導(dǎo)語：PID控制器早在30年代末期就已出現(xiàn)，除了在最簡單情況下應(yīng)用的開關(guān)控制外，它是當(dāng)時(shí)唯一的控制方式。經(jīng)過50多年來的不斷更新?lián)Q代，PID控制得到了長足的發(fā)展。特別是近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，發(fā)生了由模擬PID控制到數(shù)字PID控制的重大轉(zhuǎn)變。與此同時(shí)還涌現(xiàn)出了許多新型PID控制算法和控制方式。例如，非線性PID控制、自適應(yīng) PID控制、智能PID 控制等等。

到目前為止，PID控制仍然是歷史最久、生命力最強(qiáng)的基本控制方式。

丨啥是PID

PID，就是“比例(proportional)、積分(integral)、微分(derivative)”，是一種很常見的控制算法。

PID控制理念最早提出是在1932年，出生于瑞典后移民美國的物理學(xué)家哈利奈奎斯特(H Nyquist)，在他的一篇論文當(dāng)中提出了采用圖形的方法來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在他的基礎(chǔ)上，荷蘭裔科學(xué)家亨伯德(H W Bode)(對(duì)就你想的那個(gè)“伯德圖/波特圖”創(chuàng)始人)等人建立了一整套在頻域范圍設(shè)計(jì)反饋放大器的方法，后被用于自動(dòng)控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)，這也是PID算法最早從書面走向?qū)嵺`。

與此同時(shí)，反饋控制原理開始應(yīng)用于工業(yè)過程中。1936年英國的考倫德(A Callender)和斯蒂文森(A Stevenson)等人給出了 PID控制器的方法，自此PID算法正式形成了，并且后來在自動(dòng)控制技術(shù)中占有非常重要的地位。

大家一定都見過PID的實(shí)際應(yīng)用。

比如四軸飛行器，再比如平衡小車......還有汽車的定速巡航、3D打印機(jī)上的溫度控制器....就是類似于這種：需要將某一個(gè)物理量“保持穩(wěn)定”的場合(比如維持平衡，穩(wěn)定溫度、轉(zhuǎn)速等)，PID都會(huì)派上大用場。

那么問題來了：

比如，我想控制一個(gè)“熱得快”，讓一鍋水的溫度保持在50℃，這么簡單的任務(wù)，為啥要用到微積分的理論呢?

你一定在想：

這不是so easy嘛~ 小于50度就讓它加熱，大于50度就斷電，不就行了?幾行代碼用Arduino分分鐘寫出來。

沒錯(cuò)~在要求不高的情況下，確實(shí)可以這么干~

But!如果換一種說法，你就知道問題出在哪里了：

如果我的控制對(duì)象是一輛汽車呢?

要是希望汽車的車速保持在50km/h不動(dòng)，你還敢這樣干么。

設(shè)想一下，假如汽車的定速巡航電腦在某一時(shí)間測到車速是45km/h。它立刻命令發(fā)動(dòng)機(jī)：加速!

結(jié)果，發(fā)動(dòng)機(jī)那邊突然來了個(gè)100%全油門，嗡的一下，汽車急加速到了60km/h。

這時(shí)電腦又發(fā)出命令：剎車!

后果不堪設(shè)想... ...

丨PID算法

在大多數(shù)場合中，用“開關(guān)量”來控制一個(gè)物理量，就顯得比較簡單粗暴了。有時(shí)候，是無法保持穩(wěn)定的。因?yàn)?a target="_blank">單片機(jī)、傳感器不是無限快的，采集、控制需要時(shí)間。

而且，控制對(duì)象具有慣性。比如你將一個(gè)加熱器拔掉，它的“余熱”(即熱慣性)可能還會(huì)使水溫繼續(xù)升高一小會(huì)。

這時(shí)，就需要一種『算法』：

它可以將需要控制的物理量帶到目標(biāo)附近，它可以“預(yù)見”這個(gè)量的變化趨勢，它也可以消除，因?yàn)樯?、阻力等因素造成的靜態(tài)誤差....

