2018年12月17日復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系修發(fā)賢課題組在《自然》雜志上刊發(fā)了他們的研究成果：在拓?fù)浒虢饘偕榛t納米片中觀測(cè)到由外爾軌道形成的新型三維量子霍爾效應(yīng)。該項(xiàng)研究成果我國(guó)科學(xué)家首次在三維空間中發(fā)現(xiàn)量子的霍爾效應(yīng)。

什么是霍爾效應(yīng)

在中學(xué)物理課本我們都學(xué)過(guò)霍爾效應(yīng)，它實(shí)際上一種電磁效應(yīng)的。我們給一塊半導(dǎo)體通電，在導(dǎo)體外面外加一個(gè)與電流方面垂直的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)會(huì)使半導(dǎo)體中的電子與空穴（可以視為正電荷）受到不同方向的洛倫茲力而在不同方面上聚集，聚集起來(lái)的電子和空穴之間會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)，此時(shí)在半導(dǎo)體兩側(cè)產(chǎn)生了垂直于磁場(chǎng)和電流方向的電壓，而且在此電壓生成的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)的洛倫茲力平衡以后，后來(lái)的電子和空穴就不在聚集，順利通過(guò)不發(fā)生偏移。

這種現(xiàn)象是由美國(guó)物理學(xué)家霍爾于1879年研究金屬導(dǎo)電機(jī)制的時(shí)候發(fā)現(xiàn)的，所以命名為“霍爾效應(yīng)”，且在實(shí)際生活中產(chǎn)生了廣泛的應(yīng)用，根據(jù)霍爾效應(yīng)做成的霍爾器件，就是以磁場(chǎng)為工作媒介，將物體的運(yùn)動(dòng)參數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字電壓的形式輸出，使之具備傳感和開(kāi)關(guān)功能。

如：汽車(chē)的點(diǎn)火系統(tǒng)，設(shè)計(jì)人員將霍爾傳感器放在分電器內(nèi)取代機(jī)械斷電器，用作機(jī)械斷電器，用作點(diǎn)火脈沖發(fā)生器。這種霍爾點(diǎn)火發(fā)生器隨著轉(zhuǎn)速變化的磁場(chǎng)在帶電半導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生脈沖電壓，控制電控單元的初級(jí)電流。相對(duì)于機(jī)械斷電器而言，霍爾式點(diǎn)火脈沖發(fā)生器無(wú)磨損免維護(hù)，能夠適應(yīng)惡劣的環(huán)境，同時(shí)能夠精確的控制點(diǎn)火，具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

什么是量子霍爾效應(yīng)（二維）

我們上面所說(shuō)的霍爾效應(yīng)是在三維的導(dǎo)體中實(shí)現(xiàn)的，其中的電子可以在導(dǎo)體中自由運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)在科學(xué)家通過(guò)某些手段將電子限制在一個(gè)二維平面內(nèi)，之后添加一個(gè)垂直于該平面的磁場(chǎng)，同時(shí)沿著二維電子平面一個(gè)方向通以電流，此時(shí)在二維平面的另一個(gè)方向上測(cè)量到電壓。這種現(xiàn)象稱(chēng)為量子霍爾效應(yīng)，屬于量子力學(xué)版的霍爾效應(yīng)。

該現(xiàn)象是由德國(guó)物理學(xué)家馮?克利青發(fā)現(xiàn)，并因此獲得1985年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。但是為何在霍爾效應(yīng)提出100年后才有人發(fā)現(xiàn)量子霍爾效應(yīng)。主要原因是理想的二維電子氣難以實(shí)現(xiàn)，在半導(dǎo)體技術(shù)高速發(fā)展之后，人們才能在“金屬-氧化物-半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)晶體管”中實(shí)現(xiàn)比較理想的二維電子氣，而且想要觀測(cè)到這種現(xiàn)象還需要提供極低溫和強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)境。

量子霍爾效應(yīng)與上一節(jié)提到的霍爾效應(yīng)最大不同之處在于橫向電壓對(duì)磁場(chǎng)的響應(yīng)不同。此時(shí)橫向電阻（實(shí)驗(yàn)中電流恒定，橫向電阻就相當(dāng)于橫向電壓）與磁場(chǎng)不再呈現(xiàn)線(xiàn)性關(guān)系，而是出現(xiàn)量子化平臺(tái)。圖中紅線(xiàn)為橫向電阻隨磁場(chǎng)強(qiáng)度增大而增大，但是在這一過(guò)程中形成了若干個(gè)橫向電阻不變的平臺(tái)。但是在磁場(chǎng)強(qiáng)度很小情況下，橫向電阻與磁場(chǎng)強(qiáng)度成線(xiàn)性關(guān)系。還有一個(gè)現(xiàn)象就是量子霍爾效應(yīng)中縱向電阻（綠線(xiàn)）隨磁場(chǎng)變化很奇特，在橫向電阻達(dá)到平臺(tái)時(shí)，縱向電阻為0，而且在磁場(chǎng)很小的情況下，縱向電阻為常數(shù)。

