摘要：本文分別利用CDKF、UKF和EKF三種方法對(duì)車輛GPS/DR組合導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行了濾波實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步表明CDKF方法明顯優(yōu)于EKF和UKF方法，是車輛組合導(dǎo)航中一種更理想的非線性濾波方法，從而真正實(shí)現(xiàn)了車輛低成本、高精度的實(shí)時(shí)定位。

　　1 引言

　　全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)（GPS）因其可以提供全天候、連續(xù)、實(shí)時(shí)的高精度定位而在車輛定位中得到了廣泛的應(yīng)用。然而當(dāng)車輛行駛于地下隧道、高山隧道、高樓等特殊地理環(huán)境時(shí)，由于GPS衛(wèi)星遮擋問題的存在會(huì)造成GPS無法正常定位；基于此，一般車載導(dǎo)航系統(tǒng)普遍采用低成本的航位推算系統(tǒng)（DR）和GPS來構(gòu)成組合定位系統(tǒng)。當(dāng)GPS信號(hào)丟失而無法定位時(shí)，DR系統(tǒng)可繼續(xù)工作，系統(tǒng)的可靠性得到了提高 。

　　然而，實(shí)際的車輛組合導(dǎo)航系統(tǒng)模型一般都是非線性的。利用擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）方法，即將非線性方程圍繞狀態(tài)估值進(jìn)行Talor展開，并進(jìn)行一階線性化截?cái)啵山⑾到y(tǒng)的線性化標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波模型。但是在實(shí)際應(yīng)用中，EKF也存在著一些不足，如當(dāng)非線性觀測方程的Talor展開式中的高次項(xiàng)不能忽略時(shí)，EKF會(huì)導(dǎo)致很大的線性化誤差，造成濾波器難以穩(wěn)定。

　　針對(duì)EKF的不足，近幾年出現(xiàn)了一套全新的非線性濾波方法，即Sigma-Point卡爾曼濾波（SPKF），其利用加權(quán)統(tǒng)計(jì)線性化回歸技術(shù)（WSLR），通過一組確定性采樣點(diǎn)（Sigma點(diǎn)）來捕獲系統(tǒng)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)參量。根據(jù)Sigma點(diǎn)選取的不同，其主要分為Unscented卡爾曼濾波（UKF）和中心差分卡爾曼濾波（CDKF）。

　　CDKF濾波算法的優(yōu)勢在于它克服了EKF方法的缺點(diǎn)，濾波時(shí)不需要系統(tǒng)模型的具體解析形式，并充分考慮了隨機(jī)變量的噪聲統(tǒng)計(jì)特性，具有比EKF更小的線性化誤差和更高的定位精度，它對(duì)狀態(tài)協(xié)方差的敏感性要低得多，且逼近速度快于UKF。研究發(fā)現(xiàn)CDKF的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是只使用一個(gè)參數(shù)h，相對(duì)于需要確定三個(gè)參數(shù)的UKF，在實(shí)際應(yīng)用中更便于實(shí)現(xiàn)。

　　本文分別利用CDKF、UKF和EKF三種方法對(duì)車輛GPS/DR組合導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行了濾波實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步表明CDKF方法明顯優(yōu)于EKF和UKF方法，是車輛組合導(dǎo)航中一種更理想的非線性濾波方法，從而真正實(shí)現(xiàn)了車輛低成本、高精度的實(shí)時(shí)定位。

?