作者 |?Benjamin Langton

了解比例-積分-微分（PID）控制原理以及閉環(huán)、開環(huán)和級(jí)聯(lián)回路所涉及的參數(shù)設(shè)定非常重要。

整定控制回路是一項(xiàng)由相對(duì)簡(jiǎn)單的控制法則驅(qū)動(dòng)的復(fù)雜活動(dòng)。目標(biāo)是協(xié)調(diào)一個(gè)或多個(gè)參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)在特性邊界范圍內(nèi)穩(wěn)定的過程。本文是關(guān)于整定比例-積分-微分（PID）控制回路過程的入門介紹。

PID控制基于反饋。測(cè)量設(shè)備或過程的輸出，并將其與目標(biāo)或設(shè)定值進(jìn)行比較。如果檢測(cè)到差異，則計(jì)算并實(shí)施校正。再次測(cè)量輸出，并重新計(jì)算任何必要的校正。

并不是每個(gè)控制器都使用PID中的所有三個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)。許多過程都可以通過比例-積分項(xiàng)處理到可接受的水平。然而，精細(xì)控制，尤其是避免超調(diào)，需要增加微分控制。

在比例控制中，校正系數(shù)由設(shè)定值和測(cè)量值之間的差值大小決定。問題是，當(dāng)差值接近零時(shí)，校正也會(huì)接近與零，結(jié)果是差值永遠(yuǎn)不會(huì)變?yōu)榱恪?/p>

積分函數(shù)通過考慮累積偏差來解決這個(gè)問題。設(shè)定值與實(shí)際值之間的差異持續(xù)的時(shí)間越長，計(jì)算的校正系數(shù)就越大。然而，當(dāng)對(duì)校正的響應(yīng)存在延遲時(shí)，這會(huì)導(dǎo)致超調(diào)，并可能圍繞設(shè)定值振蕩。避免這種結(jié)果就需要微分函數(shù)，它著眼于所實(shí)現(xiàn)的變化率，隨著接近設(shè)定值，逐步修改校正因子以減少其影響。

即使設(shè)備基本相同，每個(gè)過程都有其獨(dú)特的性質(zhì)。例如，烤箱周圍的氣流會(huì)變化，環(huán)境溫度會(huì)改變流體密度和粘度，大氣壓也會(huì)隨時(shí)間而變化。必須選擇PID設(shè)置（主要是應(yīng)用于校正因子的增益以及積分和微分計(jì)算中使用的時(shí)間，被稱為“重置”和“速率”）以適應(yīng)這些局部差異。

將過程分為下面四類可能是有益的：

■?快速回路，如流量和壓力；

■?慢速回路，如溫度；

■?積分過程，如液位和絕緣溫度；

■?嘈雜回路，測(cè)量值不斷變化。

01

閉環(huán)整定過程

調(diào)整閉環(huán)回路的第一步是了解這個(gè)過程。識(shí)別需要調(diào)整的回路，并確定回路的速度。如果回路的響應(yīng)時(shí)間從小于1秒到大約10秒，就是快速回路，使用PI控制器就足夠了。如果回路的響應(yīng)時(shí)間為幾秒至30秒，可選擇PI或PID控制器。對(duì)于響應(yīng)時(shí)間超過30秒的慢速回路，建議使用PID控制器。

第二步是了解控制器。比例項(xiàng)可以是比例增益或比例帶。積分項(xiàng)可以是時(shí)間常數(shù)、重置速率或積分增益（重置速率乘以比例增益）。微分項(xiàng)可以是時(shí)間常數(shù)或微分增益（微分時(shí)間常數(shù)乘以比例增益）。在本文中，假定比例增益、積分重置率和微分增益。

最后一步是觀察響應(yīng)。首先小幅度改變?cè)O(shè)定值（小于5%），或者等待過程中出現(xiàn)干擾。然后觀察過程變量和控制輸出響應(yīng)。

■?如果控制輸出沒有瞬時(shí)變化或沒有明顯的超調(diào)，則將比例增益增加50%。

■?如果過程變量不穩(wěn)定或持續(xù)振蕩，超調(diào)大于25%，則將比例增益降低50%，將積分重置率降低50%。

■?如果過程變量振蕩持續(xù)存在可容忍的超調(diào)，則將比例增益降低20%，將積分重置率降低50%。

■?如果設(shè)定值變化時(shí)出現(xiàn)三個(gè)或三個(gè)以上連續(xù)峰值，則將積分重置率降低30%，并將微分增益增加50%。

■?如果在改變?cè)O(shè)定值或擾動(dòng)開始后，過程變量在設(shè)定值附近保持相對(duì)平穩(wěn)很長一段時(shí)間，則將積分重置率提高100%。

■?重復(fù)上述步驟，直到閉環(huán)響應(yīng)令人滿意。

▲圖：非積分過程模型。圖片來源：ControlSoft

02

開環(huán)整定過程

類似于閉環(huán)過程，從了解過程和控制器開始。對(duì)于非積分回路請(qǐng)使用以下過程：

■?將回路置于手動(dòng)控制模式，保持控制輸出恒定，等待過程穩(wěn)定。

■?在控制輸出上做一個(gè)小的階躍變化（小于10%），并觀察響應(yīng)。

■?評(píng)估過程模型，其中：

– 模型增益等于過程變量除以控制輸出變化。

–?死區(qū)時(shí)間等于控制輸出變化與過程變量可觀察變化之間的時(shí)間間隔。

–?時(shí)間常數(shù)等于過程變量達(dá)到總變化量的63%所需的時(shí)間。

■?選擇初始PID值，如：

–?P等于2除以模型增益。

–?I等于死區(qū)時(shí)間加上時(shí)間常數(shù)。

–?D等于死區(qū)時(shí)間除以3或時(shí)間常數(shù)除以6。

■?這些初始PID值應(yīng)提供合理的閉環(huán)響應(yīng)。使用閉環(huán)整定方法對(duì)控制器進(jìn)行微調(diào)。

對(duì)于級(jí)聯(lián)控制應(yīng)用，例如由蒸汽閥加熱的儲(chǔ)罐，調(diào)整程序從內(nèi)回路開始，然后是外回路。由于內(nèi)回路動(dòng)態(tài)特性與外部回路交互作用，一次只調(diào)整一個(gè)回路。

■?將外回路置于手動(dòng)模式。

■?對(duì)內(nèi)回路進(jìn)行閉環(huán)整定程序，然后將內(nèi)回路置于自動(dòng)狀態(tài)。

■?等待外回路穩(wěn)定下來。

■?在外回路上執(zhí)行閉環(huán)整定程序。

PID控制器通常用于工業(yè)中的自動(dòng)過程控制，以整定流量、溫度、壓力、液位和其它過程變量。比例和積分控制器對(duì)于大多數(shù)控制回路是必不可少的；微分模式經(jīng)常用于運(yùn)動(dòng)控制。溫度控制通常使用所有三種控制模式。

審核編輯：黃飛

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