基于Mali-T604嵌入式GPU的二維浮點(diǎn)矩陣運(yùn)算并行優(yōu)化

　　ARM Cortex-A15系列處理器是當(dāng)前最新的嵌入式ARM SoC，該系列處理器首次集成了Mali-T600系列的移動(dòng)端GPU，該系列GPU支持OpenGL以及OpenCL等計(jì)算框架，可以有效加速通用計(jì)算，而目前對(duì)其應(yīng)用方法和實(shí)際優(yōu)化效果的研究很少。本文基于以三星的Exynos5250處理器為核心的Arndale Board嵌入式開(kāi)發(fā)平臺(tái)，對(duì)集成于處理器上的Mali-T604嵌入式GPU的GPGPU（General-Purpose computation on GPU）技術(shù)進(jìn)行研究并對(duì)不同運(yùn)算規(guī)模的浮點(diǎn)矩陣乘法進(jìn)行并行加速優(yōu)化，提供實(shí)際測(cè)試結(jié)果。

　　GPGPU技術(shù)早年主要在超級(jí)計(jì)算機(jī)平臺(tái)進(jìn)行高性能計(jì)算，而近年該技術(shù)逐漸被引入嵌入式領(lǐng)域。但在過(guò)去的移動(dòng)GPU平臺(tái)上沒(méi)有專(zhuān)門(mén)針對(duì)通用計(jì)算的軟件框架和編程接口，軟件設(shè)計(jì)者難以對(duì)于數(shù)據(jù)的同步和計(jì)算的并行進(jìn)行控制，所以移動(dòng)GPU在通用計(jì)算領(lǐng)域一直難以應(yīng)用。本文基于Exynos5250 SoC平臺(tái)詳述Mali GPU的硬件特性和將其應(yīng)用于通用計(jì)算的編程的方法，最后將二維浮點(diǎn)矩陣乘法并行化作為優(yōu)化實(shí)例，驗(yàn)證Mali GPU的并行能力，為計(jì)劃使用嵌入式GPU的GPGPU技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化工作的研究人員和應(yīng)用開(kāi)發(fā)者提供技術(shù)參考和借鑒。

　　1.Mali T604 GPU的硬件結(jié)構(gòu)和編程特性

　　Mali是由ARM研發(fā)設(shè)計(jì)的移動(dòng)顯示芯片組（GPUs）系列，不僅能夠在移動(dòng)端提供強(qiáng)大的圖像渲染能力，同時(shí)在近期對(duì)通用計(jì)算進(jìn)行了良好的軟硬件支支持。

　　1.1 Mali T604 GPU的組成結(jié)構(gòu)

　　Mali-T604是Mali系列中首款使用統(tǒng)一渲染架構(gòu)Midgard的移動(dòng)GPU，Mali-T604 GPU包含4個(gè)著色器核心，采用AMBA 4 ACE-LITE總線(xiàn)接口，該總線(xiàn)以Cache Coherent Interconnect技術(shù)為特色，在多個(gè)處理器之間提供完全Cache一致性，通過(guò)ARM的一致性和互連技術(shù)，計(jì)算任務(wù)在異構(gòu)系統(tǒng)中進(jìn)行共享處理時(shí)，可以輕松跨越CPU、GPU和其他可用計(jì)算資源，更高效地訪(fǎng)問(wèn)數(shù)據(jù)。圖1展示了Mali-T604 GPU的基本框架。如圖2所示，Cortex-A15 CPU核心以及Mali GPU核心物理上共享了片外的RAM存儲(chǔ)器并保持了L2Cache的一致性。

　　圖1 Mali-T604基本硬件框圖

　　圖2 Exynos5250處理器框圖

　　Mali-T604 GPU在硬件層面優(yōu)化了對(duì)任務(wù)管理和事件依賴(lài)的處理，并將這部分功能完全集成在其硬件的任務(wù)管理單元之中，可將計(jì)算任務(wù)從CPU卸載到GPU，并在活動(dòng)的著色器核心之間實(shí)現(xiàn)無(wú)縫負(fù)載平衡。

　　1.2 Mali GPU的并行化線(xiàn)程結(jié)構(gòu)特征

　　Mali GPU進(jìn)行通用計(jì)算的技術(shù)核心是以多核多線(xiàn)程的思想將密集的計(jì)算任務(wù)進(jìn)行拆解，將大量的計(jì)算線(xiàn)程分配于眾多計(jì)算核心中，GPU可以同時(shí)處理成百上千的線(xiàn)程，大量晶體管用于A(yíng)LU.GPU適合做高密度數(shù)據(jù)的并行運(yùn)算，只有在運(yùn)算的并行粒度足夠大的時(shí)候才能發(fā)揮出強(qiáng)大的并行運(yùn)算能力。圖3展示了CPU和 Mali GPU之間工作調(diào)配的過(guò)程。

