(jié)果中減去6 dB。但那并不是發(fā)生的。見(jiàn)下表和附圖：

相位噪聲本底不是單調(diào)變化的，這表明可能涉及多個(gè)因素。查看E5052B規(guī)格表明，隨著載波頻率降低，SSB相位噪聲靈敏度應(yīng)稍微降低。另外，來(lái)自DUT（Device Under Test）的遠(yuǎn)相噪聲通常由輸出驅(qū)動(dòng)器的相位噪聲主導(dǎo)，并且不可能以這種方式變化。我們很可能會(huì)將儀器的“實(shí)際”相位本底噪聲作為輸入頻率的函數(shù)加上DUT部分的混疊來(lái)運(yùn)行。 Si5345的分頻器邊緣可以被看作是采樣分頻器內(nèi)部時(shí)鐘的相位噪聲。這個(gè)因素是獨(dú)立于儀器的?？梢岳斫獾氖?，可能發(fā)生混疊，但是量化由于混疊引起的特定貢獻(xiàn)可能是有問(wèn)題的。

這篇文章提出，如果輸入信號(hào)的噪聲帶寬大于4×分頻器輸出頻率v0，則分頻的PM（相位調(diào)制）噪聲將通過(guò)10log [（BW/ 2v0）+1]的混疊而降低。所描述的混疊主要影響我們感興趣的遠(yuǎn)端偏移。

寫道：“寬帶噪聲的混疊一般對(duì)接近載波噪聲的影響要小得多因?yàn)樗ǔ１葘拵г肼暩吆芏鄠€(gè)數(shù)量級(jí)?！?/p>

在這些特定的測(cè)量中，假定給定的BW和儀器本底噪聲，對(duì)于最低載波頻率估計(jì)的本底噪聲是合理的。然而，似乎沒(méi)有一個(gè)解決方案可以容納所有的數(shù)據(jù)。它可能需要在最高輸出頻率下操作設(shè)備，然后使用外部分頻器和濾波器來(lái)正確分類。也許在未來(lái)的某個(gè)帖子里。

總結(jié)

我們已經(jīng)回顧了相位噪聲儀表的明顯的或有效相位噪底對(duì)于足夠低的頻率時(shí)鐘的相位噪聲曲線和相位抖動(dòng)測(cè)量的影響。在用DUT和相位噪聲設(shè)備工作一段時(shí)間之后，您將認(rèn)識(shí)到典型的相位噪聲曲線，設(shè)備的近似相位噪底以及相位抖動(dòng)的合理預(yù)期。當(dāng)然，對(duì)于上述情況，對(duì)200 MHz以下的相位抖動(dòng)測(cè)量，我們不得不采取一定的措施。如果有疑問(wèn)，請(qǐng)嘗試更高頻率的類似配置以進(jìn)行比較。由于任何儀器本底噪聲的變化和/或由于較高的分頻系數(shù)導(dǎo)致的混疊，您只會(huì)錯(cuò)過(guò)次級(jí)相位噪聲劣化。