引言

隨著科學技術和制造技術的不斷發(fā)展進步，數(shù)字控制的雕刻機漸漸成為雕刻行業(yè)的專用工具。數(shù)控雕刻機從加工原理上講是一種鉆銑組合加工，是一種典型的機電一體化產品，在模具雕刻、廣告制作、裝潢等行業(yè)有著廣泛的市場應用。

目前市場上的數(shù)控雕刻機控制器硬件平臺所用的微處理器主要包括：以8位單片機為內核，這類產品的價格低廉，設計比較簡單，但是有功能單一、性能差、效率低、存儲容量小、獨立工作能力較弱、實用性能不強、定位精度不高、人機交互復雜、操作不方便等缺陷；以DSP為內核，這類雕刻機具有較強的性能及效率，實時性較強，成本適中，但是功能還是比較少，同樣缺少獨立工作能力，無法滿足人機交互界面、外圍電路接口、網絡等方面的要求。

本文提出了利用32位ARM9處理器與FPGA相結合來取代上述單片機與工控機的聯(lián)機控制，以Windows CE.net操作系統(tǒng)為平臺，由ARM完成速度控制， FPGA完成軌跡控制。在軌跡控制中結合了步進電機的轉矩-頻率特性，使電機的軌跡精確而且平穩(wěn)。整個控制系統(tǒng)一體化完成從原始數(shù)據(jù)讀取到最終控制信號的輸出，徹底擺脫了對工控機的依賴；通過控制鍵盤設置不同的脈沖當量及電機運行參數(shù)，可與適用于各種場合的雕刻機床相配合使用，控制精度高、通用性強。

控制系統(tǒng)設計

一個嵌入式系統(tǒng)必定是由嵌入式硬件和嵌入式軟件組成；嵌入式硬件主要包括嵌入式處理器、外設控制器、接口電路等；嵌入式軟件主要包括啟動程序、嵌入式操作系統(tǒng)、應用軟件等。嵌入式處理器是嵌入式系統(tǒng)的硬件核心；嵌入式操作系統(tǒng)是嵌入式軟件的核心。

硬件系統(tǒng)

硬件系統(tǒng)主要由以下三個部分組成：

(1)處理器(ARM9)：作為控制器的處理器，在ARM上移植了Windows CE.net操作系統(tǒng)，人機互動方面要完成對LCD顯示的控制和讀取控制鍵盤的控制命令；在雕刻方面要完成對原始數(shù)據(jù)的讀?。ㄍㄟ^USB接口）、預處理、分析和計算，并將計算結果傳遞給FPGA，與FPGA協(xié)同完成對步進電機的控制。

(2)FPGA：對接收到ARM發(fā)出的數(shù)據(jù)進行插補運算，并根據(jù)插補結果計算出控制步進電機的脈沖數(shù)目和延時，最終完成對步進電機的控制實現(xiàn)三軸聯(lián)動的雕刻。

(3)人機交互界面：人機交互界面主要包括了鍵盤和LCD。幾乎所有關于雕刻的信息都實時的顯示在LCD上；機床的脈沖當量以及雕刻最大速度和加速度等參數(shù)則是通過鍵盤設定的，同時在雕刻中鍵盤還可以根據(jù)需要輸入特殊指令。

硬件系統(tǒng)總體框架如圖1所示。整個硬件核心為基于ARM920T的三星S3C2440處理器，搭配有64MB SDRAM作為系統(tǒng)的內存，128MB FLASH作為系統(tǒng)的外存，相當于硬盤，以便在斷電后保存各種系統(tǒng)程序以及調試下載電路。外圍輔助設備包括USB接口：大部分加工文件保存在U盤中，需要讀取時從U盤調入，以節(jié)省FLASH存儲空間；觸摸式LCD：用來提供系統(tǒng)的顯示以及操作；網絡接口：用來提供網絡服務，方便遠程更新程序；控制鍵盤：用來提供加工時所需的操作，包括點控、起停和加減速等。與上位機通信通過串口或者USB接口，可實現(xiàn)在線調試或者在上位機中顯示實時信息。FPGA與ARM以及過橋板相連，從ARM中獲取數(shù)據(jù)并轉換成控制信號，經過橋板放大電路放大，發(fā)送到步進電機的控制電路中。

圖1 硬件系統(tǒng)總體框架

軟件系統(tǒng)

系統(tǒng)的軟件選用了嵌入式實時多任務操作系統(tǒng)Windows CE.net。根據(jù)雕刻機控制系統(tǒng)的需求，系統(tǒng)任務模塊可以分為：人機界面模塊，USB接口模塊和雕刻控制模塊。其中人機界面模塊包括LCD顯示和鍵盤指令的讀??；通過USB接口模塊讀取原始設計數(shù)據(jù)；雕刻控制模塊對讀取的數(shù)據(jù)分析計算后完成速度控制和軌跡控制。軟件結構圖如圖2所示。

