提起閉環(huán)控制會(huì)有人感覺陌生，但閉環(huán)控制的原理在我們?nèi)粘Ｉ钪蟹浅Ｆ毡椤１热缥覀円獙⒁槐ㄟ^水龍頭注滿，這樣的日常非常簡(jiǎn)單的事情，很多人都認(rèn)為很簡(jiǎn)單，但這是一個(gè)閉環(huán)的過程，假想如果是一個(gè)盲人注水，會(huì)怎樣？他如何判斷水是否注滿？通常盲人注水是無法達(dá)到想要的水位的。

（本圖源自第五項(xiàng)修煉書）

其實(shí)人來在為杯子加水的過程是：我們注視著水杯的水位，監(jiān)測(cè)移動(dòng)的水位與我們想要的水位之間的距離，當(dāng)杯中的水接近想要的水位的時(shí)候，我們調(diào)整水龍頭使水流慢下來，直到加好水而水龍頭關(guān)進(jìn)。如下示意圖：

（本圖源自第五項(xiàng)修煉書）

盲人注水的過程卻少了所感知的差距這個(gè)環(huán)節(jié)（是開環(huán)），因而無法將水注到期望的水位。

其實(shí)我們注水的過程就是一個(gè)涉及五項(xiàng)變數(shù)的閉環(huán)系統(tǒng)：目標(biāo)水位，杯子現(xiàn)在的水位，兩者的差距，水龍頭的位置與水的流量。

（本圖源自第五項(xiàng)修煉書）

這就是一個(gè)最簡(jiǎn)單的閉環(huán)控制的應(yīng)用，而對(duì)應(yīng)的盲人注水，則因?yàn)槿鄙倭烁兄牟罹嗟沫h(huán)節(jié)，而只是開環(huán)，因而無法精準(zhǔn)控制水位。

瓦特將蒸汽機(jī)由開環(huán)控制升級(jí)為閉環(huán)控制

很多人都認(rèn)為蒸汽機(jī)是瓦特發(fā)明的，但事實(shí)上，蒸汽機(jī)很早就有，但因?yàn)樵缙诘恼羝麢C(jī)無法控制，無法大規(guī)模使用。1788年，瓦特發(fā)明了飛球調(diào)節(jié)器，推動(dòng)了蒸汽機(jī)在工業(yè)的廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)的蒸汽機(jī)是開環(huán)的不能被很好的利用，瓦特發(fā)明的調(diào)解器形成閉環(huán)，開啟了工業(yè)革命。

下圖就是瓦特發(fā)明的離心式飛球調(diào)節(jié)器，這個(gè)調(diào)解器用于控制蒸汽機(jī)的閥門，構(gòu)成了蒸汽機(jī)的閉環(huán)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。

這個(gè)調(diào)節(jié)閥的原理是：蒸汽出口閥門由飛球調(diào)節(jié)器控制，當(dāng)出口蒸汽量大的時(shí)候，推動(dòng)設(shè)備旋轉(zhuǎn)速度增加，轉(zhuǎn)速增加離心力增加，讓小球飛的高度變高，通過傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)會(huì)減小閥門，減少出氣量；蒸汽量減少后，旋轉(zhuǎn)速度降低，小球降落，通過傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，加大閥門增加出氣量。從而將出氣量維持在一個(gè)穩(wěn)定的水平。

瓦特的離心式飛球調(diào)節(jié)器，會(huì)遇到一種現(xiàn)象：當(dāng)蒸汽流量偏離設(shè)定目標(biāo)非常大，比如蒸汽流量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于目標(biāo)流量，出氣量導(dǎo)致轉(zhuǎn)速增加很大，從而讓飛球轉(zhuǎn)速快速增加，導(dǎo)致飛球快速升高，進(jìn)而讓閥門快速關(guān)閉；導(dǎo)致蒸汽的流量迅速下降，飛球迅速下降，又讓閥門快速打開。這樣快速的閥門打開、關(guān)閉，會(huì)形成蒸汽流量的變化也快速振動(dòng)，不能讓蒸汽量維持在穩(wěn)定的設(shè)定目標(biāo)，而是以設(shè)定目標(biāo)為中心，上下快速振動(dòng)，這樣的系統(tǒng)就不穩(wěn)定。