　　圖3 Cortex-A15 CPU和Mali GPU之間的工作調(diào)配

　　Mali GPU中每個(gè)計(jì)算線(xiàn)程會(huì)占用著色器核心的一部分資源（存儲(chǔ)器和ALU等），每個(gè)線(xiàn)程占用資源的多少影響了同時(shí)并行處理的活動(dòng)線(xiàn)程的數(shù)量。對(duì)Mali GPU，每一個(gè)線(xiàn)程都有自己的程序計(jì)數(shù)器，這意味著Mali GPU和桌面GPU平臺(tái)不同，程序分支的發(fā)散不是一個(gè)影響效率的重要的問(wèn)題。每個(gè)Mali-T604 GPU的著色器核心最多可以同時(shí)容納256個(gè)線(xiàn)程，Mali GPU在進(jìn)行通用計(jì)算時(shí)需要大量的線(xiàn)程進(jìn)行切換才能保證得到計(jì)算效率上的收益，對(duì)于Mali-T604而言，這個(gè)最少的總工作項(xiàng)數(shù)量是4096.如果分配于單個(gè)著色器核心上的線(xiàn)程數(shù)目不足128，很可能帶來(lái)并行效率的下降，這時(shí)需要拆分工作為不同的步驟，簡(jiǎn)化每個(gè)步驟的線(xiàn)程復(fù)雜度，讓單個(gè)著色器核心并行容納的線(xiàn)程數(shù)量足夠多以保證并行度。

　　2.Mali GPU的并行化計(jì)算模型構(gòu)建

　　Mali-T600系列的GPU對(duì)OpenCL 1.1 Full Profile標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了良好的支持，OpenCL是真正意義上的跨平臺(tái)異構(gòu)并行框架，能夠真正挖掘出Mali GPU的并行計(jì)算特性。

　　2.1 Mali GPU在OpenCL框架下的并行任務(wù)抽象及線(xiàn)程規(guī)劃

　　OpenCL是一個(gè)由編程語(yǔ)言規(guī)范，應(yīng)用程序接口、庫(kù)函數(shù)和運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)組成的跨平臺(tái)異構(gòu)并行計(jì)算框架，Mali-T604 GPU在OpenCL下的抽象層次如下面的圖4所示：

　　圖4 OpenCL針對(duì)Mali-T604的抽象層次

　　OpenCL的并行基于SMT（同時(shí)多線(xiàn)程）的思想，由用戶(hù)指定自定義數(shù)目的線(xiàn)程，并根據(jù)線(xiàn)程的標(biāo)識(shí)符設(shè)計(jì)計(jì)算線(xiàn)程與數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的映射法則，SMT架構(gòu)主要用于隱蔽訪(fǎng)存的延時(shí)。OpenCL框架下，CPU主機(jī)端程序由OpenCL的API編寫(xiě)，實(shí)現(xiàn)計(jì)算平臺(tái)的初始化，存儲(chǔ)器的分配和交互的控制，并決定分配的計(jì)算線(xiàn)程的維度和每一維的數(shù)量。設(shè)備端的內(nèi)核程序由OpenCL C語(yǔ)言編寫(xiě)，Mali GPU會(huì)根據(jù)內(nèi)核對(duì)象創(chuàng)建主機(jī)端請(qǐng)求數(shù)量的線(xiàn)程實(shí)例，每個(gè)線(xiàn)程的運(yùn)算工作都由圖4中一個(gè)對(duì)應(yīng)的PE進(jìn)行處理，線(xiàn)程的工作邏輯決定了線(xiàn)程標(biāo)識(shí)號(hào)和數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。多個(gè)線(xiàn)程被組織為工作組的形式，每一個(gè)工作組固定分配到一個(gè)CU上進(jìn)行處理，同一個(gè)工作組中的線(xiàn)程會(huì)在對(duì)應(yīng)的CU上由Mali GPU的任務(wù)管理單元進(jìn)行快速的切換和調(diào)度，保證一個(gè)CU上的PE最大限度保持忙碌。

　　2.2 Mali GPU多核環(huán)境下的存儲(chǔ)器空間映像方法

　　如圖4所示，Mali GPU和Cortex A15 CPU所共用的RAM在邏輯上被OpenCL框架切割成了四種不同的類(lèi)型，Mali-T600系列的GPU使用統(tǒng)一存儲(chǔ)器模型，四種類(lèi)型的存儲(chǔ)器都映射到片外RAM上，Cortex-A15 CPU和Mali-T604 GPU共享物理RAM，相對(duì)桌面GPU平臺(tái)而言，在Mali平臺(tái)上將數(shù)據(jù)從全局存儲(chǔ)器拷貝到局部或者私有存儲(chǔ)器并不能使訪(fǎng)存性能得到提升，但相對(duì)地也不用像桌面GPU一樣進(jìn)行從主存到顯存的數(shù)據(jù)拷貝。Mali GPU有三種訪(fǎng)問(wèn)RAM的方式，由傳入clCreateBuffer函數(shù)中的不同參數(shù)決定，其示意圖如下：

