為什么單片機的晶振旁邊要加電容呢？

引言

說到“晶振”，或者晶體諧振器（Crystal resonator），你一定不陌生，很多電子產(chǎn)品中都有它的身影，網(wǎng)上隨便一搜就可看到很多：

特別的，如果你有帶電子手表的習(xí)慣，那么拆開手表，里面驅(qū)動計時的就是一顆晶振，它有著36.768KHz的振蕩頻率

為什么是36.768KHz這個頻率？這里我們暫且不表，先來講述一些關(guān)于晶振的基本概念。

一、晶振的壓電效應(yīng)

我們把晶振的外殼去除，可以看到內(nèi)部是一種半透明的材質(zhì)，外加兩個引出的電極引腳

這種半透明的材質(zhì)叫做“石英”晶體（Quatz）。石英由硅元素（Si）和氧元素（O）構(gòu)建而成，結(jié)晶時，其原子在空間上排列非常規(guī)則（白色代表Si，紅色代表O）。

由于這種空間上的特殊排列組合，在沒有被擠壓的時候，晶格的中心位置上正負(fù)電抵消，是0電勢，但是當(dāng)受到外在壓力時，晶格的中心位置上的電勢會偏移，從而產(chǎn)生電壓。

這種現(xiàn)象就是“壓電效應(yīng)”：當(dāng)對壓電材料施以壓力時，能產(chǎn)生電；反過來，當(dāng)給壓電材料通電，能產(chǎn)生形變。

譬如，我們用對石英晶體進行敲打，能用萬用表測得電壓的變化。

可以想象，石英這種壓電材料，其實質(zhì)就是將機械能和電能相互轉(zhuǎn)換，所以有時也被稱為“換能器”（Transducer）。

特別的，每種材料都有自己的共振頻率，如果施加的是交流電，電的頻率和材料本身的共振頻率一致，能量就會在機械能和電能最大化轉(zhuǎn)換。這種共振頻率取決于石英晶體的切割方式，如由石英晶體的尺寸（厚度）、形狀、振動模式等因素來決定。

圖6-晶振振動模式（手表里通常都是音叉式晶振，對照圖2）

二、晶振的阻抗特性

晶振本身只是一種單純的壓電材料，為了電學(xué)上的計算分析，我們繪制它的等效電路：

圖7-晶振的等效電路

等效電路分為兩部分：一部分是Lm、Cm、Rm構(gòu)建的串聯(lián)電路，這部分代表著晶振在發(fā)生形變振動時的效果，老外也將其稱為晶振的運動（Motional）參數(shù)；另一部分是一個C0并聯(lián)在LCR電路上，這個C0的容值比Cm要大很多，代表了兩個電極引腳產(chǎn)生的分布或寄生電容。

這種電路組合意味著晶振有兩個諧振頻率，一個是由Lm、Cm、Rm串聯(lián)電路形成的諧振頻率Fs；另一個是Lm、Cm、Rm整體與C0并聯(lián)電路形成的諧振頻率Fp：

圖8-晶振的阻抗特性曲線（紅線）

當(dāng)晶振上通過的信號頻率：

小于Fs時，電路更顯容性；
等于Fs時，容性阻抗和感性阻抗相互抵消，電路呈現(xiàn)純阻性，電路整體阻抗最??；
大于Fs時，電路更顯感性；
等于Fp時，C0與Lm、Cm、Rm（顯感性）形成LC并聯(lián)諧振電路，電路呈現(xiàn)純阻性，電路整體阻抗最大；
大于Fp時，電路更顯容性；

我們來看一下Fs和Fp的計算公式：

圖9-晶振串聯(lián)和并聯(lián)諧振頻率計算

由于Lm很大（數(shù)百mH甚至更大），C0相比Cs也很大，這導(dǎo)致Fs和Fp是非常接近的。實際上晶振的工作頻率（標(biāo)稱頻率）就是處于Fs和Fp之間的某個頻率值。

那你說晶振看起來就是一個LC電路啊，那直接用LC來做就行了，費這么大勁搞什么壓電效應(yīng)這是何必呢？

這是因為現(xiàn)實當(dāng)中，出于成本、工藝、體積等考慮，使用LC等元器件搭建的電路，很難做到像晶振里等效Lm（電感很大）、Rm（電阻很小）的程度，而這些參數(shù)和LC電路的品質(zhì)因素Q有關(guān)系：

圖10-晶振的品質(zhì)因素計算

晶振的Q一般能達(dá)到數(shù)千的數(shù)值，而普通LC電路的Q只有數(shù)百的數(shù)值。Q越大，選頻能力越好，振蕩越穩(wěn)定。這就是晶振相比傳統(tǒng)LC電路的優(yōu)勢。

三、晶振的振蕩電路——皮爾斯振蕩器（Pierce Oscillator）

說了這么多，你應(yīng)該理解了，平時所謂的“晶振”，只是一種基于壓電材料的元器件，而且計算上就把它當(dāng)做是LC電路來分析。作為LC類被動型元器件，它可以用于濾波或者相移，但本身不是振蕩器，還需要依靠額外的電路才能獲得穩(wěn)定振蕩。這就要說到振蕩器模型：

圖11-振蕩器模型

如果連續(xù)看過本期系列文章，就知道這個模型出現(xiàn)過多次，晶振的角色肯定是位于反饋網(wǎng)絡(luò)里的。根據(jù)Barkhausen（巴克豪森）準(zhǔn)則，在振蕩頻率上，晶振要實現(xiàn)反饋信號和輸入信號（熱噪聲）滿足0相位差，起到正反饋的作用。怎么實現(xiàn)呢？這就說到皮爾斯振蕩器了：

圖12-皮爾斯振蕩器（Pierce Oscillator）

上圖中，線框起來的部分一般都在單片機內(nèi)部實現(xiàn)，如STM32就是這樣的，但也有例外的單片機。兩個C1和C2統(tǒng)稱為負(fù)載電容（通常為數(shù)十個pF），Rs為串聯(lián)電阻，Rf為反饋電阻，運放作為反向器。

為了更好的理解皮爾斯振蕩器的工作原理，我們將上述電路圖改畫如下：

圖13-皮爾斯振蕩器-電路圖

上圖，由于運放作為反向器，對信號相位改變180°。那么，整個Rs、C1、C2、晶振構(gòu)成的反饋網(wǎng)絡(luò)的整體相移也需是180°。其中，Rs和C1構(gòu)成一個RC電路，具體相移多少由兩者參數(shù)而定，但RC電路相移肯定小于90°。這意味著晶振和C2上的相移必定要大于90°才行。

回顧圖7的晶振阻抗特性曲線，只有當(dāng)晶振作為一個電感的時候，晶振和C2上的相移才能大于90°。也就是說，晶振的振蕩頻率要求在Fs和Fp之間。

實際上，所謂的晶振“標(biāo)稱頻率”，如4MHz、8MHz、16MHz，都是在指附加了某個負(fù)載電容情況下測得的，這點從晶振的規(guī)格書上可以看到：