控制系統(tǒng)中，ARM通過對設計數(shù)據(jù)的分析和計算完成速度控制，F(xiàn)PGA通過插補運算完成軌跡控制。控制系統(tǒng)應用程序流程圖如圖3所示。

圖2 系統(tǒng)軟件結構圖

圖3 控制系統(tǒng)應用程序流程圖

(1)讀取數(shù)據(jù)，找出可在速度不出現(xiàn)突變的情況下可雕刻的最小單位的線條數(shù)，稱之為判“S”。分別計算“S”中各軸的位移總量，定義“Sx”，“Sy”和“Sz”分別為x，y和z軸的位移總量。

(2)根據(jù)操作設置的雕刻最大速度和加速度，計算出該段位移中各軸的速度分量和加速度分量。

(3)判斷當前數(shù)據(jù)處于哪種速度段，根據(jù)不同的情況計算各段位移的加速、勻速、減速段的脈沖數(shù)和各速度段的初始頻率等這些數(shù)據(jù)，并把數(shù)據(jù)發(fā)送給FPGA。

(4)FPGA根據(jù)接收到的數(shù)據(jù)進行插補運算，最終控制步進電機的轉速，實現(xiàn)三軸聯(lián)動。

雕刻機連續(xù)軌跡控制

在數(shù)控加工中，運動控制器通過插補算法來控制刀具相對于工件以一定的速度，按照給定的路徑運動切屑出零件輪廓。插補技術是數(shù)控系統(tǒng)的核心技術，它主要解決控制刀具與工件運動軌跡的問題。本系統(tǒng)的插補運算是在以ARM9為核心的嵌入式處理器中完成的。

以二維基本直線條的插補運算為例，首先根據(jù)脈沖當量，分別計算出XY軸各自的總待發(fā)送脈沖數(shù)mx和my。設定XY中脈沖數(shù)較多者為基礎軸并將其作為參考軸，目的在于選取一個穩(wěn)定的參考軸，以方便各脈沖發(fā)送的計算。實際運算時（以X軸為基礎軸），根據(jù)加工速度以及脈沖當量，計算出基礎軸發(fā)送脈沖的頻率f，在每一個時間間隔內，均發(fā)送一個基礎軸脈沖并累加發(fā)送次數(shù)m。

當時，則在

式1

時，發(fā)送一次短軸脈沖。當時，則需要在 ([ ]為取整運算）后，延時后發(fā)送一次短軸脈沖。在式1中，倍數(shù)n亦可以看作是短軸的計數(shù)器，則當m=mx，即n=my時，插補運算完畢。該數(shù)字積分法脈沖發(fā)送示意圖如圖4所示：

在圖4(a)中，線段XY兩軸比例為2:1，如果刻畫動點按照既定路徑運動，則XY兩軸運動速度比為2:1。依據(jù)步進電機的控制規(guī)律，控制兩軸的脈沖頻率比同為2:1，且兩軸脈沖發(fā)送數(shù)量比為2:1。根據(jù)上面的數(shù)字積分插補算法，首先計算出X軸的脈沖發(fā)送頻率，在每一個時間間隔內，均發(fā)送一個基礎軸脈沖，并且每隔2個基礎軸脈沖即發(fā)送一個短軸脈沖，從而使短軸脈沖的頻率為0.5，當基礎軸發(fā)送完畢時，短軸脈沖亦發(fā)送完畢，數(shù)量與計算得出的相符。當兩軸比例為3:2時，如圖4(b)所示，則在每1.5個基礎軸脈沖發(fā)送后發(fā)送一個短軸脈沖，有效的保證了脈沖發(fā)送比例，從而保證了刻畫線段的精度。

圓弧插補時，首先依據(jù)圓弧允許半徑誤差er計算出擬合弦長：

(r為圓弧半徑) 式2

再根據(jù)擬合弦長l計算出對應的圓心角：

式3

圖4 插補算法脈沖發(fā)送示意圖

通過弦長對應的圓心角將原圓弧重新劃分為多條擬合直線，然后通過直線插補的方式完成圓弧刻畫。

該運算方式不再依賴每一次計數(shù)器的累加運算，而是依據(jù)速度矢量合成原理，通過控制各軸脈沖的發(fā)送比例，使合成點按照加工軌跡的方向運動，達到加工目的，避免了重復性的積分累加運算，可以一次性將所有脈沖數(shù)據(jù)運算完畢，只要按照一定的頻率發(fā)送即可。

