2.2.2 定時誤差檢測設(shè)計

　　定時誤差檢測程序采用獨立于載波相位偏差的GA-TED算法。該算法每個符號周期只需要兩個插值，每個碼元周期輸出一個誤差信號μτ （n） ，即：

　　其中，y（n） 表示第n 個碼元選通時刻的內(nèi)插值，前后兩個內(nèi)插值的插值代表誤差方向；y（n - 1 2） 表示第 n 個和第n - 1 個碼元的中間時刻內(nèi)插值，代表誤差大小。

　　FPGA實現(xiàn)時，為避免乘法運算，采用y（n） 和y（n - 1）的符號來代替實際值［8］，即采用式（5）計算誤差信息：

　　根據(jù)式（5）進行程序設(shè)計，誤差的正負方向判斷采用case 語句，當y（n） 和y（n - 1） 的符號位分別為“0”和“1”時，y（n - 1 2）的符號位不變；當符號位分別為“1”和“0”時，y（n - 1 2） 的符號位取反；當符號位為“0”“0”或“1”“1”時，令輸出的μτ （n） = 0.TED程序在1 Ti 的時鐘控制下進行運算，最終得到29位誤差數(shù)據(jù)，并以1 T 的速率即碼元速率輸出至環(huán)路濾波器電路。

　　2.2.3 環(huán)路濾波器設(shè)計

　　本文對Gardner算法中的環(huán)路濾波器進行了改進，根據(jù)通用位同步器的要求，采用二階數(shù)字濾波器，并且開放濾波器參數(shù)（C1，C2 ） 和使能（c_en）端口，當碼元速率變化時，通過外部控制器來改變參數(shù)，實現(xiàn)濾波器的通用性。濾波器結(jié)構(gòu)如圖5所示。

　　從圖5可以看到，濾波器的輸出為：

　　式中：Ko Kd 為環(huán)路增益；ζ 為阻尼系數(shù)，取ζ =0.707;T 為采樣時間間隔，即相位調(diào)整間隔；ωn 為無阻尼振蕩頻率。

　　為減少資源占用，環(huán)路濾波器中的乘法運算均采用移位方式實現(xiàn)，處理后的誤差信息送給內(nèi)部控制器。

　　2.2.4 內(nèi)部控制器設(shè)計

　　內(nèi)部控制器根據(jù)定時誤差信息，調(diào)整插值頻率1 Ti和誤差間隔μk ，并輸出位同步脈沖BS，它包含NCO（Numerically Controlled Oscillator）和誤差間隔計算兩部分。該程序提供接口（頻率字fw 和使能端fw_en），外部控制器可以通過該接口輸入?yún)?shù)。

　　本設(shè)計中NCO 采用與文獻［10］類似的DDS（DirectDigital Synthesis）結(jié)構(gòu)，其頻率控制字Fw 可由外部控制器設(shè)置，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。

　　圖6中，M 為頻率控制字位數(shù)，N 為相位累加器和相位寄存器的位數(shù)。這里取M = N = 23，采用遞減型的NCO，歸一化后相位累加器的累加值為：

　　式中：Fw 為頻率控制字；W （mk ） 為環(huán)路濾波器輸出的誤差信號，二者由環(huán)路濾波器提供，決定了NCO的溢出周期。其中，當：

　　NCO 溢出信號即為提取出的位同步信號的2 倍頻（2BS），經(jīng)2分頻后可以得到位同步脈沖（BS）輸出，2BS同時作為內(nèi)插濾波器和誤差間隔計算的使能信號。

　　誤差間隔μk 在NCO 溢出后的下一個Ts 時刻進行計算，環(huán)路鎖定時：

　　將其截斷為8位數(shù)據(jù)送給內(nèi)插濾波器。

　　本設(shè)計同時對代碼進行了優(yōu)化，數(shù)據(jù)有效位的截取、內(nèi)插濾波器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、乘法采用移位計算代替等措施，有效地節(jié)省了硬件資源，優(yōu)化前和優(yōu)化后的資源占用情況對比見表1.