AES算法的主要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是抽象代數(shù)，其中算法中的許多運(yùn)算是按單字節(jié)（8bits）和4字節(jié)（32bits）定義的，單字節(jié)可看成有限域GF（2）中的一個(gè)元素，而4字節(jié)則可以看成系數(shù)在GF（2）中并且次數(shù)小于4的多項(xiàng)式（亦可以理解為：GF（256）），單字節(jié)上的運(yùn)算有兩種：有限域GF（2）上一個(gè)8次不可約多項(xiàng)式的模加、點(diǎn)乘（為方便代碼實(shí)現(xiàn)，推出了X乘的概念），其中，這個(gè)不可約多項(xiàng)式為：m（x）=x+x+x3+x+1，類似地，4字節(jié)運(yùn)算也分為兩種：模加、乘法（為方便代碼實(shí)現(xiàn)，推出了模乘的概念），而此時(shí)使用的模取M（x）=x+1，由于x*+1=（x2+1）（x2+1）=（x+1）（x+1）（x+1）（x+1），即非不可約，導(dǎo)致非0多項(xiàng)式乘法逆元（逆元求取主要用到了歐兒里德（Euclid）算法）不一定存在，所以在AES算法中，只限于乘一個(gè)固定的有逆元的多項(xiàng)式：a（x）={03}x2+{01}×2+{01}x+{02}。

　　圖中左邊是加密流程，右邊是解密流程，其中，Plaintext為明文，Ciphertext為密文，密鑰長(zhǎng)度可變，可指定為128、192、256比特，不同密鑰長(zhǎng)度決定了加解密算法的輪數(shù)（128位：10輪192位：12輪，256位：14輪），算法征集之初，6輪迭代便可抵抗當(dāng)時(shí)世界上已知的所有攻擊，AES標(biāo)準(zhǔn)中至少留了4輪余量，按照這種說法，可以推知輪數(shù)越多，AES破解難度越大，也就是密鑰越長(zhǎng)越安全，所以今年8月份有人說256bits密鑰長(zhǎng)度的AES算法被破解，而128bits未被破解是沒有根據(jù)的。理解AES需要知道以下兩個(gè)概念：

　　狀態(tài)：算法中間的結(jié)果也需要分組，稱之為狀態(tài)，狀態(tài)可以用以字節(jié)為元素的矩陣陣列表示，該陣列有4行，列數(shù)Nb為分組長(zhǎng)度除32；

　　種子密鑰：以字節(jié)為元素的矩陣陣列描述，陣列為4行，列數(shù)Nk為密鑰長(zhǎng)度除32，其中根據(jù)種子密鑰，可以推導(dǎo)出各輪子密鑰w［，］，此過程亦稱作密鑰擴(kuò)展，針對(duì)不同密鑰長(zhǎng)度的密鑰擴(kuò)展算法可以參照閱讀AES算法標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布文檔。