什么是RC的時(shí)間常數(shù)：

　　RC的時(shí)間常數(shù)：表示過渡反應(yīng)的時(shí)間過程的常數(shù)。在電阻、電容的電路中，它是電阻和電容的乘積。若C的單位是μF（微法），R的單位是MΩ（兆歐），時(shí)間常數(shù)的單位就是秒。在這樣的電路中當(dāng)恒定電流I流過時(shí)，電容的端電壓達(dá)到最大值（等于IR）的1-1/e時(shí)即約0.63倍所需要的時(shí)間即是時(shí)間常數(shù) ，而在電路斷開時(shí)，時(shí)間常數(shù)是電容的端電壓達(dá)到最大值的1/e，即約0.37倍時(shí)所需要的時(shí)間。

　　RLC暫態(tài)電路時(shí)間常數(shù)是在RC電路中，電容電壓Uc總是由初始值UC（0）按指數(shù)規(guī)律單調(diào)的衰減到零，其時(shí)間常數(shù) =RC。

　　時(shí)間常數(shù)RC的計(jì)算方法：

　　進(jìn)入正題前，我們先來回顧下電容的充放電時(shí)間計(jì)算公式，假設(shè)有電源Vu通過電阻R給電容C充電，V0為電容上的初始電壓值，Vu為電容充滿電后的電壓值，Vt為任意時(shí)刻t時(shí)電容上的電壓值，那么便可以得到如下的計(jì)算公式：

　　Vt = V0 + （Vu – V0） * ［1 – exp（ -t/RC）］

　　如果電容上的初始電壓為0，則公式可以簡(jiǎn)化為：

　　Vt = Vu * ［1 – exp（ -t/RC）］

　　由上述公式可知，因?yàn)橹笖?shù)值只可能無限接近于0，但永遠(yuǎn)不會(huì)等于0，所以電容電量要完全充滿，需要無窮大的時(shí)間。

　　當(dāng)t = RC時(shí)，Vt = 0.63Vu；

　　當(dāng)t = 2RC時(shí)，Vt = 0.86Vu；

　　當(dāng)t = 3RC時(shí)，Vt = 0.95Vu；

　　當(dāng)t = 4RC時(shí)，Vt = 0.98Vu；

　　當(dāng)t = 5RC時(shí)，Vt = 0.99Vu；

　　可見，經(jīng)過3~5個(gè)RC后，充電過程基本結(jié)束。

　　當(dāng)電容充滿電后，將電源Vu短路，電容C會(huì)通過R放電，則任意時(shí)刻t，電容上的電壓為：

　　Vt = Vu * exp（ -t/RC）

　　對(duì)于簡(jiǎn)單的串聯(lián)電路，時(shí)間常數(shù)就等于電阻R和電容C的乘積，但是，在實(shí)際電路中，時(shí)間常數(shù)RC并不那么容易算，例如下圖（a）。

　　對(duì)于上圖（a），如果從充電的角度去計(jì)算時(shí)間常數(shù)會(huì)比較難，我們不妨換個(gè)角度來思考，我們知道，時(shí)間常數(shù)只與電阻和電容有關(guān)，而與電源無關(guān)，對(duì)于簡(jiǎn)單的由一個(gè)電阻R和一個(gè)電容C串聯(lián)的電路來說，其充電和放電的時(shí)間參數(shù)是一樣的，都是RC，所以，我們可以把上圖中的電源短路，使電容C1放電，如上圖（b）所示，很容易得到其時(shí)間常數(shù)：

　　t = RC = （R1//R2）*C

　　使用同樣的方法，可以將下圖（a）電路等效成（b）的放電電路形式，得到電路的時(shí)間常數(shù)：

　　t = RC = R1*（C1+C2）

　　用同樣的方法，可以將下圖（a）電路等效成（b）的放電電路形式，得到電路的時(shí)間常數(shù)：

　　t = RC = （（R1//R3//R4）+R2）*C1

　　什么是截止頻率？

　　當(dāng)保持輸入信號(hào)的幅度不變，改變頻率使輸出信號(hào)降至最大值的0.707倍，即用頻響特性來表述即為-3dB點(diǎn)處即為截止頻率，它是用來說明頻率特性指標(biāo)的一個(gè)特殊頻率。

　　截止頻率的算法：

　　利用系統(tǒng)函數(shù)的模來表示電路的放大倍數(shù)，由于20lgA（ω）=-3dB，解得A（ω）=10^-0.15=0.707945784≈1/√2，又因?yàn)锳（ω）=|H（jω）|，則|H（jω）|^2=1/2在高頻端和低頻端各有一個(gè)截止頻率，分別稱為上截止頻率和下截止頻率。兩個(gè)截止頻率之間的頻率范圍稱為通頻帶。

　　RC的時(shí)間常數(shù)和截止頻率的關(guān)系：

　　時(shí)間常數(shù)t = RC，截止頻率f = 1/2 π RC。在無源濾波器輸入端的RC，他的截止頻率是1/2 π RC，RC越大，他的截止頻率越小，同理他的時(shí)間常數(shù)也越大，則充放電時(shí)間也越長(zhǎng)。

　　其次，時(shí)間常數(shù)和截止頻率是從不同方面分析RC充電電路所用的描述量。當(dāng)我們從時(shí)域角度分析RC電路，我們會(huì)用RC充電常數(shù)。當(dāng)我們從頻域角度分析RC電路（即RC濾波器），我們會(huì)用截止頻率。當(dāng)輸入量的頻率等于截止頻率時(shí)，輸出與輸入的幅值之比為0.707，即增益為-3dB。