1 背景知識(shí)

二值圖像（Binary Image）是指將圖像上的每一個(gè)像素只有兩種可能的取值或灰度等級(jí)狀態(tài)，人們經(jīng)常用黑白、B&W、單色圖像表示二值圖像。二值圖像是指在圖像中，灰度等級(jí)只有兩種，也就是說(shuō)，圖像中的任何像素不是0就是1，再無(wú)其他過(guò)渡的灰度值。
二值圖像經(jīng)常出現(xiàn)在數(shù)字圖像處理中作為圖像掩碼或者在圖像分割、二值化和dithering的結(jié)果中出現(xiàn)。一些輸入輸出設(shè)備，如激光打印機(jī)、傳真機(jī)、單色計(jì)算機(jī)顯示器等都可以處理二值圖像。
二值圖像經(jīng)常使用位圖格式存儲(chǔ)。
二值圖像可以解釋為二維整數(shù)格，圖像變形處理領(lǐng)域很大程度上就是受到這個(gè)觀點(diǎn)啟發(fā)。
膨脹與腐蝕是形態(tài)學(xué)濾波的兩個(gè)基本運(yùn)算，能實(shí)現(xiàn)多種多樣的功能，主要功能如下：
（1）消除噪聲；
（2）分割出獨(dú)立的圖像元素；
（3）在圖像中連接相鄰的元素；
（4）尋找圖像中明顯的極大值和極小值區(qū)域；
（5）求出圖像的梯度。

圖1 具有斷裂文字的低分辨率樣品文字（見(jiàn)放大的視圖）

如圖1所示，a為具有斷裂文字的低分辨率樣品文字（見(jiàn)放大的視圖），b為結(jié)構(gòu)元，c為圖b對(duì)a的膨脹。斷裂線段被連接起來(lái)了。

2 膨脹算法
在這里我們演示黑色膨脹過(guò)程。
?

圖2 膨脹演示

在二值圖像的膨脹算法過(guò)程中我們使用二值圖像3x3圖像矩陣，由圖1可知，當(dāng)九個(gè)格子中只要出現(xiàn)一個(gè)‘0’，經(jīng)過(guò)膨脹算法后(x,y)點(diǎn)的值都會(huì)是‘0’。

只有（x,y）點(diǎn)以及相鄰的八個(gè)點(diǎn)都是‘1’f(x,y)的值才是‘1’。這樣就完成了二值圖像的膨脹。

3 FPGA膨脹算法實(shí)現(xiàn)

圖3 二值圖像膨脹FPGA模塊架構(gòu)

圖3中我們使用串口傳圖傳入的是二值圖像。
FPGA源碼：
? /*
Module name:? binary_image_swell.v
Description:? binary image swell.
?*/
`timescale 1ns/1ps


module binary_image_swell(
? ? ? ?input? ? ? ? ? ? ?clk,? //pixel clk
input? ? ? ? ? ? ?rst_n,
?
input [15:0]? ? ? data_in,
input? ? ? ? ? ? ?data_in_en,
?
output? reg [15:0]? ? data_out,
output? ? ? ? ? ? data_out_en
);
?
wire [15:0] line0;
wire [15:0] line1;
wire [15:0] line2;


reg [15:0] line0_data0;
reg [15:0] line0_data1;
reg [15:0] line0_data2;


reg [15:0] line1_data0;
reg [15:0] line1_data1;
reg [15:0] line1_data2;


reg [15:0] line2_data0;
reg [15:0] line2_data1;
reg [15:0] line2_data2;


reg? ? ? ? data_out_en0;
reg? ? ? ? data_out_en1;
reg? ? ? ? data_out_en2;


line3x3 line3x3_inst(
? ? ? ? .clken(data_in_en),
? ? ?.clock(clk),
? ? ?.shiftin(data_in),
? ? ?.shiftout(),
? ? ?.taps0x(line0),
? ? ?.taps1x(line1),
? ? ?.taps2x(line2)
? );
//----------------------------------------------------------------------------
// Form an image matrix of three multiplied by three
//---------------------------------------------------------------------------
always @(posedge clk or negedge rst_n) begin
? if(!rst_n) begin
? ? line0_data0 <= 16'b0;
line0_data1 <= 16'b0;
line0_data2 <= 16'b0;
?
line1_data0 <= 16'b0;
line1_data1 <= 16'b0;
line1_data2 <= 16'b0;
?
line2_data0 <= 16'b0;
line2_data1 <= 16'b0;
line2_data2 <= 16'b0;
?
data_out_en0 <= 1'b0;
data_out_en1 <= 1'b0;
data_out_en2 <= 1'b0;
? end
? else if(data_in_en) begin
? ? line0_data0 <= line0;
line0_data1 <= line0_data0;
line0_data2 <= line0_data1;
?
line1_data0 <= line1;
line1_data1 <= line1_data0;
line1_data2 <= line1_data1;
?
line2_data0 <= line2;
line2_data1 <= line2_data0;
line2_data2 <= line2_data1;


data_out_en0 <= data_in_en;
data_out_en1 <= data_out_en0;
data_out_en2 <= data_out_en1;?
? end
end


always @(posedge clk or negedge rst_n) begin
? if(!rst_n)
? ? data_out <= 16'h0000;
? else if(data_out_en1)
? ? if((line0_data0 == 16'h0000) && (line0_data1 == 16'h0000) && (line0_data2 == 16'h0000) && (line1_data0 == 16'h0000) && (line1_data1 == 16'h0000) && (line1_data2 == 16'h0000) && (line2_data0 == 16'h0000) && (line2_data1 == 16'h0000) && (line2_data2 == 16'h0000))
? ? ? data_out <= line1_data1;
? ? else if((line0_data0 == 16'hffff) && (line0_data1 == 16'hffff) && (line0_data2 == 16'hffff) && (line1_data0 == 16'hffff) && (line1_data1 == 16'hffff) && (line1_data2 == 16'hffff) && (line2_data0 == 16'hffff) && (line2_data1 == 16'hffff) && (line2_data2 == 16'hffff))
? ? ? data_out <= line1_data1;
? ? else?
? ? ? data_out <= 16'h0000;?
end
endmodule?


4實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4 實(shí)驗(yàn)原圖

圖5 實(shí)驗(yàn)原圖顯示結(jié)果圖

圖6 膨脹后的結(jié)果圖
?

結(jié)果分析：
由圖5和圖6來(lái)看，明顯線條被加粗，膨脹算法實(shí)現(xiàn)。
至此，有興趣的同學(xué)可以使用FPGA開(kāi)發(fā)板自己來(lái)實(shí)驗(yàn)一下下面這個(gè)過(guò)程，已達(dá)到自我的理解和貫通。
RGB圖像->sobel算子邊緣檢測(cè)->二值圖像的腐蝕->二值圖像的膨脹。