角點(diǎn)：最直觀的印象就是在水平、豎直兩個(gè)方向上變化均較大的點(diǎn)，即Ix、Iy都較大

　　邊緣：僅在水平、或者僅在豎直方向有較大的變化量，即Ix和Iy只有其一較大 平坦地區(qū)：在水平、豎直方向的變化量均較小，即Ix、Iy都較小

　　Harris角點(diǎn)檢測(cè)算子是于1988年由CHris Harris & Mike Stephens提出來的。在具體展開之前，不得不提一下Moravec早在1981就提出來的Moravec角點(diǎn)檢測(cè)算子。

　　1.Moravec角點(diǎn)檢測(cè)算子

　　Moravec角點(diǎn)檢測(cè)算子的思想其實(shí)特別簡單，在圖像上取一個(gè)W*W的“滑動(dòng)窗口”，不斷的移動(dòng)這個(gè)窗口并檢測(cè)窗口中的像素變化情況E。像素變化情況E可簡單分為以下三種：A 如果在窗口中的圖像是什么平坦的，那么E的變化不大。B 如果在窗口中的圖像是一條邊，那么在沿這條邊滑動(dòng)時(shí)E變化不大，而在沿垂直于這條邊的方向滑動(dòng)窗口時(shí)，E的變化會(huì)很大。 C 如果在窗口中的圖像是一個(gè)角點(diǎn)時(shí)，窗口沿任何方向移動(dòng)E的值都會(huì)發(fā)生很大變化。

　　上圖就是對(duì)Moravec算子的形象描述。用數(shù)學(xué)語言來表示的話就是：

　　其中（x，y）就表示四個(gè)移動(dòng)方向（1，0）（1，1）（0，1）（-1，1），E就是像素的變化值。Moravec算子對(duì)四個(gè)方向進(jìn)行加權(quán)求和來確定變化的大小，然和設(shè)定閾值，來確定到底是邊還是角點(diǎn)。

　　2.Harris角點(diǎn)檢測(cè)算子

　　Harris角點(diǎn)檢測(cè)算子實(shí)質(zhì)上就是對(duì)Moravec算子的改良和優(yōu)化。在原文中，作者提出了三點(diǎn)Moravec算子的缺陷并且給出了改良方法：

　　1. Moravec算子對(duì)方向的依賴性太強(qiáng)，在上文中我們可以看到，Moravec算子實(shí)際上只是移動(dòng)了四個(gè)45度角的離散方向，真正優(yōu)秀的檢測(cè)算子應(yīng)該能考慮到各個(gè)現(xiàn)象的移動(dòng)變化情況。為此，作者采用微分的思想（這里不清楚的話可以復(fù)習(xí)下高數(shù)中的全微分）：

　　其中：

　　所以E就可以表示為：

　　2.由于Moravec算子采用的是方形的windows，因此的E的響應(yīng)比較容易受到干擾，Harris采用了一個(gè)較為平滑的窗口——高斯函數(shù)：

　　3.Moravec算子對(duì)邊緣響應(yīng)過于靈敏。為此，Harris提出了對(duì)E進(jìn)行變形：

　　對(duì)，沒錯(cuò)，變成了二次型，果然是大牛，更牛的還在后面！其中，

　　用α，β表示矩陣M的特征值，這樣會(huì)產(chǎn)生三種情況：A 如果α，β都很小，說明高斯windows中的圖像接近平坦。 B 如果一個(gè)大一個(gè)小，則表示檢測(cè)到邊。 C 如果α，β都很大，那么表示檢測(cè)到了角點(diǎn)。

　　α，β表示矩陣M的特征值，這樣會(huì)產(chǎn)生三種情況：

　　A.α，β都很小，說明高斯Windows中的圖像接近平坦

　　B.如果一個(gè)大一個(gè)小，則表示檢測(cè)到邊

　　C.α，β都很大，那么表示檢測(cè)到角點(diǎn)。
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　　角點(diǎn)響應(yīng)

　　R=det（M）-k*（trace（M）^2） （附錄資料給出k=0.04~0.06，opencv指出是0.05-0.5，浮動(dòng)較大）

　　det（M）=λ1*λ2 trace（M）=λ1+λ2

　　R取決于M的特征值，對(duì)于角點(diǎn)|R|很大，平坦的區(qū)域|R|很小，邊緣的R為負(fù)值。

　　算法步驟

　　其中，局部極大值可用先膨脹后與原圖比較的方法求得，具體見二中源碼。