　　圖5 OpenCL框架下Mali GPU對(duì)存儲(chǔ)器的不同訪(fǎng)問(wèn)方式

　　Cortex-A15 CPU和Mali-T604 GPU使用不同的虛擬地址空間，在主機(jī)端由malloc函數(shù)分配的緩存，Mali GPU無(wú)法訪(fǎng)問(wèn)。Mali GPU可以訪(fǎng)問(wèn)clCreateBuffer函數(shù)分配出的緩存，CPU借助OpenCL中的map映射操作也可實(shí)現(xiàn)對(duì)這類(lèi)緩存的讀寫(xiě)，圖5中的方式2需要主機(jī)端的緩存進(jìn)行數(shù)據(jù)拷貝來(lái)初始化，方式3和方式2類(lèi)似，但只在OpenCL的內(nèi)核函數(shù)首次使用該緩存時(shí)才進(jìn)行數(shù)據(jù)拷貝，在CPU端進(jìn)行map操作時(shí) GPU還會(huì)將數(shù)據(jù)拷貝回主機(jī)端的緩存，對(duì)于Mali GPU而言，多余的數(shù)據(jù)拷貝操作會(huì)降低訪(fǎng)存效率。圖5中的方式1是ARM官方建議的訪(fǎng)存方式，CPU和GPU共享一塊物理緩存，高速實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交互。

　　2.3 Mali GPU的向量處理特性

　　Mali-T604 GPU內(nèi)部有128位寬度的向量寄存器，使用OpenCL C中的內(nèi)建向量類(lèi)型可以讓數(shù)據(jù)自動(dòng)以SIMD的形式在Mali GPU的ALU中進(jìn)行并行計(jì)算，Mali GPU中將數(shù)據(jù)以16個(gè)字節(jié)對(duì)齊可以使得數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度和高速緩存適配，加快數(shù)據(jù)存取速度，Mali-T600系列GPU中加載一個(gè)128位的向量和加載一個(gè)單字節(jié)數(shù)據(jù)花費(fèi)的時(shí)間是一樣的。將數(shù)據(jù)以128位進(jìn)行對(duì)齊，能夠最大限度發(fā)揮Mali-T604 GPU的訪(fǎng)存和運(yùn)算效率。

　　3.基于Mali-T604 GPU的快速浮點(diǎn)矩陣乘法并行化實(shí)現(xiàn)

　　矩陣乘法運(yùn)算在路徑方案求解、線(xiàn)性方程組求解、圖像處理等領(lǐng)域一直有著廣泛應(yīng)用，普通的迭代式串行算法的時(shí)間復(fù)雜度為O（n3），對(duì)于大型的矩陣乘法，特別是浮點(diǎn)類(lèi)型的矩陣乘法，計(jì)算量非常驚人，傳統(tǒng)的算法基于CPU進(jìn)行設(shè)計(jì)，CPU并不能提供大型的并行度和強(qiáng)大的浮點(diǎn)計(jì)算能力，對(duì)于大型浮點(diǎn)類(lèi)型矩陣乘法的處理力不從心。

　　AB兩個(gè)矩陣的乘法的結(jié)果矩陣中的每個(gè)數(shù)據(jù)均依賴(lài)于A(yíng)中的一行和B中的一列的點(diǎn)積結(jié)果，每個(gè)計(jì)算結(jié)果沒(méi)有依賴(lài)和相關(guān)，顯然是高度可數(shù)據(jù)并行的計(jì)算問(wèn)題，很適合使用GPU做并行處理，使用GPU上的多個(gè)線(xiàn)程可以并行進(jìn)行矩陣A和B中不同行和列的點(diǎn)積。

　　實(shí)際進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，以N*N的兩個(gè)浮點(diǎn)矩陣A和B進(jìn)行乘法，得出N*N的浮點(diǎn)結(jié)果矩陣matrixResult，利用Mali GPU進(jìn)行并行化的時(shí)候，總共分配N(xiāo)*N個(gè)線(xiàn)程，以二維方式進(jìn)行排布，標(biāo)識(shí)號(hào)為（i，j）的線(xiàn)程提取出矩陣matrixA的第i行和矩陣matrixB的第j列，利用OpenCL中長(zhǎng)度為128位的float4向量類(lèi)型快速實(shí)現(xiàn)兩個(gè)一維向量的點(diǎn)積，再將該點(diǎn)積結(jié)果存儲(chǔ)到matrixResult［i］ ［j］位置。主機(jī)端分配線(xiàn)程的代碼段如下：

