為什么電容、電感的阻抗表達(dá)式要用虛數(shù)？

　　為什么在傅立葉變換中要有虛數(shù)？

　　為什么在濾波器的傳遞函數(shù)中會(huì)出現(xiàn)虛數(shù)？

　　最初遇到“虛數(shù)”的概念是在高中數(shù)學(xué)中，我大概將它看成一維（實(shí)數(shù)）到二維的擴(kuò)展。書(shū)上也就是畫(huà)成兩個(gè)坐標(biāo)軸來(lái)表示復(fù)數(shù)嘛。那么，為什么只有一個(gè)虛數(shù)單位 i， 沒(méi)有再定義一個(gè)更高級(jí)的復(fù)數(shù)來(lái)描述三維空間呢？從來(lái)沒(méi)想過(guò)。大學(xué)學(xué)了高等代數(shù)，補(bǔ)充了復(fù)數(shù)域，多項(xiàng)式這些知識(shí)后大概知道為什么要發(fā)明出復(fù)數(shù)來(lái)補(bǔ)充實(shí)數(shù)的不足了。至于維數(shù)的擴(kuò)展，也不是復(fù)數(shù)的用途。再后來(lái)，學(xué)了傅立葉變換之后，我對(duì)為什么要用復(fù)數(shù)來(lái)表示信號(hào)仍然沒(méi)有理解。數(shù)學(xué)上這沒(méi)有問(wèn)題，數(shù)學(xué)是對(duì)世界的一種描述，是抽象出來(lái)的，又如直線、空間等等概念也是抽象出來(lái)的。但現(xiàn)實(shí)世界里面的物理量，電流電壓都是實(shí)際存在的，哪來(lái)的虛部呢（別扯到量子物理，不在電子工程討論范圍）？ 更后來(lái)修《小波分析》課的時(shí)候，有個(gè)同學(xué)在課間問(wèn)了這個(gè)問(wèn)題，老師說(shuō)的是“采兩個(gè)信號(hào)”的意思。可是，畢竟復(fù)信號(hào)和二維信號(hào)不是一個(gè)處理方法呀。自學(xué)了些電路基礎(chǔ)，我才發(fā)現(xiàn)在電路里面用虛數(shù)是提供了很大的方便。如果不用虛數(shù)，就沒(méi)法對(duì)電容、電感使用歐姆定律了。

　　借用了虛數(shù)，將電感、電容中的電抗成分（就是和純電阻不一樣的那個(gè)交流特性）計(jì)成歐姆單位