所以自動(dòng)化理論主要是研究如何設(shè)定系統(tǒng)，保持一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)。

如圖所示，控制理論是希望讓設(shè)定的系統(tǒng)的輸出和目標(biāo)之間按a,b兩張圖的軌跡發(fā)展，而避免出現(xiàn)c、d兩張圖的情況。

a,b兩張圖的系統(tǒng)是收斂的，而c,d兩張圖是發(fā)散的。

為了避免C、D兩種情況發(fā)生，在輸出量與設(shè)定目標(biāo)比較接近的時(shí)候，需要調(diào)節(jié)讓輸出量的變化速率降低，慢慢接近設(shè)定目標(biāo)值，這就需要增加阻尼，這個(gè)效果類似于積分；在輸出量與設(shè)定目標(biāo)偏差較大的時(shí)候，需要調(diào)節(jié)輸出量，讓輸出量快速接近設(shè)定目標(biāo)值，這個(gè)效果類似于微分。

所以最流行的控制系統(tǒng)，包括按比例的反饋調(diào)節(jié)控制P，降低偏差小的調(diào)節(jié)速率的微分控制I，和增加偏差大的調(diào)節(jié)速率的微分控制D。這就是歷史最久、應(yīng)用最廣、適應(yīng)性最強(qiáng)的控制方式PID（Proportional-Integral-Differental)控制，PID控制占控制算法的85％－90%。

正反饋與負(fù)反饋

系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，當(dāng)偏差值偏離目標(biāo)的時(shí)候，會(huì)有一個(gè)調(diào)節(jié)量，如果調(diào)節(jié)量的值增加偏離目標(biāo)量，就會(huì)形成振蕩，而調(diào)節(jié)量的增值是降低偏離目標(biāo)量，就會(huì)收斂。

如圖a,b，當(dāng)輸出值偏離目標(biāo)值的時(shí)候，調(diào)節(jié)方向是指向目標(biāo)方向的。因而調(diào)節(jié)會(huì)讓輸出逐步收斂。

而如圖c,d，輸出值偏離目標(biāo)值的時(shí)候，調(diào)節(jié)方向是背離目標(biāo)方向的，因而調(diào)節(jié)會(huì)讓輸出發(fā)散。

都是時(shí)間滯后惹的禍

對(duì)于控制來說，希望讓輸出逐步收斂。為什么會(huì)有正反饋現(xiàn)象？

完全理想狀況下，調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)是按理想狀態(tài)沒有時(shí)間差來設(shè)計(jì)的。但是調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)需要有檢測(cè)、控制環(huán)節(jié)，這些環(huán)節(jié)都會(huì)有一個(gè)時(shí)間滯后，當(dāng)時(shí)間滯后的調(diào)節(jié)指向目標(biāo)值的時(shí)候，因?yàn)檩敵鲋底兓?，輸出值已?jīng)從一個(gè)方向的偏差變成了另外一個(gè)方向的偏差，這個(gè)時(shí)候偏差方向與調(diào)節(jié)方向一致，就形成了正反饋。

例如一個(gè)淋浴設(shè)備，是老舊的設(shè)備，從轉(zhuǎn)動(dòng)水龍頭到水溫的改變，有一個(gè)意見的滯后。這個(gè)調(diào)節(jié)環(huán)路如圖示。

當(dāng)你循一個(gè)帶有時(shí)間滯延的箭頭看下去的時(shí)候，在你增強(qiáng)熱度十秒滯后，水依然是冷的。你沒有得到對(duì)自己行動(dòng)的反應(yīng)，因此你認(rèn)為自己的動(dòng)作不起作用，接下來反應(yīng)是增強(qiáng)熱度。當(dāng)熱水終于到達(dá)，水龍頭流出的是高溫的水，你挑開并把它轉(zhuǎn)回去，在另一次時(shí)間滯延滯后，水又是冷的。通過條件環(huán)路，不斷地調(diào)試。

當(dāng)行為越積極，越是猛烈地轉(zhuǎn)水龍頭，達(dá)到所需要的溫度的時(shí)間越久。

而只有慢慢調(diào)節(jié)水龍頭，不斷嘗試，才能獲得期望的水溫。

自動(dòng)控制原理主要描述的是閉環(huán)、負(fù)反饋的系統(tǒng)。保證系統(tǒng)能夠閉環(huán)。