對(duì)于二維的量子霍爾效應(yīng)，可以理解為平面內(nèi)部的電子在洛倫茲力的作用下不斷沿著等能面旋轉(zhuǎn)做周期性運(yùn)動(dòng)，不參與導(dǎo)電。而在邊緣的電子旋轉(zhuǎn)到一半后，受到邊界的反彈，再次做半圓運(yùn)動(dòng)，以這種方式不斷向前運(yùn)輸，在量子霍爾效應(yīng)中，真正參與導(dǎo)電的實(shí)際上是這種邊緣電子，它幾乎不與其他電子碰撞，而是像子彈一樣一顆一顆射向目的地。這種機(jī)制產(chǎn)生的電阻與具體的材料性質(zhì)無(wú)關(guān)，只與電子本身的性質(zhì)有關(guān)，在磁場(chǎng)很小的情況下會(huì)有更多的電子參與運(yùn)輸，電子越多，橫向電阻就越小。

修發(fā)賢課題組發(fā)現(xiàn)三維量子霍爾效應(yīng)

上面我們提到的量子霍爾效應(yīng)是將電子限制在二維平面內(nèi)，在強(qiáng)大的磁場(chǎng)作用下，電子在平面的邊緣做一維規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，且測(cè)量得到電壓。這些實(shí)驗(yàn)都是在二維體系中進(jìn)行的。

修發(fā)賢教授打了一個(gè)簡(jiǎn)單的比喻，在一間屋子里除了上表面和下表面，中間還存在一個(gè)空間，現(xiàn)在人們知道，在“天花板”和“地面”上，電子沿著“邊界線(xiàn)”做著有規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，一列朝前，一列朝后，像是兩列各自軌道上疾馳的列車(chē)，那么，立體空間中呢？

修發(fā)賢團(tuán)發(fā)現(xiàn)量子霍爾效應(yīng)在三維空間中同樣存在。2016年10月，他們團(tuán)隊(duì)第一次用高質(zhì)量的三維砷化鉻納米片測(cè)量到了量子霍爾效應(yīng)，如同目睹到汽車(chē)飛到空中一樣。

但是當(dāng)時(shí)對(duì)于這個(gè)現(xiàn)象他們團(tuán)隊(duì)提出兩種猜想：一種可能的方式是從上表面到下表面的體態(tài)穿越，電子做了垂直運(yùn)動(dòng)；另一種可能是電子在上下兩個(gè)表面，即在兩個(gè)二維體系中，分別獨(dú)立形成了量子霍爾效應(yīng)。

于是他們想了一個(gè)辦法，創(chuàng)新性利用楔形樣品實(shí)現(xiàn)可控厚度變化，如同房頂傾斜了，房子內(nèi)部上下表面的距離就發(fā)生了變化。

通過(guò)測(cè)量量子霍爾平臺(tái)出現(xiàn)的磁場(chǎng)，可以用公式推算出量子霍爾臺(tái)階。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，電子在其中的運(yùn)動(dòng)軌道能量直接受到樣品厚度的影響。這說(shuō)明，隨著樣品厚度的變化，電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也在變。所以，電子在做與樣品厚度相關(guān)的縱向運(yùn)動(dòng)，其隧穿行為被證明了。

“電子在上表面走四分之一圈，穿越到下表面，完成另外一個(gè)四分之一圈后，再穿越回上表面，形成半個(gè)閉環(huán)，這個(gè)隧穿行為是無(wú)耗散的，所以可以保證電子在整個(gè)回旋運(yùn)動(dòng)中仍然是量子化的。”修發(fā)賢說(shuō)，整個(gè)軌道就是三維的“外爾軌道”，是砷化鎘納米結(jié)構(gòu)中量子霍爾效應(yīng)的來(lái)源。

量子霍爾效應(yīng)是20世紀(jì)以來(lái)凝聚態(tài)物理領(lǐng)域最重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一。而三維量子霍爾效應(yīng)首次被中國(guó)科學(xué)家揭開(kāi)了，修發(fā)賢課題組的發(fā)現(xiàn)為未來(lái)三維空間量子化傳輸提供了新思路和試驗(yàn)基礎(chǔ)，未來(lái)將在光電探測(cè)、拓?fù)淞孔佑?jì)算、低功率電子器件等方面發(fā)揮重大應(yīng)用價(jià)值。