數(shù)字濾波器原理

　　數(shù)字濾波器主要由數(shù)字乘法器、加法器、延時(shí)電路等部分構(gòu)成，其實(shí)就是一個(gè)數(shù)字信號(hào)處理器，主要使用數(shù)字計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)字信號(hào)按照預(yù)先編制的程序進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。若采用通用的計(jì)算機(jī)，隨時(shí)編寫程序就可以完成對(duì)信號(hào)的處理，但速度較慢;若采用專用的計(jì)算機(jī)，其芯片是根據(jù)固定的計(jì)算方法制成的一種集成電路，連接信號(hào)后就可以完成對(duì)信號(hào)的處理，速度較快，但處理方式無(wú)法更改;若采用可編程的計(jì)算機(jī)芯片，則既可以編寫不同程序以達(dá)到處理方式的多樣化，又具有較快的處理速度，因此是目前市場(chǎng)內(nèi)應(yīng)用最為廣泛的。

　　數(shù)字濾波器對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行濾波時(shí)的步驟如下圖所示，首先經(jīng)過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換器將待處理的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，再經(jīng)數(shù)字信號(hào)處理器對(duì)待處理的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理，最后經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換器將處理過(guò)的數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)，至此，完成了對(duì)模擬信號(hào)的處理。我們可以這樣來(lái)理解數(shù)字濾波器，它是一種通過(guò)對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理來(lái)完成對(duì)數(shù)字信號(hào)或者模擬信號(hào)進(jìn)行濾波的儀器。

　　數(shù)字濾波器分類

　　濾波器根據(jù)功能的不同可分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器和帶阻濾波器四種;根據(jù)實(shí)現(xiàn)方法的不同可分為FIR濾波器和IIR濾波器兩種;根據(jù)設(shè)計(jì)方法的不同可分為切比雪夫?yàn)V波器和巴特沃斯濾波器;根據(jù)處理信號(hào)的不同可分為經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器兩種;根據(jù)處理信號(hào)的不同可以分為數(shù)字濾波器和模擬濾波器。數(shù)字濾波器是濾波器的一種，但以上分類都是獨(dú)立的，因此數(shù)字濾波器也具有以上幾種分類形式。

　　數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法及步驟

　　一、模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)方法

　　1、Butterworth濾波器設(shè)計(jì)步驟：

　?、糯_定階次N

　　①已知Ωc、Ωs和As求ButterworthDF階數(shù)N

　　②已知Ωc、Ωs和Ω=Ωp的衰減Ap求ButterworthDF階數(shù)N

　　得到N：

　　③已知Ωp、Ωs和Ω=Ωp的衰減Ap和As求ButterworthDF階數(shù)N

　?、朴秒A次N確定Ha（s）

　　根據(jù)公式：

　　2、切比雪夫低通濾波器設(shè)計(jì)步驟：

　?、糯_定技術(shù)指標(biāo)Ωp，ap，Ωs，as

　?、聘鶕?jù)技術(shù)指標(biāo)求出濾波器階數(shù)N及

　?、乔蟪鰵w一化系統(tǒng)函數(shù)其中極點(diǎn)由下式求出：

　　或者由N和S直接查表得Ha（p）

　　⑷去歸一化：

　　二、數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)步驟：

　　1、確定數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)：通帶截止頻率、通帶最大衰減系數(shù)

　　阻帶截止頻率、阻帶最小衰減系數(shù)。

　　2、將數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。巴特沃斯

　　3、把模擬濾波器變換成數(shù)字濾波器，即把模擬濾波器的系數(shù)映射成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。

　　實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)傳遞函數(shù)s域至z域映射有脈沖響應(yīng)不變法和雙線性映射兩種方法。