插補算法的程序流程圖如圖5所示：

圖5 數(shù)字積分法插補流程圖

首先判斷是否有外部中斷信息輸入，包括系統(tǒng)需求中的機械信號，如機床原點、工件加工原點、換刀、主軸調速和斷電保護等輸入/輸出信號等，以及操作人員輸入的暫停、停止加工、人為加、減速控制等信息。中斷程序響應時需要保護好程序已經運算出的相關關鍵信息，包括讀取的加工段落數(shù)據(jù)信息以及已經加工的段落位置信息。

其次依據(jù)脈沖當量的定義：相對于每一脈沖信號的機床運動部件的位移量，得各個加工軸脈沖總數(shù)為：

（其中l(wèi)為每一軸的長度分量）

式4

并選出具有最大加工脈沖數(shù)的軸作為基礎軸。電機控制器還需要脈沖的方向信息，脈沖方向由事先約定好的方向規(guī)定來確定，可通過讀入的數(shù)據(jù)文件判斷。插補計算初始化階段設置各計數(shù)參量初始值，如圖5數(shù)字積分法插補流程圖中所示，COUNT存儲基礎軸與短軸之間的比例值，其數(shù)值為：基礎軸脈沖數(shù)/短軸脈沖數(shù)；LONG為基礎軸的累加統(tǒng)計變量，基礎軸每發(fā)送一個脈沖，其值加1；SHORT為短軸的累加統(tǒng)計變量，初始化階段將COUNT的值賦予SHORT。每次插補運算以基礎軸發(fā)送一個脈沖開始，并累加LONG中的值；然后判定LONG的值與SHORT值的整數(shù)部分，當兩者相等時，表示此時將發(fā)送一個短軸脈沖，不等時則繼續(xù)發(fā)送一個基礎軸脈沖。發(fā)送短軸脈沖時，由于短軸的脈沖是跟隨基礎軸發(fā)送，所以計算其繼基礎軸發(fā)送后，所需的延時發(fā)送時間，其延時數(shù)值為1/f（SHORT-LONG），并將COUNT的值累加到SHORT中，新的SHORT值作為下一次發(fā)送短軸脈沖的判斷基準。每次計算各個發(fā)送軸后，都將產生一組固定的信息：脈沖發(fā)送標志位，脈沖延時時間和脈沖方向標志位，這些信息將被進一步加工生成發(fā)送到FPGA中的控制脈沖信息。

結果分析

將ARM作為主運算處理器時，其上不僅要運行插補程序，進行實時的加工信息讀入、速度控制預算以及脈沖發(fā)送的計算，同時還要運行后臺操作系統(tǒng)，并處理用戶輸入信息，如果再在其上設定延時程序并控制脈沖發(fā)送，則ARM的運算負擔將變得過重。因此，采用FPGA協(xié)處理運算方案，輔助ARM進行脈沖的延時發(fā)送。

設FPGA的頻率為

，則其進行一次基數(shù)累加計算時間為

，電機的當前執(zhí)行速度為Vs，脈沖當量為，則當前的發(fā)送脈沖的頻率為：

式5

則此時每個脈沖的間隔換算為FPGA的累加次數(shù)則為：

式6

在加減速階段，采用指數(shù)方式，其中基礎軸每一段的頻率變化為事先計算好的，即式6中的fs為特定值，而對于短軸來說，其延時發(fā)送頻率值可由計算時使用到的公式1/f（SHORT-LONG）求得，即每一步脈沖的頻率用式6即可確定。ARM在計算每一次脈沖的發(fā)送時，需要將脈沖的延時計數(shù)次數(shù)一并計算，然后與脈沖發(fā)送的方向一起送到FPGA中。步進電機控制器對控制脈沖的持續(xù)時間有一定要求，設其需求的脈沖持續(xù)時間為TP，則FPGA中，脈沖的持續(xù)時間計數(shù)：

式7

FPGA通過送來的脈沖方向以及脈沖計數(shù)次數(shù)，即可以計數(shù)延時的方式，將此脈沖按照理論的計算頻率發(fā)送至步進電機控制器，完成對電機控制器的控制脈沖發(fā)送。發(fā)送的控制波形圖如圖6所示：

圖6 各軸脈沖發(fā)送波形圖

由圖6可以看出，該插補算法不僅發(fā)送脈沖均勻且成比例發(fā)送，短軸可依據(jù)自己的頻率變化規(guī)律對電機進行控制。

結語

根據(jù)雕刻機的實際需求和步進電機的轉矩-頻率特性，開發(fā)出了基于嵌入式的數(shù)控雕刻機控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)硬件上以ARM與FPGA為核心，軟件上以Windows CE.net操作系統(tǒng)為平臺，結合步進電機的固有特性和插補程序，使得雕刻機三軸聯(lián)動完成各種雕刻文件。實踐表明，該控制器可以脫離工控機的支持，獨立完成對原始設計數(shù)據(jù)的分析和計算，并最終通過插補算法控制電機完成雕刻，在雕刻過程中可以精確的做到速度控制和軌跡控制。