矩陣計(jì)算是求解線性代數(shù)方程組最簡(jiǎn)單有效的方法。經(jīng)典的線性代數(shù)教材中，對(duì)于矩陣運(yùn)算都是基于手工推導(dǎo)的方法，為實(shí)現(xiàn)高階矩陣的分析與計(jì)算，人們引入了計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，更方便于求解高階問(wèn)題。

　　隨著對(duì)線性代數(shù)問(wèn)題的研究逐步深入，為了研究線性代數(shù)問(wèn)題的數(shù)值解法與解析解問(wèn)題，科學(xué)家開(kāi)發(fā)了許多計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，如，MATLAB、EISPACK、Mathmetica和Maple等，這些都大大拓寬了人們解決大型工程問(wèn)題的思路。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們已經(jīng)不再滿足于解決矩陣分析與運(yùn)算問(wèn)題的數(shù)值線性代數(shù)方法，逐漸的也可以求解解析解問(wèn)題。

　　本章向讀者介紹了求解線性代數(shù)方程組的一些基本思路，同時(shí)也對(duì)于一些典型的代數(shù)方程組給出了求解方法。

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　　本章的內(nèi)容分以下幾個(gè)部分：

　　◆ 特殊矩陣的輸入

　　◆ 矩陣基本分析

　　◆ 線性代數(shù)方程的求解

　　◆ 稀疏矩陣的線性方程

　　數(shù)值矩陣的輸入。

　　在輸入一個(gè)數(shù)值矩陣時(shí)，我們可以用最底層、最基本的賦值語(yǔ)句逐行輸入，不過(guò)對(duì)于非常復(fù)雜和具有特殊結(jié)構(gòu)的矩陣來(lái)說(shuō)就非常繁瑣了。例如輸入一個(gè)15′15的單位矩陣，用一般的賦值語(yǔ)句也未嘗不可，不過(guò)該方法對(duì)于此類特殊形式的矩陣輸入是既耗時(shí)又費(fèi)力。Matlab中提供了現(xiàn)成的函數(shù)eye（ ），很輕松的輸入該矩陣。所以熟悉一些特殊矩陣的輸入方法是很有必要的。通常我們所謂的特殊矩陣包括：零矩陣、幺矩陣、單位矩陣、對(duì)角元素矩陣、Hankel矩陣、Hilbert矩陣及其逆矩陣、Vandermonde矩陣、伴隨矩陣和隨機(jī)元素矩陣等。下面我們就介紹這些特殊矩陣的輸入方法。

　　零矩陣、幺矩陣、單位矩陣及對(duì)角元素矩陣

　　矩陣?yán)碚撝?，所有元素?的矩陣定義為零矩陣，而所有元素為1的矩陣為幺矩陣。單位矩陣的定義為主對(duì)角元素均為1，其他元素皆為0。可以說(shuō)對(duì)角元素矩陣更為一般的矩陣類型為對(duì)角元素矩陣，它的定義是，主對(duì)角元素可為0或非0，而非對(duì)角元素的值均為0。Matlab中提供了這些特殊矩陣的輸入指令，分別舉例說(shuō)明。