在目前的機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，最常見的三種任務(wù)就是：回歸分析、分類分析、聚類分析。在之前的文章中，我曾寫過一篇<15分鐘帶你入門sklearn與機(jī)器學(xué)習(xí)——分類算法篇>。那么什么是回歸呢？回歸分析是一種預(yù)測性的建模技術(shù)，它研究的是因變量（目標(biāo)）和自變量（預(yù)測器）之間的關(guān)系。回歸分析在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛，例如，商品的銷量預(yù)測問題，交通流量預(yù)測問題。那么，如何為這些回歸問題選擇最合適的機(jī)器學(xué)習(xí)算法呢？這篇文章將從以下一個方面介紹：

1、常用的回歸算法

2、回歸競賽問題以及解決方案

3、正在進(jìn)行中的回歸競賽問題

常用的回歸算法

這里介紹一些回歸問題中常用的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，sklearn作為機(jī)器學(xué)習(xí)中一個強(qiáng)大的算法包，內(nèi)置了許多經(jīng)典的回歸算法，下面將一一介紹各個算法：

注:下面回歸算法的代碼已上傳至網(wǎng)盤，如果有小伙伴感興趣，后臺回復(fù)"回歸算法"。

1、線性回歸

線性回歸擬合一個帶系數(shù)的線性模型，以最小化數(shù)據(jù)中的觀測值與線性預(yù)測值之間的殘差平方和。

sklearn中也存在線性回歸的算法庫的接口，代碼示例如下所示：

#加載線性模型算法庫fromsklearnimportlinear_model#創(chuàng)建線性回歸模型的對象regr=linear_model.LinearRegression()#利用訓(xùn)練集訓(xùn)練線性模型regr.fit(X_train,y_train)#使用測試集做預(yù)測y_pred=regr.predict(X_test)

2、嶺回歸

上述的線性回歸算法使用最小二乘法優(yōu)化各個系數(shù)，對于嶺回歸來說，嶺回歸通過對系數(shù)進(jìn)行懲罰(L2范式)來解決普通最小二乘法的一些問題，例如，當(dāng)特征之間完全共線性(有解)或者說特征之間高度相關(guān)，這個時候適合用嶺回歸。

#加載線性模型算法庫fromsklearn.linear_modelimportRidge#創(chuàng)建嶺回歸模型的對象reg=Ridge(alpha=.5)#利用訓(xùn)練集訓(xùn)練嶺回歸模型reg.fit([[0,0],[0,0],[1,1]],[0,.1,1])#輸出各個系數(shù)reg.coef_reg.intercept_

3、Lasso回歸

Lasso是一個估計稀疏稀疏的線性模型。它在某些情況下很有用，由于它傾向于選擇參數(shù)值較少的解，有效地減少了給定解所依賴的變量的數(shù)量。Lasso模型在最小二乘法的基礎(chǔ)上加入L1范式作為懲罰項。

#加載Lasso模型算法庫fromsklearn.linear_modelimportLasso#創(chuàng)建Lasso回歸模型的對象reg=Lasso(alpha=0.1)#利用訓(xùn)練集訓(xùn)練Lasso回歸模型reg.fit([[0,0],[1,1]],[0,1])"""Lasso(alpha=0.1,copy_X=True,fit_intercept=True,max_iter=1000,normalize=False,positive=False,precompute=False,random_state=None,selection='cyclic',tol=0.0001,warm_start=False)"""#使用測試集做預(yù)測reg.predict([[1,1]])

4、Elastic Net回歸

Elastic Net 是一個線性模型利用L1范式和L2范式共同作為懲罰項。這種組合既可以學(xué)習(xí)稀疏模型，同時可以保持嶺回歸的正則化屬性。

#加載ElasticNet模型算法庫fromsklearn.linear_modelimportElasticNet#加載數(shù)據(jù)集fromsklearn.datasetsimportmake_regressionX,y=make_regression(n_features=2,random_state=0)#創(chuàng)建ElasticNet回歸模型的對象regr=ElasticNet(random_state=0)#利用訓(xùn)練集訓(xùn)練ElasticNet回歸模型regr.fit(X,y)print(regr.coef_)print(regr.intercept_)print(regr.predict([[0,0]]))

5、貝葉斯嶺回歸

貝葉斯嶺回歸模型和嶺回歸類似。貝葉斯嶺回歸通過最大化邊際對數(shù)似然來估計參數(shù)。

fromsklearn.linear_modelimportBayesianRidgeX=[[0.,0.],[1.,1.],[2.,2.],[3.,3.]]Y=[0.,1.,2.,3.]reg=BayesianRidge()reg.fit(X,Y)

6、SGD回歸

上述的線性模型通過最小二乘法來優(yōu)化損失函數(shù)，SGD回歸也是一種線性回歸，不同的是，它通過隨機(jī)梯度下降最小化正則化經(jīng)驗損失。

importnumpyasnpfromsklearnimportlinear_modeln_samples,n_features=10,5np.random.seed(0)y=np.random.randn(n_samples)X=np.random.randn(n_samples,n_features)clf=linear_model.SGDRegressor(max_iter=1000,tol=1e-3)clf.fit(X,y)"""SGDRegressor(alpha=0.0001,average=False,early_stopping=False,epsilon=0.1,eta0=0.01,fit_intercept=True,l1_ratio=0.15,learning_rate='invscaling',loss='squared_loss',max_iter=1000,n_iter=None,n_iter_no_change=5,penalty='l2',power_t=0.25,random_state=None,shuffle=True,tol=0.001,validation_fraction=0.1,verbose=0,warm_start=False)"""