于是，當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家們發(fā)明了這一歷久不衰的算法——這就是PID。

你應(yīng)該已經(jīng)知道了，P，I，D是三種不同的調(diào)節(jié)作用，既可以單獨(dú)使用(P，I，D)，也可以兩個(gè)兩個(gè)用(PI，PD)，也可以三個(gè)一起用(PID)。

丨PID參數(shù)

這三種作用有什么區(qū)別呢?

我們先只說PID控制器的三個(gè)最基本的參數(shù)：kP、kI、kD。

① kP

P就是比例的意思。它的作用最明顯，原理也最簡單。

我們先說這個(gè)：

需要控制的量，比如水溫，有它現(xiàn)在的『當(dāng)前值』，也有我們期望的『目標(biāo)值』。

當(dāng)兩者差距不大時(shí)，就讓加熱器“輕輕地”加熱一下。要是因?yàn)槟承┰?，溫度降低了很多，就讓加熱器“稍稍用力”加熱一下。要是?dāng)前溫度比目標(biāo)溫度低得多，就讓加熱器“開足馬力”加熱，盡快讓水溫到達(dá)目標(biāo)附近，這便是P的作用。

實(shí)際寫程序時(shí)，就讓偏差(目標(biāo)減去當(dāng)前)與調(diào)節(jié)裝置的“調(diào)節(jié)力度”，建立一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系，就可以實(shí)現(xiàn)最基本的“比例”控制了~

kP越大，調(diào)節(jié)作用越激進(jìn)，kP調(diào)小會(huì)讓調(diào)節(jié)作用更保守。

要是你正在制作一個(gè)平衡車，有了P的作用，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，平衡車在平衡角度附近來回“狂抖”，比較難穩(wěn)住。

如果已經(jīng)到了這一步——恭喜你!離成功只差一小步了~

② kD

D的作用更好理解一些，所以先說說D，最后說I。

剛才我們有了P的作用，你不難發(fā)現(xiàn)，只有P好像不能讓平衡車站起來，水溫也控制得晃晃悠悠，好像整個(gè)系統(tǒng)不是特別穩(wěn)定，總是在“抖動(dòng)”。

你心里設(shè)想一個(gè)彈簧：現(xiàn)在在平衡位置上。拉它一下，然后松手。這時(shí)它會(huì)震蕩起來。因?yàn)樽枇苄?，它可能?huì)震蕩很長時(shí)間，才會(huì)重新停在平衡位置。

請(qǐng)想象一下：要是把上圖所示的系統(tǒng)浸沒在水里，同樣拉它一下 ：這種情況下，重新停在平衡位置的時(shí)間就短得多。

我們需要一個(gè)控制作用，讓被控制的物理量的“變化速度”趨于0，即類似于“阻尼”的作用。

因?yàn)椋?dāng)比較接近目標(biāo)時(shí)，P的控制作用就比較小了。越接近目標(biāo)，P的作用越溫柔。有很多內(nèi)在的或者外部的因素，使控制量發(fā)生小范圍的擺動(dòng)。

D的作用就是讓物理量的速度趨于0，只要什么時(shí)候，這個(gè)量具有了速度，D就向相反的方向用力，盡力剎住這個(gè)變化。

kD參數(shù)越大，向速度相反方向剎車的力道就越強(qiáng)。

③ kI

看起來PD就可以讓物理量保持穩(wěn)定，那還要I干嘛?

因?yàn)槲覀兒鲆暳艘环N重要的情況：

還是以熱水為例，假如有個(gè)人把我們的加熱裝置帶到了非常冷的地方，水需要燒到50℃。

在P的作用下，水溫慢慢升高。直到升高到45℃時(shí)，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)不好的事情：天氣太冷，水散熱的速度，和P控制的加熱的速度相等了。

這可怎么辦?