　　筆者將clEnqueueNDRangeKernel函數(shù)中工作組大小參數(shù)設(shè)置為NULL，由Mali GPU硬件自動(dòng)確定最佳的工作組大小。由于內(nèi)核中每次會(huì)連續(xù)讀取4個(gè)浮點(diǎn)數(shù)值湊成float4類(lèi)型的數(shù)據(jù)，所以對(duì)于矩陣的寬度不是4的倍數(shù)的情況需要進(jìn)行特殊處理，可在主機(jī)端首先將輸入矩陣A修改為N行N/4+4列，將矩陣B修改為N/4+4行N列，多出的矩陣部分均以0補(bǔ)齊，這樣既不影響計(jì)算結(jié)果，也不會(huì)影響線(xiàn)程的分配方案，實(shí)現(xiàn)并行方案的內(nèi)核函數(shù)如下所示：

　　本文采用Arndale Board開(kāi)發(fā)板作為測(cè)試平臺(tái)，軟件平臺(tái)采用Linaro機(jī)構(gòu)為Arndale Board定制的基于Ubuntu的嵌入式Linux操作系統(tǒng)，其內(nèi)核版本為3.10.37，實(shí)驗(yàn)時(shí)使用arm-linux-gnueabihf工具鏈對(duì)程序進(jìn)行編譯。不同規(guī)模的二維浮點(diǎn)矩陣乘法運(yùn)算在A(yíng)RM Cortex-A15 CPU上的串行方案和Mali-T604 GPU上的并行方案的測(cè)試結(jié)果如面的表1所示，為不失一般性，測(cè)試時(shí)輸入矩陣內(nèi)容為隨機(jī)值，每種不同矩陣大小的測(cè)試項(xiàng)進(jìn)行10次測(cè)試，將測(cè)試值的平均值作為測(cè)試結(jié)果。

　　上表僅列出了輸入量較大時(shí)的測(cè)試結(jié)果，筆者實(shí)際測(cè)試時(shí)，發(fā)現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)量較小的時(shí)候，并行方案沒(méi)有串行方案的效率高，因?yàn)橛?jì)算過(guò)程大部分都消耗在數(shù)據(jù)的傳輸上，由于計(jì)算量小，GPU端的計(jì)算瞬間完成，沒(méi)有辦法將Mali GPU訪(fǎng)存的延遲掩蓋，所以此時(shí)訪(fǎng)存速度較快的CPU端的串行方案反而效率更高。

　　當(dāng)計(jì)算量逐步增加的時(shí)候，Mali GPU的并行能力逐漸體現(xiàn)出其優(yōu)勢(shì)，加速比有顯著提升，當(dāng)計(jì)算量大到一定程度的時(shí)候，加速比趨于穩(wěn)定，因?yàn)檫@時(shí)Mali GPU上有大量的線(xiàn)程切換，不僅隱蔽了訪(fǎng)存的延遲，也使得Mali GPU上的計(jì)算單元滿(mǎn)載，其計(jì)算效率已達(dá)到硬件能夠承受的極限，此時(shí)Mali GPU可以提接近40倍的供驚人的加速比。

　　實(shí)際測(cè)試時(shí)，筆者使用top指令觀(guān)察矩陣進(jìn)程的CPU占用量，串行方案的CPU占用量在98%左右，而基于Mali GPU的并行方案對(duì)CPU幾乎沒(méi)有占用量，說(shuō)明并行方案不僅可以提升計(jì)算效率，還降低了CPU的負(fù)擔(dān)，大大提升了系統(tǒng)實(shí)時(shí)性。實(shí)驗(yàn)的實(shí)際測(cè)試結(jié)果和GPU 異構(gòu)運(yùn)算特點(diǎn)吻合。

　　4.結(jié)語(yǔ)

　　本文針對(duì)Mali-T604 GPU論述了基于OpenCL的Linux平臺(tái)上進(jìn)行通用計(jì)算并行優(yōu)化的方法，論述了Mali-T604 GPU的硬件特點(diǎn)，并基于OpenCL設(shè)計(jì)了二維矩陣乘法的并行方案，在Mali-T604上獲得了驚人的加速比，結(jié)果表明Mali GPU對(duì)于龐大輸入量的計(jì)算密集型高度可數(shù)據(jù)并行化通用計(jì)算問(wèn)題有顯著的加速能力，且并行優(yōu)化結(jié)果正確可靠。