7、SVR

眾所周知，支持向量機(jī)在分類領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛，支持向量機(jī)的分類方法可以被推廣到解決回歸問題，這個就稱為支持向量回歸。支持向量回歸算法生成的模型同樣地只依賴訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的一個子集(和支持向量分類算法類似)。

#加載SVR模型算法庫fromsklearn.svmimportSVR#訓(xùn)練集X=[[0,0],[2,2]]y=[0.5,2.5]#創(chuàng)建SVR回歸模型的對象clf=SVR()#利用訓(xùn)練集訓(xùn)練SVR回歸模型clf.fit(X,y)"""SVR(C=1.0,cache_size=200,coef0=0.0,degree=3,epsilon=0.1,gamma='auto_deprecated',kernel='rbf',max_iter=-1,shrinking=True,tol=0.001,verbose=False)"""clf.predict([[1,1]])

8、KNN回歸

在數(shù)據(jù)標(biāo)簽是連續(xù)變量而不是離散變量的情況下，可以使用KNN回歸。分配給查詢點(diǎn)的標(biāo)簽是根據(jù)其最近鄰居標(biāo)簽的平均值計算的。

X=[[0],[1],[2],[3]]y=[0,0,1,1]fromsklearn.neighborsimportKNeighborsRegressorneigh=KNeighborsRegressor(n_neighbors=2)neigh.fit(X,y)print(neigh.predict([[1.5]]))

9、決策樹回歸

決策樹也可以應(yīng)用于回歸問題，使用sklearn的DecisionTreeRegressor類。

fromsklearn.treeimportDecisionTreeRegressorX=[[0,0],[2,2]]y=[0.5,2.5]clf=DecisionTreeRegressor()clf=clf.fit(X,y)clf.predict([[1,1]])

10、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用slearn中MLPRegressor類實現(xiàn)了一個多層感知器(MLP)，它使用在輸出層中沒有激活函數(shù)的反向傳播進(jìn)行訓(xùn)練，也可以將衡等函數(shù)視為激活函數(shù)。因此，它使用平方誤差作為損失函數(shù)，輸出是一組連續(xù)的值。

fromsklearn.neural_networkimportMLPRegressormlp=MLPRegressor()mlp.fit(X_train,y_train)"""MLPRegressor(activation='relu',alpha=0.0001,batch_size='auto',beta_1=0.9,beta_2=0.999,early_stopping=False,epsilon=1e-08,hidden_layer_sizes=(100,),learning_rate='constant',learning_rate_init=0.001,max_iter=200,momentum=0.9,n_iter_no_change=10,nesterovs_momentum=True,power_t=0.5,random_state=None,shuffle=True,solver='adam',tol=0.0001,validation_fraction=0.1,verbose=False,warm_start=False)"""y_pred=mlp.predict(X_test)

11.RandomForest回歸

RamdomForest回歸也是一種經(jīng)典的集成算法之一。

fromsklearn.ensembleimportRandomForestRegressorfromsklearn.datasetsimportmake_regressionX,y=make_regression(n_features=4,n_informative=2,random_state=0,shuffle=False)regr=RandomForestRegressor(max_depth=2,random_state=0,n_estimators=100)regr.fit(X,y)print(regr.feature_importances_)print(regr.predict([[0,0,0,0]]))

12、XGBoost回歸

XGBoost近些年在學(xué)術(shù)界取得的成果連連捷報，基本所有的機(jī)器學(xué)習(xí)比賽的冠軍方案都使用了XGBoost算法，對于XGBoost的算法接口有兩種，這里我僅介紹XGBoost的sklearn接口。更多請參考：

https://xgboost.readthedocs.io/en/latest/python/index.html

importxgboostasxgbxgb_model=xgb.XGBRegressor(max_depth=3,learning_rate=0.1,n_estimators=100,objective='reg:linear',n_jobs=-1)xgb_model.fit(X_train,y_train,eval_set=[(X_train,y_train)],eval_metric='logloss',verbose=100)y_pred=xgb_model.predict(X_test)print(mean_squared_error(y_test,y_pred))

13、LightGBM回歸

LightGBM作為另一個使用基于樹的學(xué)習(xí)算法的梯度增強(qiáng)框架。在算法競賽也是每逢必用的神器，且要想在競賽取得好成績，LightGBM是一個不可或缺的神器。相比于XGBoost，LightGBM有如下優(yōu)點(diǎn)，訓(xùn)練速度更快，效率更高效；低內(nèi)存的使用量。對于LightGBM的算法接口有兩種，這里我同樣介紹LightGBM的sklearn接口。更多請參考：https://lightgbm.readthedocs.io/en/latest/

importlightgbmaslgbgbm=lgb.LGBMRegressor(num_leaves=31,learning_rate=0.05,n_estimators=20)gbm.fit(X_train,y_train,eval_set=[(X_train,y_train)],eval_metric='logloss',verbose=100)y_pred=gbm.predict(X_test)print(mean_squared_error(y_test,y_pred))