P兄這樣想：我和目標(biāo)已經(jīng)很近了，只需要輕輕加熱就可以了。D兄這樣想：加熱和散熱相等，溫度沒有波動(dòng)，我好像不用調(diào)整什么。

于是，水溫永遠(yuǎn)地停留在45℃，永遠(yuǎn)到不了50℃。

根據(jù)常識(shí)我們知道，應(yīng)該進(jìn)一步增加加熱的功率?？墒窃黾佣嗌僭撊绾斡?jì)算呢?

這時(shí)候就可以設(shè)置一個(gè)積分量，只要偏差存在，就不斷地對(duì)偏差進(jìn)行積分(累加)，并反應(yīng)在調(diào)節(jié)力度上。

這樣一來，即使45℃和50℃相差不太大，但是隨著時(shí)間的推移，只要沒達(dá)到目標(biāo)溫度，這個(gè)積分量就不斷增加。系統(tǒng)就會(huì)慢慢意識(shí)到：還沒有到達(dá)目標(biāo)溫度，該增加功率啦!

到了目標(biāo)溫度后，假設(shè)溫度沒有波動(dòng)，積分值就不會(huì)再變動(dòng)。這時(shí)，加熱功率仍然等于散熱功率。但是，溫度是穩(wěn)穩(wěn)的50℃。

kI的值越大，積分時(shí)乘的系數(shù)就越大，積分效果越明顯。

所以，I的作用就是，減小靜態(tài)情況下的誤差，讓受控物理量盡可能接近目標(biāo)值。

I在使用時(shí)還有個(gè)問題：需要設(shè)定積分限制。防止在剛開始加熱時(shí)，就把積分量積得太大，難以控制。

附：電子負(fù)載PID自整定方法及系統(tǒng)

電子負(fù)載是用來測試電源性能的專用儀器設(shè)備，具備恒流、恒壓、恒阻、恒功率以及組合拉載等測試功能，通常使用PID動(dòng)態(tài)調(diào)整功率管的開度或開斷，從而達(dá)到良好的響應(yīng)速度和控制精度，這就帶來了PID參數(shù)整定的問題。

目前電子負(fù)載的PID參數(shù)整定包括兩種方式，第一種方式采用人工整定，整定結(jié)果在出廠前預(yù)設(shè)進(jìn)電子負(fù)載設(shè)備的非易失存儲(chǔ)器當(dāng)中，每次開機(jī)就能使用。

第二種方式是在出廠前整定出多套參數(shù)預(yù)設(shè)到設(shè)備當(dāng)中，不同的參數(shù)用來匹配不同種類或型號(hào)的電源，由使用人員選定使用，使電子負(fù)載設(shè)備能夠適配多種被測電源，在一定程度上提高了電子負(fù)載的靈活性。

恩智(NGI)自主申報(bào)的“電子負(fù)載PID自整定方法及系統(tǒng)”發(fā)明專利近日獲得國家專利局授權(quán)，本發(fā)明公開了一種電子負(fù)載PID自整定方法及系統(tǒng)，包括：自整定控制周期T、自整定PID參數(shù)和參數(shù)校驗(yàn)三個(gè)步驟。

首先觸發(fā)開環(huán)狀態(tài)下的階躍響應(yīng)，從階躍響應(yīng)速度換算得到控制周期T，然后觸發(fā)閉環(huán)狀態(tài)下的振蕩曲線，通過振蕩曲線計(jì)算得出PID參數(shù);控制周期T和PID參數(shù)都整定完畢后通過參數(shù)校驗(yàn)來驗(yàn)證和提高參數(shù)的準(zhǔn)確性。

本方法靈活適配各種被測電源，同時(shí)無需人工整定，能夠規(guī)避人工整定存在的耗時(shí)長、精度差、一致性差、依賴人工經(jīng)驗(yàn)的缺陷，提高電子負(fù)載的便捷性和適應(yīng)性。